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1、,梯形的面积,义务教育课程标准实验教科书,数学(五年级上),生活中的梯形,你还记得梯形各部分的名称吗?,上底,下底,高,腰,腰,上底,下底,高,腰,腰,上底,下底,高,腰,腰,上底,下底,高,腰,腰,各种各样的梯形,长宽,边长边长,底高,底高2,?,平面图形的面积,5,12,8,你能想办法求出下面梯形的面积吗?,提示:把梯形分割成两个我们学过的图形,5,12,8,你能想办法求出下面梯形的面积吗?,提示:把梯形分割成两个我们学过的图形,梯形面积大三角形面积+小三角形面面积, 1282 + 582, 48 + 20, 68,5,12,8,你能想办法求出下面梯形的面积吗?,提示:把梯形分割成两个我们
2、学过的图形,梯形面积平行四边形面积+三角形面积,7,5, 58 + 782, 40 + 28 68,我有办法:把梯形转化成一个我们学过的图形,结论:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,比一比,想一想,有发现:,1、梯形的高与拼成的平行四边形的高是什么关系?,梯形的高和拼成的平行四边形的高相等。,2、梯形的上底和下底与拼成的平行四边形的底是什么关系?,上底,下底,平行四边形的底,拼成的平行四边形的底等于原来梯形上底和下底的和。,3、梯形的面积和拼成的平行四边形的面积是什么关系?,梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,梯形面积公式推导:,平行四边形面积 底 高,梯形面积 ,(上底+下底)
3、,高,2,s=(a+b)h2,a,h,b,a,求下面每个梯形的面积(列式不用计算):,(1) ( 3 +4 ) 5 2,(2) ( 5 +8 ) 5.5 2,(3) ( 12 +15 ) 14 2,考考你有多聪明,6 dm,5 dm,10 dm,8dm,1、(8+6)102( ),2、(5+10)62( ),3、(5+10)82( ),找准需要的数据,求出梯形的面积。,判断题:,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( ),2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ),改:两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。,改:平行四边形的面积是拼成它的梯形面积的2倍。,判断题:,3、一个梯形的
4、上底是6厘米,下底是10厘米,高是4厘米,这个梯形的面积是64平方厘米。( ),(6+10)4,4、一个梯形的上底是10厘米,下底是20厘米,高是3分米,这个梯形的面积是450平方厘米。( ),3分米30厘米,(10+20)302450平方厘米,2,32平方厘米,10厘米1分米 20厘米2分米 (1+2)324.5平方分米,有一条堤坝,其横截面是梯形,坝顶宽是20米,坝底宽是80米,坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米?,20 m,80 m,40 m,S梯= ( a + b ) h 2,( 20 +80 )40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(平方米),答:堤坝横截面
5、的面积是2000平方米。,一条水渠,横截面是一个梯形,上口宽5米,下底宽3米,深2米,这条水渠横截面面积是多少?,5,3,2,s=(a+b)h2=(5+3) 22=8 22=8平方米,答:这条水渠横截面面积是8平方米。,观察下面的梯形,你发现了什么?,3cm,3cm,3cm,6cm,6cm,6cm,通过观察,我发现了上面三个梯形都是等底等高的,它们虽然形状不同,但面积相同。,1.只剪一刀,把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只剪一刀,把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀,把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀,把梯形剪成两个三角形。,思考题,(1),(2),(3),(4),全课总结,1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ?,2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ?,谢谢同学们,再见。,