《九年级数学上册第四章图形的相似单元测试卷 北师大版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第四章图形的相似单元测试卷 北师大版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册第四章图形的相似单元测 试卷 北师大版含答案 第四章 图形的相似 一、选择题(本大题共 7 小题，共 28 分) 1已知 xy32，那么下列等式中，不一定正确的是( ) A.x2y232 B2x3y C.xyy52 D.xxy35 2如图 4Z1，l1l2l3，已知 AB6 cm，BC3 cm，A1B14 cm，则线段 B1C1 的 长为( ) A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm 图 4Z1 图 4Z2 3如图 4Z2 所示，在ABC 中，D，E 分别为 AC，BC 边上的点，ABDE，CF 为 AB 边 上的中线若 AD5，CD3，DE4，则 BF 的长为( ) A
2、.323 B.163 C.103 D.83 图 4Z3 4如图 4Z3，在ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连接 DE，下列结论： DEBC12；SDOESCOB12；ADABOEOB；SODBSBDC13.其中正确的个数 为( ) A1 B2 C3 D4 5在 RtABC 和 RtDEF 中，CF90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的 是( ) AA55，D35 BAC9，BC12，DF6，EF8 CAC3，BC4，DF6，DE8 DAB10，AC8，DE15，EF9 6在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本 书的长为 20 cm，则它的宽约
3、为( ) A12.36 cm B13.64 cm C32.36 cm D7.64 cm 7如图 4Z4，在 RtABC 中，C90，ACBC6 cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 方 向以每秒 2 cm 的速度向终点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1 cm 的速 度向终点 C 运动，将PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点 P.设点 Q 运动的时间为 t s， 若四边形 QPCP为菱形，则 t 的值为( ) 图 4Z4 A.2 B2 C2 2 D3 二、填空题(本大题共 6 小题，共 24 分) 8有一块三角形的草地，它的一条边长为 25 m在图纸上，
4、这条边的长为 5 cm，其他两 条边的长都为 4 cm，则其他两边的实际长度都是_ m. 9若 a5b7c8，且 3a2bc3，则 2a4b3c_ 10已知甲、乙两个相似三角形对应中线之比为 12，甲三角形的面积为 5 cm2，则乙三 角形的面积为_ 11如图 4Z5，在两个直角三角形中，ACBADC90，AC6，AD2.当 AB_时，ABCACD. 图 4Z5 图 4Z6 12如图 4Z6，数学兴趣小组想测量电线杆 AB 的高度，他们发现电线杆的影子恰好落 在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD4 m，BC10 m，CD 与地面成 30角，且此时测 得高 1 m 的标杆的影长为 2
5、 m，则电线杆的高度为_m(结果保留根号) 图 4Z7 13如图 4Z7，将边长为 6 cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折 痕为 FH，点 C 落在点 Q 处，EQ 与 BC 相交于点 G，则EBG 的周长是_ cm. 三、解答题(共 48 分) 14(10 分)如图 4Z8，矩形 ABCD 是台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在 E 的位置，AE60 cm，如果小宝瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到 点 D 的位置 (1)求证：BEFCDF； (2)求 CF 的长 图 4Z8 15(12 分)如图 4Z9，A
6、BC 三个顶点的坐标分别为 A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以 原点 O 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍得到ABC. (1)在图中的第一象限内画出符合要求的ABC(不要求写画法)； (2)求ABC的面积 图 4Z9 16(12 分)如图 4Z10，一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC12 cm，高 AD8 cm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上，这 个正方形零件的边长是多少？ 图 4Z10 17(14 分)如图 4Z11，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，M 为 AD 的中点，连 接 CM 交 B
7、D 于点 N，且 ON1. (1)求 BD 的长； (2)若CND 的面积为 2，求四边形 ABNM 的面积 图 4Z11 详解 1A 2D 解析 l1l2l3，A1B1B1C1ABBC. AB6 cm，BC3 cm，A1B14 cm， 4B1C163，B1C12(cm)故选 D. 3B 4.C 5C 解析 A 项，A55，B905535.D35，BD.又 CF，ABCEDF；B 项， AC9，BC12，DF6，EF8，ACDFBCEF32.又CF，ABC DEF；C 项，有一组角相等、两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似；D 项，易得 AB10，AC8，BC6，DE15，DF1
8、2，EF9，ACDFBCEF23.又 CF，ABCDEF.故选 C. 6A 7B 解析 连接 PP交 BC 于点 O，四边形 QPCP为菱形， PPQC，POQ90.ACB90，POAC，APABCOCB.点 Q 运动的时 间为 t s，AP2t，QBt，QC6t，CO3t2.ACCB6，ACB90， AB6 2，2t6 23t26，解得 t2. 820 解析 设其他两边的实际长度都是 x m，由题意，得 x4255，解得 x20.即其 他两边的实际长度都是 20 m. 9.143 解析 设 a5b7c8x，则 a5x，b7x，c8x.因为 3a2bc3，所以 15x14x8x3，解得 x13
9、，所以 2a4b3c10x28x24x14x143. 1020 cm2 11.3 12(73) 解析 如图，过点 D 作 DEBC 交其延长线于点 E，连接 AD 并延长交 BC 的延长线于点 F，CD4 m，CD 与地面成 30角， DE12CD1242(m)，CECD2DE22 3 m高 1 m 的标杆的影长为 2 m，DEEF12，ABBF12，EF2DE224(m)，BFBCCEEF102 34(142 3)m，AB12(142 3)(73)m. 13全品导学号：5265218912 解析 根据折叠的性质可得FEG90，设 AFx cm，则 EF(6x)cm.在 RtAEF 中，AF2
10、AE2EF2，即 x232(6x)2，解得 x94，所以 AF94 cm，EF154 cm，根据AFEBEG，可得 AFBEAEBGEFEG，即 9433BG154EG，所以 BG4 cm，EG5 cm，所以EBG 的周长为 34512(cm) 14解：(1)证明：由题意，得EFGDFG. EFGBFE90，DFGCFD90，BFECFD. 又BC90， BEFCDF. (2)BEFCDF， BECDBFCF，即 70130260CFCF， CF169(cm) 15解：(1)ABC如图所示 (2)图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度，由勾股定理可得 AC2，ABCB5，AC 边 上的高（5
11、）222232 2， 所以ABC 的面积 S12232 232. 设ABC的面积为 S， 因为ABCABC，所以 SS122， 得 S4S4326，即ABC的面积为 6. 16解：如图，四边形 EFHG 是正方形， EFBC， AEFABC，而 ADBC， EFBCAKAD. 设正方形 EFHG 的边长为 x cm，则 AK(8x)cm， x128x8，解得 x4.8. 答：这个正方形零件的边长为 4.8 cm. 17解：(1)在ABCD 中，ADBC，ADBC，OBOD， DMNBCN，MDNNBC， MNDCNB， MDCBDNBN. M 为 AD 的中点， MD12AD12BC，即 MDCB12， DNBN12，即 BN2DN. 设 OBODx，则 BD2x，BNOBONx1，DNODONx1， x12(x1)，解得 x3， BD2x6. (2)MNDCNB，且相似比为 12， MNCNDNBN12， SMND12SCND1，SCNB2SCND4， SABDSBCDSCNBSCND426， S 四边形 ABNMSABDSMND615.
