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1、算法案例门工J晃错卅1士求两个数的最大公约数的两种方法分别是()和(7。2、两个数21672,8127的最大公约数是()A、2709-B2606_C、2703-D、2706案例2、秦九韶算法闪逞怎样求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时的值呢?计算多项式F(x)=x5十4十一3十2十丿十1当X=5的值算法1:因为(x=5+4+丿3+五2+万十工所以F(5)=55+54+53+52+5+1=3125+625+125+25+5+1算法2:=3906A(5)=55+54+53+52+5+1=5x(5*+535+52+5+1)+1=5x(5x(53+52+5+1)+1)+1=5x(
2、5x(5x(5245+1)+1)+1)+1=5x(5x(5x(5x(5+1)+1)+1)+1)+1分希阮雕河中用了几欣棣法深和儿炎劫深算法法1:国为f()二X5+友4+万3+万2+元十工所以F(5)=55+54+53+52+5+1=3125+625+125+25+5+1=3906共做了1+2+3+4=10次乘法运算,5次加法运算。算法2:A(5)=55+54463+82+5+1=5x(54+53+52+5+1)+1=5x(5x(53+52+5+1)+1)+1=5x(5x(5x(52+5+1)+1)+1)+1=5x(5x(5x(5x(5+1)+1)+1)+1)+1共做了4次乘法运算,5次加法运算
3、。数书九章一一秦九韶算法设(是一个次的多项式了0=auz“+a,ix“+.+Qlx+a0履一种改写方寺该多项式按下面的方式进行改写:或9最后的w丁G=Q,X“十Q十心十QX十Q0鳕菖爵皇额垒言二a士g丨ihiaD#片aq量J二(Qux“十Q,iX7口十.十霆zj+嶂】)X十b怡考:当吊道了z的值后课如何求多项式的值?|这是怎样的丁)=(.(Q,X+Q_1)X十Q,_5)X十十Q)X十Q0要求多项式的值,应该先算最内层的一次多项式的值,即D二QuX十Q然后,由内到外逐尿计算一次弛项式的值,即】X十魔0智林在梁多顽式借乙这是怡的一个轼化这种将求一个n次多项式fX)的值转化成求n个一次多项式的值的方法,称为秦九韶算法。算法步骤:第一步:输入多项式次数n、最高次项的系数a,和x的值.第二步:将v的值初始化为a,将i的值初始化为1.第三步:输入i次项的系数a第四步:vy=vx+ani=i+1.第五步:判断i是否小于或等于n,若是,则返回第三步;否则,输出多项式的值v。程序框图:l_D二P正十Q(历二2,.7)这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤,因此可用循环结构来实现。
