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1、电磁学综合题,95年上海,如图示电路中,六个电阻的阻值均相同,由于对称性,电阻R2 上无电流流过,已知电阻R6 所消耗的电功率为1W,则六个电阻所消耗的总功率为 ( ) A. 6W B. 5W C. 3W D. 2W,解:等效电路如中、右图示:,D,例1、如图示:把电阻、电感线圈、电容器并联接到某一交流电源上,三个电流表的示数相同。若保持电源电压不变,而将频率减少,则三个电流表的示数I1、 I2、 I3 的大小关系是( ) I1 = I2 = I3 I1 I2 I3 I3 I1 I2 I2 I1 I3,D,例2、 如图示,线圈的自感和电容器的电容都很小,这个电路的主要作用是 ( ) A. 阻直
2、流,通交流,输出交变电流 B. 阻交流,通直流,输出直流电 C. 阻高频,通低频,输出低频交变电流和直流电 D. 阻低频,通高频,输出高频交变流电,提示:XL = 2f L 对高频阻抗大,对低频阻抗小,XC=12f C 对高频阻抗小,对低频阻抗大,C,家用日光灯电路如图示,S为启动器,A为灯管,L为镇流器,关于日光灯的工作原理,下列说法正确的是: ( ) A. 镇流器的作用是将交流电变为直流电 B. 在日光灯的启动阶段,镇流器能提供一个瞬时高 压,使灯管开始工作 C.日光灯正常发光时,启动器的两个触片是分离的 D.日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射的,南通04年调研二7,B C,
3、2002年高考9、 远距离输电线的示意图如下:若发电机的输出电压不变,则下列叙述中正确的是( ) (A)升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率 无关 (B)输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定 (C)当用户用电器的总电阻减小时,输电线上损失的功率增大 (D) 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压,C,00年春北京14.,如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1:n24:1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等.a、b端加一定交流电压后, 两电阻消耗的电功率之比 PA:PB =_, 两电阻两端电压之比 UA:UB= _。,1:16,1:4
4、,苏州04年调研9,如图示为一理想变压器的电路图,图中S为单刀双掷开关,P为滑动变阻器R的滑动头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1为原线圈中的电流,则下列说法中正确的是 ( ) A. 若保持U1及P的位置不变,S由a合到b时, I1将增大 B. 若保持U1及P的位置不变,S由b合到a 时,R消耗的功率将增大 C.若保持U1不变, S接在a处,使P向上滑时,I1将增大 D. 若保持P的位置不变, S接在a处,使U1增大,I1将增大,解:PR= U22/R= (n2/n1) 2U12/R=I1U1,I1 =(n2/n1) 2U1/R,A D,盐城04年调研四10,甲乙两个完全相同的变压器如图示
5、接在交流电路中,两电阻之比 R甲:R乙=2:1,甲变压器原线圈上电压为U甲,副线圈上的电流为I甲,乙变压器原线圈上电压为U乙,副线圈上的电流为I乙,则有 ( ),A. U甲=U乙 I甲= I乙 B. U甲=2U乙 I甲= I乙 C. U甲=2U乙 I乙= 2I甲 D. U甲=2U乙 I甲= 2I乙,解:设原线圈中电流为I0,I0甲=I0乙,各只有一个副线圈, I甲= I乙,P甲=I甲2 R甲= I0 U甲,P乙= I乙2 R乙= I0 U乙, U甲=2U乙,B,例3、 如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.20T,OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1 =
6、3.0和R2=6.0 体积可忽略的定值电阻,导轨OCA的曲线方程为 y=1.0sin(/3 x) (m),金属棒ab平行于y 轴, 长为1.5m,以速度 v=5.0 m/s 水平向右匀速运动(b点始终在Ox轴上),设金属棒与导轨接触良好,摩擦不计,电路中除了电阻R1和R2外,其余电阻均不计,求: (1)金属棒在导轨上运动时R1的最大功率 (2)金属棒在导轨上从x=0到x=3m 的运动过程中,外力必须做的功,解:,(1) ab棒运动时产生感应电动势 E=Byv,画出等效电路如图示(不计电源内阻):,I 1=E/R1 =1/3 Byv,P1= I1 2R1 =1/9 B2 y2v2R1, P1m=
7、1/9 B2 ym2 v2 R1 =1/90.041253=1/3 W,(2) E=Byvy 所以E按正弦规律变化,Em =By mv =0.21.05=1V,E有=0.707V,t=x/v=3/5=0.6s,R并=36/9=2 ,W=Q= E有2/R并t = 0.5/20.6 = 0.15 J,、 如图所示, OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨, O、C 处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示), R1 =4、R2=8 ,(导轨其它部分电阻不计),导轨OAC的形状满足方程 y=2 sin(/3 x) (单位:m),磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,一足够长的金属棒在水平外
8、力F作用下,以恒定的 速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻,求: (1)外力F 的最大值, (2)金属棒在导轨上运动时电阻 丝R1上消耗的的最大功率 (3)在滑动过程中通过金属棒 的电流I与时间t 的关系。,上海03年高考,解:(1) 金属棒匀速运动时产生感应电动势,E=BLv ,画出等效电路如图示(不计电源内阻):,I =E/R总 ,F外=F安=BIL = B2L2 v/ R总 ,Lm=2sin/2=2m ,R总 = R1 R2 /( R1 + R2 )=8/3 ,F max = B2Lm2 v/ R总 = 0.2
9、222 5.0 3/ 8=0.3N ,(2) P1m= E 2/R1 = B2Lm2 v2/ R1 = 0.2222 5.02 / 4=1W,(3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化,L= 2 sin(/3 x) ( m),x=vt,E=BLv,I=E/ R总 =Bv/ R总 2 sin(/3 vt ) =3/4 sin(5t / 3 ) (安),例4、如图示,电阻均 为 r =0.5的导体AB、CD,质量分别为m、2m,分别在F=6N的外力作用下沿光滑导轨向相反的方向由静止开始运动,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度B=0.4T,两平行导轨间距离为L=0.5m,导轨的电阻不计,所接电阻R=1
10、 ,平行板电容器两板相距1cm,求: 导体AB和CD运动的最大速度 电容器两板间电场强度的大小和方向,解:导体AB和CD运动时分别产生感应电动势E1 、E2,E1=BLv1 E2 =BLv2,AB和CD分别受到安培力f的作用 等效电路如图示:,由动量守恒定律 mv1+2mv2=0,I=(E1+ E2)/(R+2r )=3BLv2 / (R+2r ),AB和CD同时达到最大速度时 f=BImL =F,v2m =F (R+2r ) /3B2 L2 =62 / (3 42 0.52)=1m/s,v1m =2m/s,Im=F/BL=6/2=3A,UR=IR=3V,电场强度E=UR/d=3/0.01=3
11、00V /m 方向向左,P221/2 如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器 , 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动?棒落地时的速度为多大?,解:,ab在mg 作用下加速运动,经时间 t ,速度增为v,a =v / t,产生感应电动势 E=Bl v,电容器带电量 Q=CE=CBl v,感应电流I=Q/t=CBL v/ t=CBl a,产生安培力F=BIl =CB2 l 2a,由牛顿运动定律 mg-F
12、=ma,ma= mg - CB2 l 2a,a= mg / (m+C B2 l 2),ab做初速为零的匀加直线运动, 加速度 a= mg / (m+C B2 l 2),落地速度为,例,在光滑的水平面上,有一竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为L 的区域内, 现有一边长为d (dL )的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场,线框刚好能穿过磁场,则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的过程中产生的热量Q2之比为 ( ) A. 1:1 B. 2:1 C. 3:1 D. 4:1,解:,由动量定理 F t=B2 L2 d /R=mv0 mv1 备注,F t=B2 L2 d /R= m
13、v1-0,v0 =2v1,由能量守恒定律,1/2 mv02 - 1/2 mv12 = Q1,1/2 mv12 = Q2, Q1/ Q2= 3:1,C,下页,备注,设线框即将进入磁场时的速度为v0,全部进入磁场时的速度为vt,将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是 速度为vi 的匀速运动, 对每一小段,由动量定理:,f1 t=B2 L2 v0 t /R = mv0 mv1 (1),f2 t=B2 L2 v1 t /R = mv1 mv2 (2),f3 t=B2 L2 v2 t /R = mv2 mv3 (3),f4 t=B2 L2 v3 t /R = mv3 mv4 (4), fn
14、 t=B2 L2 vn-1 t /R = mvn-1 mvt (n),v0 t+ v1 t + v2 t + v3 t + vn-1 t + vn t =d,将各式相加,得,B2 L2 d /R = mv0 mvt,可见速度的变化跟位移成线性关系,如图示,匀强磁场的磁感应强度为B,导体棒ab与光滑导轨接触良好,有效长度为L,外电阻为R ,现用外力使导体棒以O O为平衡位置做简谐运动,其周期为T,棒经O O时的速度为V,试求:将棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中,外力所做的功(已知棒的质量为m),例5,解:,ab做简谐运动时的速度为v,,则产生的感应电动势为:,E=BLv=BLVsint 正弦
15、交流电,其最大值为Em=BLV,有效值为E=0.707BLV,产生的感应电流功率为,P=E2 / R=(BLV)2 2R,运动的时间为 t=T/4,产生的感应电能为,W电=Pt= (BLV)2T 8R,由能量守恒定律得,WF=W电+1/2 m V2 =(BLV)2T 8R+ 1/2 m V2,题目,练习、 如图示为间距为L 的光滑平行金属导轨,水平地放在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端电阻R,一电阻是r、质量为m的导体棒ab放置在导轨上,在外力F作用下从t=0的时刻开始运动,其速度随时间的变化规律为V=Vmsin t,不计导轨电阻,试求: 从t=0到t=2/时间内电阻R产生的热量 从t=0到t=/ 2 时间内外力F所做的功,