《2018版高三数学一轮复习第8章立体几何第四讲直线平面平行的判定及其性质课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高三数学一轮复习第8章立体几何第四讲直线平面平行的判定及其性质课件文（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,A.知识全通关,B.题型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,专题,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,1.以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行,面面平行的有关性质与判定定理,并能够证明相关性质定理. 2.能运用线面平行、面面平行的判定及性质定理证明一些空间图形的平行关系的简单命题.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,考纲解读,命题规律,返回目录,
2、1.热点预测 主要考查平行的判定与性质,其中线线平行、线面平行、面面平行的相互转化是高考的热点.以选择题、填空题或解答题的一问呈现,分值46分. 2.趋势分析 以柱体或锥体为载体,考查推理论证能力和空间想象能力,关于平行中的存在性与探索性问题在2018年高考复习时应引起重视.,命题趋势,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,知识全通关,考点一 直线与平面平行的判定与性质,继续学习,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,1.直线与平面平行的判定定理 自然语言:平面外一条直线与此 平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.简称:线线平行,则线面平行. 图形语言:如图8-4-1所示.图
3、8-4-1符号语言:a,b,且aba. 【注意】 在推证线面平行时,一定要强调直线a不在平面内,直线b在平面内,且ab,否则会出现错误.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,继续学习,2.直线与平面平行的性质定理 自然语言:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简称:线面平行,则线线平行. 图形语言:如图8-4-2所示.图8-4-2 符号语言:a,a,=bab. 【注意】 一条直线平行于一个平面,它可以与平面内的无数条直线平行,但这条直线与平面内的任意一条直线可能平行,也可能异面.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,【名师提醒】,1.a的判
4、定定理和性质定理使用的区别: 如果结论中有a,则要用判定定理,在内找与a平行的直线; 若条件中有a, 则要用性质定理,找(或作)过a且与相交的平面. 2.当直线与平面平行时,直线上任一点到平面的距离叫作直线与平面的距离.,继续学习,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,继续学习,考点2 平面与平面平行的判定与性质,1.平面与平面平行的判定定理 自然语言:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简称: 线面平行,则面面平行. 图形语言:如图8-4-3所示.图8-4-3 符号语言:a,b,ab=P,a,b.【说明】 (1)如果一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行,则这
5、两个平面相交或平行. (2)要证面面平行需证线面平行,要证线面平行需证线线平行,因此“面面平行”问题最终可转化为“线线平行”问题.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,继续学习,2.平面与平面平行的性质定理 自然语言:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 简称:面面平行,则线线平行. 图形语言:如图8-4-4所示.图8-4-4 符号语言:,=a,=bab.,返回目录,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,【规律总结】,由两个平面平行的性质定理得到的重要结论 1.两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面. 2.夹在两个平行平面之间的平行线段长
6、度相等. 3.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. 4.两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例. 5.如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行. 6.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.,题型全突破,考法1 线面平行的判定与性质,继续学习,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,考法指导 证明直线与平面平行的常用方法: (1)定义法:证明直线与平面没有公共点,通常要借助于反证法来证明. (2)判定定理法:在利用判定定理时,关键是找到平面内与已知直线平行的直线,可先直观判断题中是否存在这样的直线,若不存在,则需
7、作出直线,常考虑利用三角形的中位线、平行四边形的对边平行或过已知直线作一平面,找其交线进行证明. (3)利用面面平行的性质定理:直线在一平面内,由两平面平行,推得线面平行. 直线在两平行平面外,且与其中一平面平行,则这条直线与另一平面平行.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,继续学习,考法示例1 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE,BD上各有一点P,Q,且AP=DQ.求证:PQ平面BCE.,思路分析 思路一：构造平行四边形 线线平行 线面平行 思路二：构造三角形 线线平行 线面平行,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,解析,继续学习,图8-4-7,解法一
8、 如图8-4-7所示. 作PMAB交BE于M,作QNAB交BC于N,连接MN. 因为正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,所以AE=BD. 又AP=DQ,所以PE=QB.又PMABQN, 所以 所以所以PM与QN平行且相等,即四边形PMNQ为平行四边形. 所以PQMN. 又MN平面BCE,PQ平面BCE, 所以PQ平面BCE.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,【解析】,继续学习,图8-4-8,解法二 如图8-4-8,连接AQ并延长交BC的延长线于K,连接EK. 因为AE=BD,AP=DQ,所以PE=BQ. 所以又ADBK,所以 所以所以PQEK. 又PQ平面BCE,EK平面B
9、CE,所以PQ平面BCE.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,继续学习,考法示例2 四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形,四条侧棱长均为2.点G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点,平面GEFH平面ABCD,BC平面GEFH. (1)证明:GHEF; (2)若EB=2,求四边形GEFH的面积.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,【解析】,继续学习,（1）因为BC平面GEFH,BC平面PBC,且平面PBC平面GEFH=GH, 所以GHBC. 同理可证EFBC, 因此GHEF.,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,【解析】,继续学习,图8-4-1
10、0,（2） 如图8-4-10,连接AC,BD交于点O,BD交EF于点K,连接OP,GK. 因为PA=PC,O是AC的中点,所以POAC,同理可得POBD. 又BDAC=O,且AC,BD都在底面内,所以PO底面ABCD. 又平面GEFH平面ABCD,且PO平面GEFH,所以PO平面GEFH. 因为平面PBD平面GEFH=GK, 所以POGK,且GK底面ABCD, 从而GKEF,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,【解析】,继续学习,图8-4-10,所以GK是梯形GEFH的高. 由AB=8,EB=2,得EBAB=KBDB=14, 从而KB1/2=1/2DB=OB,即K为OB的中点. 由POGK,得GK= PO,即G是PB的中点,且GH=1/2BC=4. 由已知可得OB=4,所以GK=3. 故四边形GEFH的面积S=GK=3=18.,考法2 面面平行的判定与性质,继续学习,数学 第四讲 直线、平面平行的判定及其性质,考法指导 1.证明平面与平面平行常用的方法 (1)面面平行的定义,即证两个平面没有公共点(不常用); (2)面面平行的判定定理(主要方法); (3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行(客观题可用); (4)利用平面平行的传递性,两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行(客观题可用). 2.空间平行关系之间的转化,
