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1、回顾旧知,x f:开平方 y x f:求倒数 y,1 4 9,-1 1 -2 2 -3 3,2 3 0, 1/3,-1 1 -2 2,1 4,1 2 3,2 4 6,f：y等于x的平方,x,y,x,f: y=2x,y,第三章 函数,3.2 .1 函数的单调性,问题1 观察天津市2008年11月29日气温时段图，此图反映了0时至 14时的气温T（）随时间t（ h ）变化的情况,（1） 时，气温最低为 ， 时，气温最高为 （2）随着时间的增加，在时间段 0时到6时的时间段内，气温 不断地 ；6时到14时 这个时间段内，气温不断 地 ,看现象找本质 我们知道数学是一门逻辑严密、高度概括和抽象的科学，
2、是对自然界数与量之间关系的内在反映。因此我们要透过现象看本质： 通过上述两个图像大家发现从左到右函数图像在某一区间是上升的（或下降的），这种现象反映了函数的哪一种内在的、本质的性质呢？,演 示,增函数,减函数,演 示,函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质,增函数,减函数,设函数y=f(x) 在区间(a,b) 内有意义 对于任意的 x1，x2 (a,b) 当x1x2时,.,.,例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学 小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟 到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小 明离开家的距离与时间的关系如图所示
3、指出这个函数的单调性,.,分析 对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来 判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断无论 采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域,例2 判断函数y=4x-2的单调性,.,1.当k0时，图像从左至右是 的，函数在 上是 函数； 2.当k0时，图像从左至右是 的，函数在 上是 函数,1.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数在 上是 函数； 2.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数在 上是 函数,由一次函数y=kx+b(k0)的图像分析其单调性,二次函数,x,y,O,X=-,y,x,O,X=-,.,1.已知函数图像如下图所示,（1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在 各单调区间内的单调性； （2）写出函数的定义域和值域,定义法,如何利用定义来判断函数y=4x-2的单调性呢？,再 见,
