《高中数学课件 2.1.1 参数方程的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 2.1.1 参数方程的概念（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1参数方程的概念,第二讲 参数方程,创设情境：,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？,提示： 即求飞行员在离救援点的水平距离 多远时，开始投放物资？,1、参数方程的概念：,物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：,（1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动； （2）沿oy反方向作自由落体运动。,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机
2、呢？,M(x,y),1、参数方程的概念：,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？,M(x,y),（2）,并且对于t的每一个允许值, 由方程组(2) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, 那么方程(2) 就叫做这条曲线的参数方程, 联系变数x,y的变数t叫做参变数, 简称参数.,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。,关于参数几点说明：,1、参数方程的概念：,一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数,1.
3、x,y的关系不是直接建立的，而是通过参数t间接建立的。,2.参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。,3.对于单独研究x和y的关系很方便,4.在实际问题中要确定参数的取值范围,一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行.在离灾区指定目标水平距离1000m时投放救援物资（不计空气阻力,重力加速 g=9.8m/s2）问此时飞机的飞行高度约是多少？（精确到1m）,变式:,h,1000,例1: 已知曲线C的参数方程是 （1）判断点M1(0, 1)，M2(5, 4)与曲线C 的位置关系； （2）已知点M3(6, a)在曲线C上, 求a的值。,练习1,1、曲线 与x轴的交点坐标是( )A、（1，4）；B、 C、 D、,B,已知曲线C的参数方程是 点M(5,4)在该 曲线上. （1）求常数a;（2）求曲线C的普通方程.,解:,(1)由题意可知:,1+2t=5,at2=4,解得:,a=1,t=2, a=1,(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为:,x=1+2t,y=t2,由第一个方程得:,代入第二个方程得:,练习2：,小结：,并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，,那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程，系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。,作业：教材P53. 1,
