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1、1.2 任意角的三角函数 12.1 三角函数的定义,1三角函数的定义 设是一个任意大小的角，以的顶点O为坐标原点，以的始边的方向作为x轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r，如图 则我们定义：,2三角函数的定义域,重点：任意角三角函数的定义与正弦、余弦、正切函数的定义域，三角函数值在各象限的符号 难点：正切函数的定义域及应用三角函数的定义求三角函数值 1由定义可知，这六个比值的大小与终边上所取的点的位置无关，只与角的大小有关，即它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数另外，还应注意到此处定义三角函数的方法是坐标法，要与初中所学的在直角三
2、角形中的定义相统一,角与实数及三角函数值的对应关系如图(注意在定义域内)这样，三角函数就像前面研究的其他基本初等函数一样，都是以实数为自变量的函数了 另外，由于圆心角与它所对的弧之间也是一一对应的关系，因而三角函数又可以看成是以弧为自变量的函数，这样就使三角函数具有更广泛的意义,即一全正、二正弦、三两切、四余弦、余割同正弦、正割同余弦 三角函数值的符号是学习三角函数及三角函数的化简、求值、证明等问题中一个很重要、也是极易出错的地方，因此从一开始学习就要学扎实、记牢固,例1 若点P(2m，3m)(m0)在角的终边上，则sin_，cos_，tan_. 解析 可以根据点P的坐标得一直角三角形，然后利用任意角三角函数的定义求解,分析 将使函数有意义的条件组成不等式组，则不等式组的解集即为所求函数的定义域,解析 (1)cos0，角的终边可能位于第二或第三象限或x轴的非正半轴上 tan0，cosx0，tanx0，y3； 当x为第二象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y1；,当x为第三象限角时，sinx0，y1； 当x为第四象限角时，sinx0，tanx0，cos20070. 故P点位于第四象限,
