《體積與表面積- 163.32.140.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《體積與表面積- 163.32.140.2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、44一年級 數學領域數學 教學活動設計設計人：教學節數：共 7 節教學 起訖日期單元名稱4-1 體積與表面積重大議題生涯發展教育資訊教育教 學 準 備能力指標A-3-9 能了解幾何量不同表徵模式之間的關係。 A-3-10 能了解幾何圖形及形體變動時，其幾何量對應變動情 形。 N-3-14 能將各種柱體，變形成長方柱而計算其體積，形成柱 體之體積計算公式。 C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。 C-R-2 能察覺數學與其他領域有所連結。 C-S-4 能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、 推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、 系統化、監控等。C-S-5 了解一數學問題可
2、有不同的解法，並嘗試不同的解法。一、教師方面 1. 1. 熟悉本節教材，研讀 教師手冊及相關參考 書籍，擬定並編寫本 節教學活動設計。 2. 準備教具。 3. 指導學生預習本節。 二、學生方面 預習本節教材。月日節教 學 重 點主題主題 1 1 柱體體積柱體體積1-1 能將底面為平行四邊形的柱體，變形成長方柱而計算其體積。1-2 能將底面為三角形的柱體，變形成平行四邊形柱體而計算其體積。1-3 能將任意形狀的角柱，變形成多個三角形柱體而計算其體積。進而導出角柱體積的計算公式。1-4 能將圓柱體變形成長方柱而計算其體積，進而導出柱體體積的計算公式。主題主題 1 1 柱體體積柱體體積1-1 能將底
3、面為平行四邊形的柱體，變形成長方柱而計算其體積。1-2 能將底面為三角形的柱體，變形成平行四邊形柱體而計算其體積。1-3 能將任意形狀的角柱，變形成多個三角形柱體而計算其體積。進而導出角柱體積的計算公式。1-4 能將圓柱體變形成長方柱而計算其體積，進而導出柱體體積的計算公式。主題主題 1 1 柱體體積柱體體積1-1 能將底面為平行四邊形的柱體，變形成長方柱而計算其體積。1-2 能將底面為三角形的柱體，變形成平行四邊形柱體而計算其體積。1-3 能將任意形狀的角柱，變形成多個三角形柱體而計算其體積。進而導出角柱體積的計算公式。1-4 能將圓柱體變形成長方柱而計算其體積，進而導出柱體體積的計算公式。
4、4主題主題 2 2 錐體體積錐體體積2-1 透過活動觀察底面積相同、高相同的柱體體積與錐體體積的關係，進而導出錐體體積的計算公式。455主題主題 3 3 展開圖與表面積展開圖與表面積3-1 能畫出柱體、錐體的展開圖。3-2 能計算各種立體圖形的表面積。6主題主題 3 3 展開圖與表面積展開圖與表面積3-1 能畫出柱體、錐體的展開圖。3-2 能計算各種立體圖形的表面積。7主題主題 3 3 展開圖與表面積展開圖與表面積3-1 能畫出柱體、錐體的展開圖。3-2 能計算各種立體圖形的表面積。學 習 目 標 一、複習辨識柱體。 二、透過體積切割與平移，將各種柱體變形成長方柱或三角形柱，以導出體積計算公式
5、。 三、能將圓柱體，變形成長方形柱而計算其體積。進而導出柱體體積的計算公式。 四、透過活動觀察底面積相同、高相同的柱體體積與錐體體積的關係，進而導出錐體體積的計算公式。 五、能畫出柱體、錐體的展開圖。 六、能計算各種立體圖形的表面積。教 學 指 導 要 點教學 時間教學資源評量重點一、引起動機：(P143)從日常生活當中常見的立體形體，引發學生去思考如何求得各種柱體所占的空間。教師可引導學生表達對於照片中所見的想法。5 分 鐘能發表意見二、老師講解：(P144) 主題主題 1 1 柱體體積柱體體積1. 指導學生回答國小所學過的體積概念(大部分學生都只有學到長方形柱的體積)。2. 回顧以前所學的
6、長方柱體積計算方式。5 分 鐘能發表意見三：分組討論：問題探索 1 (P144、145)底面為平行四邊形的柱體體積1. 藉由底面積經由切割合併後，底面積仍然相同的想法引導到體積的討論。2. 最後需讓學生完全接受底面為平行四邊形的體積公式為：底面積高。15 分 鐘教具(平行四邊形柱)能表達自己 的想法四、老師講解：例題 1 (P145)例題 1 是讓學生熟練底面為平行四邊形的柱體體積求法為底面積高。3 分 鐘專心聆聽五：隨堂練習：(P145)讓學生練習求底面為平行四邊形的柱體體積。2 分 鐘提供回饋六、分組討論：問題探索 2 (P146)底面為三角形的柱體體積1. 經由兩個相同的三角柱合併後，底
7、面積仍然相同的想法引導到體積15 分 鐘能表達自己 的想法46教 學 指 導 要 點教學 時間教學資源評量重點的討論。2. 最後需讓學生完全接受三角形柱的體積公式為：底面積高。 (第一節結束)一、老師講解：例題 2 (P146) 主題主題 1 1 柱體體積柱體體積例題 2 是讓學生熟練底面為三角形的柱體體積求法為底面積高 。 5 分 鐘教具(六角柱)專心聆聽二、隨堂練習：(P146)讓學生練習求底面為三角形的柱體體積。5 分 鐘提供回饋三、分組討論：問題探索 3 (P147)各種角柱的體積1. 經由兩個或兩個以上的三角柱合併後，底面積仍然相同的想法引導到體積的討論。2. 最後需讓學生完全接受角
8、柱的體積公式為：底面積高。20 分 鐘能表達自己 的想法四、老師講解：例題 3 (P148)例題 3 是讓學生熟練底面為五邊形的柱體體積求法為底面積高 。5 分 鐘專心聆聽五、隨堂練習：(P148)讓學生練習求四角柱與八角柱的體積。 (第二節結束)10 分 鐘提供回饋一、分組討論：問題探索 4 (P149) 主題主題 1 1 柱體體積柱體體積1. 藉由切割合併的 3 種方式發現，切的越細圓柱體越接近長方柱。2. 利用底面積不變的關係推導出體積的求法。3. 將圓柱體切割、平移的過程，教師應指導學生察覺、思考前後柱體的底面積維持等量，高也維持等量，體積也維持等量，進而推導出圓柱的體積公式。15 分
9、 鐘教具(圓形柱)能表達自己 的想法二、歸納整理、動動腦：(P150)1. 任何柱體的體積都是底面積高 。2. 可藉由切割成已知的多邊形角柱、圓柱，其底面積不變的情況，讓學生接受任何柱體體積都為底面積高。10 分 鐘專心聆聽 能表達自己 的想法三、老師講解：例題 4 (P150)例題 4 是讓學生熟練圓柱體積求法為底面積高 。5 分 鐘專心聆聽四、隨堂練習：(P150)讓學生練習求圓柱的體積。5 分 鐘提供回饋五、老師講解：例題 5 (P151)例題 5 要求中空水泥管的體積。5 分 鐘專心聆聽六、隨堂練習：(P151)讓學生練習求非實心柱體的體積。 (第三節結束)5 分 鐘提供回饋一、老師講
10、解：(P152) 主題主題 2 2 錐體體積錐體體積透過擬人化的量身高說法，讓學生了解錐體也有高，教師先引導學生清楚其涵意，進而引入體積的求法。2 分 鐘教具(容積容器組)專心聆聽47教 學 指 導 要 點教學 時間教學資源評量重點二、分組討論：活動 1 (P152)由活動 1 讓學生感受底面積和高均相等的三角柱體積是三角錐體積的 3 倍，圓柱體積也是圓錐體積的 3 倍，再請學生推想其他等底面與等高的柱體體積會是錐體體積的幾倍。8 分 鐘能表達自己 的想法三、老師講解：例題 6 (P153)利用活動 1 得到的結論求圓錐的體積。3 分 鐘專心聆聽四、隨堂練習：(P153)讓學生練習由圓錐體積反
11、求底面積，並求三角錐的的體積。7 分 鐘提供回饋五、分組討論：活動 2 (P154)1. 請學生完成附件二，並回答問題。2. 請學生觀察拼好的圖形，並回答問題。3. 教師歸納結論：底面積相等、高相等的四角錐體積是四角柱體積的三分之一倍。15 分 鐘能表達自己 的想法六、老師講解：例題 7 (P155)利用活動 2 得到的結論求四角錐的體積。5 分 鐘專心聆聽七、隨堂練習：(P155)讓學生練習求柱體、錐體的體積。 (第四節結束)5 分 鐘提供回饋一、老師講解：活動 3 (P156) 主題主題 3 3 展開圖與表面積展開圖與表面積1. 介紹立體圖形的展開圖。2. 活動 3 中，藉由實際操作，讓學
12、生明瞭，一個圖形的展開圖可能有很多種。10 分 鐘附件三專心聆聽 能表達自己 的想法二、隨堂練習：(P156)讓學生練習判斷哪一個是正立方體的展開圖。5 分 鐘提供回饋三、老師講解：(P157)經由舉例，了解角柱的展開圖畫法。10 分 鐘專心聆聽四、隨堂練習：(P157)讓學生練習畫角柱的展開圖。5 分 鐘提供回饋五、老師講解：(P158)經由舉例，了解角錐的展開圖畫法。10 分 鐘專心聆聽六、隨堂練習：(P158)讓學生練習畫角錐的展開圖。 (第五節結束)5 分 鐘提供回饋一、老師講解：(P158)介紹正多面體。5 分 鐘教具(正多 面體圖卡)專心聆聽二、隨堂練習：(P159)讓學生將附件四
13、逐一組合起來，並觀察所組成的立體是正幾面體。10 分 鐘提供回饋三、老師講解：(P159)15 分提供回饋48教 學 指 導 要 點教學 時間教學資源評量重點1. 介紹圓柱與圓錐的展開圖，並說明側面與底面的關係：(1) 圓柱的側面展開後是一個長方形，這個長方形的寬與柱高等長，長方形的長與底面圓形的周長相等。(2) 圓錐的的側面展開後是一個扇形，這個扇形的弧長與底面圓形的周長相等。鐘四、老師講解：例題 8 (P160)1. 說明長方體表面積的求法。2. 將長方體的表面分成三種不同的長方形，上課時，老師可以使用不同的顏色來幫助學生瞭解。7 分 鐘專心聆聽五、隨堂練習：(P160)讓學生練習求正方體
14、、長方體的表面積。 (第六節結束)8 分 鐘提供回饋一、老師講解：例題 9 (P161)1. 說明四角錐表面積的求法。2. 課本所提的都是直角錐，所以側面都是等腰三角形。3. 因為例題 9 為正四角錐，所以四個側面都相等。5 分 鐘專心聆聽二、隨堂練習：(P161)讓學生練習由角錐的表面積求側面三角形的面積。5 分 鐘提供回饋三、老師講解：例題 10 (P161)1. 說明圓柱表面積的求法。2. 由圓柱的側面展開後是一個長方形，這個長方形的寬與柱高等長，長方形的長與底面圓形的周長相等關係求得圓柱的側面積。5 分 鐘專心聆聽四、隨堂練習：(P162)讓學生練習求圓柱的表面積。5 分 鐘提供回饋五、老師講解：例題 11 (P162)1. 說明圓錐表面積的求法。2. 由圓錐的的側面展開後是一個扇形，這個扇形的弧長與底面圓形的周長相等關係求得圓錐的側面積。5 分 鐘專心聆聽六、隨堂練習：(P162)讓學生練習求圓錐的表面積。5 分 鐘提供回饋七、數學櫥窗：(P163)介紹阿基米德的故事讓學生對歷史學家有更多的認識。5 分 鐘能參與討論八、重點整理：(P164)再次強調本單元的重點內容，使學生加深印象。2 分 鐘能專心聆聽促進學習保留九、自我評量：(P164、166) (第七節結束)8 分 鐘評估學習成 果
