《人教A版高中数学必修二《直线与平面平行的判定》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二《直线与平面平行的判定》课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,直线与平面平行的判定,高 一 年 级,我们应当努力奋斗，有所作为，这样，我们就可以说，我们没有虚度年华，并有可能在时间的沙滩上留下我们的足迹. 拿破仑,直线和平面有哪些位置关系?,直线与平面相交 a = A 只有一个公共点,直线与平面平行 a 无公共点,直线在平面内a 无数个公共点,回顾,a ,感受现实生活中线面平行的实际例子,直观感知,水面,直观感知,感受现实生活中线面平行的实际例子,怎样判定直线与平面平行呢,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何判断直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的
2、当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,实例感受,日常生活处处体现数学 从实际问题认识数学 用数学来研究实际问题,观察开门与关门， 门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？,观察与体验,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察与体验,请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？,动手体验,根据以上实例猜想在什么条件下一条直线和一
3、个平面平行？,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,猜想,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 与平面 相交吗？,理性探究,共面,不可能相交,直线与平面平行的判定定理：,符号表示：,平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,简记为：线线平行 线面平行,b,归纳结论,使用定理时，必须同时具备三个条件: 面外 面内 平行,定理解读,(1) 判定定理的三个条件：“一线面外、一线面内、两线平行”,(2) 判定定理揭示了证明平面外一条直线与该平面平行时，往往把它转化成证直线与直线平行.,直线与直线平行关系
4、,直线与平面平行关系,平面问题,空间问题,(3) 定理简记为：线(面外）线（面内）平行线面平行,答案 ,小试牛刀,典型例题 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点,求证：EF/平面BCD,E,F,如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分 别是AB，BC，CD，AD的中点.,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系并证明；,变式1:,(1)E、F、G、H四点是否共面？,如图，在空间四边形ABCD中，E、F分 别为AB、AD上的点，若 ， 则EF与平面BCD的位置关系是_.,EF/平面BCD,变式2:,A,B,C,D,
5、E,F,方法规律总结,1.利用直线与平面平行的判定定理证明直线与平面平行的关键是什么？,关键是在平面内找到一条直线与已知直线平行,2.利用该定理证明时最易忽视的问题是什么？,容易忽视说明直线在平面之外,3.寻找平行线的方法有哪些？,找平行线又经常会用到三角形的中位线、 平行线分线段成比例、平行公理等.,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,巩固练习,B,2如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由,证明：连接BD交AC于点O,连接OE,巩固练习,1判断直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,我的收获,直线与平面没有公共点,(1)平行公理 (2)三角形中位线 (3)平行四边形对边平行 (4)平行线分线段成比例,2.寻找平行线的方法,62习题：3,作业,谢谢！,山东省莒南第一中学2016年5月,
