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1、第二章 统 计,2.1.1 简单随机抽样(抽签法与随机数表法),问题提出,1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题.,2、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？,3、要判断一批炸药是否合格，要将整批炸药全部试放吗？,4、要想知道自己头发的韧度，需要 将头发全部采集下来进行实验吗？,案例阅读：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记
2、簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？,预习课本56-57页，回答下面问题： 1、简单随机抽样的含义是什么？ 2、简单随机抽样的特点是什么？ 3、简单随机抽样的方法有哪两种？ 4、这两种抽样方法有什么优点和缺点？,一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.,1、简单随机抽样的含义:,知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想,思考1：从5件产品中任意抽取一件，
3、则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？,如果从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，某一件产品被抽到的概率是多少？为甚嘛强调不放回？,2、根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？,（4）每个个体被抽到的机会都相等为n/N，抽样具有公平性.,（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；,（2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；,（1）总体的个体数有限；,看题：期末考试后，为了分析1000名学生的成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，下列说法正确的是（ ）,A、1000名学生是总体
4、B、每名学生是个体 C、每名学生的成绩是所抽取的样本 D、样本的容量是100,D,3、简单随机抽样的方法 有哪两种？抽签法和随机数表法,案例一：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了公平，你有什么办法确定具体人选?,用抽签法（抓阄法）,1、用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀。2、然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.,解答：一般地，抽签法的操作步骤如何？,第一步，将总体中的所有N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.,第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.,第二步，将号签放在一个不透明的容器中，并搅拌
5、均匀.,4、总结：你认为抽签法 有哪些优点和缺点？,缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.,优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,随机数表法：从0，1，2，9个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材P103页），每个数每次被抽取的概率是多少？,案例二：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？,第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，799.,第三步，从选定的数7开始依次向右读（
6、读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）.,思考：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？,方案一：编号为00-99 方案二：编号为03-102 方案三：编号为06-105,随机数表法步骤总结：记笔记 第一步，将总体中的所有个体编号.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.,第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到
7、取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.,理论迁移,例1 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案： 方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查. 上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？,例2 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程.,方法一：抽签法；,方法二：随机数表法.,例3 利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检. （1）这500件产品可以怎样编号？ （2）如果从随机数表第10行第8列的数开始往右读数，则最先抽取的5件产品的编号依次是什么？,1、简单随机抽样：抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性.,3. 抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的.,2简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法.,小结作业,作业：（步骤要详细）课本P57练习：2,
