工程力学绪论.

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1、工程力学 Engineering Mechanics,姚文莉 理学院力学教研室 ,在 大 学 里 我 们 学 什 么,我们不能预言，哪类研究和纯理论探索会对我们社会的未来作出最大贡献。同样地，如果我们不能作出这样的预测，那么我们肯定可以自信地预言:,新知识、新想法、新方法和智慧的思考对于我们的未来将是至关重要的。,选自哈佛大学校长 L. H. Summers2002年5月 在北京大学的演讲,力学概念的由来： 1 古代的力学：字面含义，努力学习的意思。如“躬耕力学” 2 西方语言：mechanics( 力学）同机械学（ Mechanics)、机械装置、机构 (mechanism)是同一个字根）。

2、,关于力学的认识： 1.力学 起源于工具、工艺的改进，同时也是人类追求认识自然界客观运动的普遍规律的必然归宿。 2 在力学研究上，从古代开始，就有两种传统。如NEWTON所说一方面是理性的或者说是理论的，另一方面是应用的。可见理论力学与应用力学的分工，早在Newton时代就有了。 3 对力学研究的对象，有一个逐步拓宽的过程。早期着重于重力、平衡即静力学，后来着重于运 动，即运动学。到了Newton，对力学有了最一般的认识，将力同运动相联系，而且这里“运动”最一般意义的运动，它包含一切变化。 4 数学与力学密不可分，Newton将几何学看作力学，达.芬奇将力学看作数学。力学同数学自古以来一直紧密

3、联系，它们是人类认识客观事物运动的质与量的两个不可分的侧面。,力 学 是 什 么,力 学 的 发 展,力学是最早开始的一门学科。但在西方语言中，力学家（mechanicist)这个词出现得很晚，为什么？ 力学是自然科学中最后分离出来的一个独立行业。力学发展的两个重要标志（1） 1687年Newton的自然哲学的数学原理发表；（2）1900年普朗克的量子力学及1905年爱因斯坦的狭义相对论的提出。,1.经典力学19世纪以前，力学是整个物理学的主导，那时以前的力学均称为经典力学；2. 现代力学20世纪，力学从物理学中分化，研究宏观世界 的运动规律，称为现代力学。,力 学 学科的分类 （1）,20世

4、纪是航空与航天的时代，而航空与航天的理论基础是力学开创的；20世纪是原子能与半导体时代，而原子能与半导体产业的理论基础是微观物理开创的。,从发展历史的角度来看,一般力学其分支学科：理论力学(狭义的)、分析力学、外弹道学、振动理论、刚体动力学、陀螺力学、运动稳定性等 固体力学其分支学科：材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等 流体力学其分支学科：水力学、水动力学、空气动力学、气体动力学、多相流体力学、渗流力学 其它交叉学科： 与应用交叉：土力学、岩石力学、爆炸力学复合材料力学、工业空气动力学、环境空气动力学等； 与其他基础科学的结合：天体力学、物理力学、化学流体动力学、等离子体动力学

5、、电流体动力学、磁流体力学、热弹性力学、理性力学、生物力学、生物流变学、地质力学、地球动力学、地球构造动力学、地球流体力学等。,力 学 学科的分类 （2）,从研究对象来划分,1、理论分析 2、数值计算 3、实验研究对一个具体的力学课题或研究项目， 往往需要理论、实验和计算这三方面 的相互配合。,力 学 研究手段,业精于勤荒于嬉 行成于思毁于随,愿 与 同 学 们 共 勉,第一篇 静力学, 物体的受力分析, 力系的等效替换（或简化）, 建立各种力系的平衡条件, 刚体和力的概念, 静力学公理, 约束和约束反力, 结论与讨论, 物体的受力分析和受力图,第1章 静力学公理和物体的受力分析,1-1 刚体

6、和力的概念,1. 刚体的概念,刚体是抽象化的力学模型,理论力学研究的物体都是刚体,刚体力学,静力学刚体静力学,在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。,2. 力的概念,力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。,作用效应：,（1）使物体的运动状态发生改变运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）； （2）使物体发生变形变形效应或内效应（材力）,作用方式：,（1）直接接触作用；,（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。,力的三要素及其表示：,（定位矢量或固定矢量）,力的单位,N（牛顿）、kN（千牛）,公理1 力的平行四边形规则,FR=F1+ F2, 作用在

7、物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,1-2 静力学公理, 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。,公理2 二力平衡条件,注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为平衡的必要条件；,公理3 加减平衡力系原理, 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用 。,推理1 力的可传性,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,作用于刚体上的力 滑动矢量,推理2 三力平衡汇交定理

8、,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。,公理4 作用与反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,1-3 约束和约束反力,自由体 位移不受限制的物体。,非自由体 位移受到限制的物体。, 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。,约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。, 约束反力,约束对非自由体施加的力约束

9、反力,工程中常见的几类 约束,1. 具有光滑接触表面的约束, 约束特征：,只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动, 反力特征：,2.柔性体约束,固定铰链或铰支座,3. 光滑圆柱形铰链约束,FR,铰,活支铰链或中间铰,圆柱形铰链约束符号及反力表示,（1）,（2）,中间铰链简图：,中间铰链反力：,固定铰链简图（铰链支座）：,向心轴承约束反力,被约束体,约束体,固定铰链反力：,4. 辊轴铰链支座（可动铰链支座）, 约束特征：,只限制垂直于支承面方向的运动。, 约束反力特征：, 辊轴铰链支座约束符号及反力表示,辊轴约束简化符号,辊轴约束反力表示,多种约束：固定铰链、可动铰链、光滑面约束等,5. 双铰

10、链刚杆连杆（链杆约束）,链杆, 约束的特点：,只限制物体沿杆轴线方向的运动。, 约束反力的特点：,链杆约束简图,链杆约束反力,链杆 二力杆,？请问AC、BC杆是否为二力杆,1-4 物体的受力分析和受力图,物体的受力分析,确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。,主动力与被动力,受力图施力物体对研究对象的所有作用力的简图。,例 题 1,例 题 2, 画受力图的步骤和注意事项,（1）步骤, 确定研究对象, 画主动力, 根据约束类型，正确地画上相应的约束反力,切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向,（2）几点注意,不要漏画约束反力。,不要多画力，对于画出的每一

11、个力应明确其施力体。,当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。,当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。,结论与讨论,1. 平静力学研究作用于物体上力系的平衡。, 物体的受力分析；, 力系的等效替换（或简化）；, 建立各种力系的平衡条件。,2. 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。,3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。,公理1 力的平行四边形规则,公理2 二力平衡条件,以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的合成规则及平衡条件。,公理3 加减平衡力系原理,这个公理是研究力系等效变换的依据。,公理4 作用与反作用定律,这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。,公理5 刚化原理,4. 约束与约束反力,约束：限制非自由体某些位移的周围物体。,约束反力：约束对非自由体施加的力,5. 约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。,谢谢大家,返回本章目录页,