数学建模讲座

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1、数学建模苏北赛讲座,主讲人：牛乐,自我介绍,电气09-3班-牛乐,比赛经历：2010 年苏北赛三等奖2010年全国高教社杯江苏赛区三等奖2011年国际赛二等奖2011年电工杯全国二等奖 2012年国际赛二等奖联系电话：15094350558,2018/9/12,3,政府,1. 本次联赛设特等奖一名，将获得联赛组委会颁发的荣誉证书、奖品。 2. 联赛一等奖占报名队数的 5% ，将获得联赛组委会颁发的荣誉证书、奖品。 3. 联赛二等奖占报名队数的 15% ，将获得联赛组委会颁发的荣誉证书、奖品。 4. 联赛三等奖占报名队数的 25% ，将获得联赛组委会颁发的荣誉证书。 5. 其余各队凡成功上交有效

2、论文的将获优胜奖。,一、 苏北赛奖项设置,问题分析清晰，逻辑性强 较强的建立数学模型、解决数学问题并清楚表述的能力 在数值分析、统计分析、绘图和文字处理方面的较强技能 文字表达能力强 队员之间良好的沟通与合作,二、如何组队,1 成功的参赛队应具备,2 组队的一种方法,分解责任，提高效率 一个队员负责写论文，保证写作从一开始就进行，可以有充足的时间进行修改完善，而不是到最后一天才匆匆写作，丢三落四，错漏连篇效果可想而知。一个队员负责编程，有的题目需要大量的计算， 至少应有一人能正确熟练的编写程序。 想想，你担任什么角色？怎么进行最好的准备？,3 编程队员,任何一个成功的参赛队都要做大量编程。 熟

3、悉MATLAB,Lingo,Eviews,Spss或c/c+ 如何绘各种类型的图形？（这个很重要！）如何产生服从各种概率分布的随机数？如何解方程、方程组？如何求复杂函数的积分、（数值）微分，如何做插值、拟合、回归？如何做统计计算和分析？如何求解优化问题？做灵敏度分析？ 参看历届的竞赛优秀论文，总结里面涉及哪些技能，最好能熟练地实施。,4 写作的队员,论文是提交给专家评阅的唯一材料 要保证文章非常清晰、简单而准确,切忌把东西复杂化； 最好能提前一天完成初稿，所有队员都要对文章的各部分提出修改意见，反复修改完善。 多看历届的竞赛优秀论文,学习表达方式、技巧。 熟悉文字处理软件（word或Latex

4、)，公式编辑， 绘图，排版. 多练习，勤实践。 写作队员需要构思论文的框架，尤其是在小标题的设置上多思考，思考建模需要解决哪几个问题，每个问题要列出哪些关键数据，建模要计算哪些关键数据，模型及结果需要怎么表达，以何种表格或图形表达。,5 建模队员,查资料，寻求能建模和解决问题的方法，建立模型等 会写作，写作队员对模型理解不到位导致阐述不清时可以帮助修改。确保论文能够确切地表达出自己的思想。,6 团队,一个成功的参赛队一定是每个人每分钟都花在真正重要的事情上； 时刻记住你们是一个团队，不要想一个人做所有重要的事情，要善于分解分配任务，充分发挥每个队员的能力。 能找到合作非常愉快的队友固然不错，正

5、所谓，无兄弟不建模，这句话到后期我体会很深，有一个能和你达到共鸣的队友真的很重要，能遇到这样的兄弟也很值得庆幸。但即使合作不愉快还是要相互体谅，不要因一时争吵而各干各的，或中途放弃。如果出现这种状况，就是体现队长作用的时候了，一定要控制住场面，团结一致。,三、竞赛论文剖析,： （1）第一段用1、2句话说明原题中要求解决的问题，或者再用精简的话说出你们是怎么解决的，第一段两三行就可以不要多； （2）第二段及后几段分问题写出建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思路（简短的过程），模型特点，求解思路，特色，主要结果，结果较多时需要列表格表达结果，但表格不能太大，几行的表格就可以了。如果论文

6、中有模型检验，灵敏度分析，需要写出。（3）若有改进、推广在最后写出。（4）有的论文在最后一段用几行字写出本文的亮点，效果也很好。,1 摘要,1 摘要,特色和创新之处必须在这里强调（稍夸张地）。 长度：理想长度很难说，必须包括上述要点，但简洁也非常重要。一般掌握在半页至2/3页左右。 是文章最重要的部分。要保证准确、简明、条理清晰，突出特色和创新点。 注：全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文 优劣进行初步筛选。,2 问题重述,不是题目的完整拷贝 根据自己的理解，用自己的语言清楚简明地阐述背景、条件和要求。,3 模型假设,假设要合理且全面，但不欣赏罗列大量无关紧要的假设，关键性假设不

7、能缺，3到4个为宜。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 合理假设的作用：简化问题，明确问题，限定模 型的适用范围,4 建立模型最重要的部分之一,模型的设计或选择，思想依据，步骤； 引用或建立必要的数学命题和定理； 在不能求出精确解的情况下，需要给出不只一种模型，并进行测试比较，给出评价。为了说明你的模型好，你需要有一个参照与之比较，你可以从最简单、最易得到的模型开始，逐步改进直到得到你的最优解。,6 结果表示、结果分析、检验,最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析

8、 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 对数值结果或模拟结果进行必要的检验 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；,7 模型评价 优点突出，缺点不回避 （优点4-5个、缺点2个为宜） 8 参考文献 只列出论文中确实应用了其中的方法或结论的文献； 正文中最好标出后面的文献序号，尤其在美赛中，引用的内容必须标注。,9 附录,详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。 程序 附录中的内容论文前面要提到，如：“具体的MATLAB程序见附录3”.,四、写作及排版技巧,只读各级标题，就能知道整篇论文的概要； 多设置标题。避免大段大段的文字，不见一个标题，

9、正文至少要设置两级标题，（1，1.1），一般三级。 小标题应简洁准确的表达出本小节的内容，最好不要超过一行。,1 小标题很重要,1问题重述1.1背景资料与条件1.2需要解决的问题 2.问题的假设 3.符号说明 4.问题的分析及建模流程图4.1初步分析4.2具体分析4.3流程图 5模型的建立与求解5.1 交巡警服务平台管辖范围分配5.1.1.1 交通路口间最短距离5.1.1.2 基于最短路的分配模型5.1.1.3基于最短路的分配模型的求解5.1.2.1 目标函数5.1.2.2 约束条件5.1.2.3 多目标规划模型5.1.2.4 多目标规划的求解方案5.1.2.5 多目标规划交巡警服务平台管辖范

10、围分配方案5.1.3 结果分析5.2 交巡警服务平台调度5.2.2.1 目标函数5.2.2.2 约束条件5.2.2.3 多目标规划交巡警服务平台调度模型5.2.2.4多目标规划交巡警服务平台调度模型求解5.2.2.5 多目标规划交巡警服务平台调度方案,5.2.3 结果的分析5.3 交巡警服务平台增加5.3.1.1 目标函数5.3.1.2 约束条件5.3.1.3 多目标规划交巡警服务平台增加模型5.3.1.4多目标规划交巡警服务平台增加模型的求解5.3.1.5多目标规划交巡警服务平台增加方案5.3.1.6交巡警服务平台增加前后对比5.3.1.8结果分析5.4 区域交巡警服务平台设置的合理性分析及

11、解决方案5.4.1区域交巡警服务平台设置的合理性评价指标的确定5.4.2区域交巡警服务平台设置的合理性评价机制的确定5.4.3区域交巡警服务平台设置的合理性评价以及相应的解决方案5.4.4结果分析5.5 交巡警服务平台调度的最佳围堵方案5.5.1.1 变量的假设 5.5.1.2 目标函数5.5.1.3 约束条件5.5.1.4 多目标规划模型 5.5.2 交巡警服务平台调度的最佳围堵方案的求解195.5.3 结果分析 6 模型的科学性分析及改进6.1模型的科学性分析6.2模型的改进方向 7模型的评价7.1 模型的优点7.2模型的缺点 参考文献,2 善于用图表,一图胜千言，图形直观形象，一目了然

12、表格清晰，易于集中、对比 掌握几种漂亮的图形非常有必要,3 排版技巧,熟悉排版功能（自定义样式 、交叉引用 、分隔符、标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等） 建议熟练掌握自定义样式，论文写作之前就定义好样式，这样论文完成后就已排好版，可以节省大量时间。 使用大纲视图写文章的提纲，调整节的顺序较方便 使用文档结构图方便节的定位 图的标注居中写在图的下面，表的标注居中写在表的上面，图标标注都要注明是什么图，什么表。如“图1 各年经济量的预测值”，个人建议图表标注及图表中的字体用5号。 表应尽量用三线格，但如果表的数据量过大，三线格效果反而不好。 MathType打的公式上翘，打开MathType，

13、双击word中的公式，按ctrl+s然后关闭MathType即可。 MathType中的空格：ctrl+alt+空格 MathType打出的公式不要自己调整，默认大小是最合适的。 建议：参赛队事先建立一个适合本队写作风格的模板，以后就只需套用模板，建模效率可提高不少。,五、 建模所需的其他软件工具,MATLAB：绘图功能 求解方程与方程组、求解微分方程 插值与拟合 线性规划、非线性规划与目标规划 线性与非线性回归、聚类分析与主成分分析 Lingo：线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等 spss: 统计软件,Microsoft Word：(或Latex美赛用的比较多) MathType：公

14、式编辑器 Visio：微软office自带的绘图软件，适合画框图与流程图） CAJViewer 阅读软件,六、比赛流程,第0天：作好各种竞赛准备（场所，电脑设备，资料等） 第1天：7：40坐在电脑前等待下载8：00复印赛题人手一份，分工查找资料，各人独立看赛题至少一个小时，读题时最好大声读出来，画出题中关键词，经过各自思考后再讨论 中午之前（最晚不能迟于晚上）确定做哪一题，一定要完全弄清题意，把题完全读懂中午应休息一个钟头，下午开始建立初步模型，晚上编程得到初步计算结果。第一天晚上一定要回宿舍休息。,第2天：完善模型并开始求解，负责写作的人可以开始写论文了，晚上根据自己队伍情况适当休息，如果进

15、程慢需要留在机房，但一定要适当休息几个小时，1点之前不要睡觉，否则还不如早点回宿舍睡。 第3天：解决未解决的问题，完善细节。到第三天晚上基本完成论文，然后通霄达旦地反复修改论文，三个队员都要参与修改，初稿完成后，从头到尾把论文读一遍，避免低级错误。最后一晚很关键。 第4天：8：00交论文。 然后睡觉！ 三个人都应在答卷前或比赛的过程中思考每个问题要列出哪些关键数据，建模要计算哪些关键数据，确保重要结果在论文中有所体现。,七、 注意事项,及时保存，设置自动保存，还有一有空就ctrl+s。 多做备份，注意分清版本，不要搞混了。 插入的图片、和公式最好单独保存到文件里另做备份。否则，可能打开文档时发现自己辛苦编辑的图片和公式都变成了大红叉。 最好用office2003版的word，以免用高版本的word在低版本中打不开，三人统一软件版本，避免不兼容。 中病毒后如果U盘中的内容没了，不要再读写U盘，否则就恢复不了了，个人建议用EasyRecovery 恢复。,七 补充,1 图书馆检索,2 数学建模竞赛网上资源,数学中国网:（极力推荐） 中国数学建模网: 中国大学生数学建模竞赛网: 浙江大学数学建模网: