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1、第4章 同步发电机励磁自动控制系统的动态特性,第1节 概述,一、同步发电机励磁自动控制系统动态特性应满足的基本要求 二、同步发电机励磁自动控制系统的动态特性指标,转第2节,动态特性应满足的基本要求,控制系统应能稳定运行（自身空载和带载情况下稳定运行、对电力系统的稳定运行具有积极作用或负面影响较弱不致影响电力系统的稳定运行）； 动态特性要良好。,返回,动态特性指标,励磁电压响应比：励磁电压在最初0.5秒内上升的平均速率。 由励磁电压响应曲线定义的指标：发电机空载、额定转速条件下，突然加入励磁使发电机端电压从零升至额定值时的时间响应曲线的上升时间（tr）、超调量（p）和调整时间（ts）可以作为动态
2、特性指标 。 上升时间（tr）：由稳态值的10%上升到90%（或5%至95%或0%至100%）的时间 。通常，对欠阻尼二阶系统，取0%至100%；对过阻尼二阶系统， 取10%至90% 。 超调量（p）：uG的最大瞬时值与稳态值之差对稳态值比的百分数。 调整时间（ts）：uG与其稳态值之差达到且不再超过某一允许值（常取稳态值的5%或 2%）时的时间 。,返回,第2节 励磁控制系统的传递函数,一、励磁机的传递函数 直流励磁机的传递函数（它励自励） 交流励磁机的传递函数 二、励磁调节器各单元的传递函数 电压测量比较单元的传递函数 综合放大单元的传递函数 可控整流电路的传递函数 三、同步发电机的传递函
3、数 四、励磁控制系统的传递函数,转第3节,它励直流励磁机的传递函数,GE(s) = UE(s)/UEE(s),返回,参见推导过程,传递函数推导过程,A. 直流励磁机励磁绕组的基本微分方程 uEE = dE / dt + RE iEE = NdE/dt + RE iEE (1) N为直流励磁机励磁绕组的匝数 B. iEE与uE的关系,返回,实际的uE iEE曲线如图示，在大励磁电流下存在饱和非线性。若采用线性的方法经适当修正来逼近饱和非线性，则可使处理得到简化。具体方法如下：,设对非线性曲线上的C点，其励磁电流为iA，实际电压为uB；该点的线性直接逼近电压值为uA。另设实际电压为uB时线性逼近直
4、线上的点为B，其励磁电流为iB。于是,下页,推导过程（续1）,uA = iA/G = (iB/G)(iA/iB) = uB(iA/iB) = uB(1+iA/iB1) = uB(1+SE) 其中，1/G为直线的斜率，SE= iA/iB1定义为饱和函数。利用上述关系可得iEE与实际电压uE（其线性逼近值为uE）的关系如下： iEE = GuE = GuE(1+SE) (2) C. E与uE的关系E包括气隙磁通a和漏磁通l，E与a满足关系：E = a（为分散系数1.11.2）。另外，在恒定转速下，uE与a成正比例关系，即uL = ka ，从而： E = (/k) uE (3),下页,上页,返回,推
5、导过程（续2）,D.传递函数的求取将（2）和（3）代入（1）得： uEE = N(/k)duE/dt+REG(1+SE)uE (4)对式（4）进行拉氏变换可得： GE(s) = UE(s)/UEE(s) =1/TEs+KE+SE (5) 其中，TE = N(/k)，KE = REG，SE = KESE。传递函数框图中还考虑了UE与发电机励磁电势Ede的关系。若将其规格化为1，则框图中可以去掉xad/rf部分。,参见传递函数框图,上页,自励直流励磁机的传递函数*,GE(s) = UE(s)/IAVR(s),返回,参见推导过程,传递函数推导过程,uE= dE/dt + RE iEE + RC iR
6、C= NdE/dt + RE iEE + RC (iEE iAVR) = NdE/dt + (RE + RC) iEE RC iAVR 与它励类似，将关系E = (/k) uE和iEE = GuE(1+SE)代入上式得： RC iAVR= N(/k)duE/dt + G(RE + RC)(1 + SE) uE uE = TEduE/dt + KE uE+ SE uE GE(s) = UE(s)/IAVR(s) = RC/TEs+KE+SE 其中，TE = N(/k)，KE = (RE + RC)G1，SE = (KE+1)SE。 该传递函数框图与它励具有类似的形式。,返回,参见传递函数框图,交
7、流励磁机的传递函数,沿用直流励磁机的传递函数 交流励磁机的端电压与励磁绕组电流间的关系在忽略次要因素时认为与直流励磁机相似。 ACI型（1981年，IEEE建议）参见P99图4-8（自学）。该模型的饱和系数、电枢反应系数和换弧压降系数分别考虑，因此它更精确些，但本书后面再无应用篇幅。,返回,电压测量比较单元的传递函数,该单元的整流滤波电路略有延时，其余电路的延时可忽略。因此，该电路可等效为一阶惯性环节： GR(s) = Ude(s)/UG(s) = KR / (1+sTR) 通常，TR约0.02 0.06s。,返回,综合放大单元的传递函数,GA(s) = USM(s)/Ude(s) = KA
8、/ (1+sTA) 对运放型，TA0；对磁放大器型，TA0。 另外，输出具有一定的幅值限制： USMmin USM USMmax,返回,可控整流电路的传递函数,由于晶闸管元件在导通后，控制极即失去作用，只有等其承 受反向电压时它才关断。这一特性造成了整流电路输出电压平均 值Ud滞后控制电压USM。滞后的最大可能时间为 ：TZ = 1/(mf) 对单相半波、三相半控桥式整流电路 TZ = 1/(2mf) 对单相全波、三相全控桥式整流电路 其中，m为整流电路控制的相数，f为电源频率 。 因此，可得整流电路输出电压方程为 ： Ud = KZ USM (t-TZ) KZ为Ud和USM间的放大系数 对上
9、式作拉氏变换得传递函数： GS(s) = Ud(s)/USM(s) = KZeTzs KZ / (1+sTZ),返回,同步发电机的传递函数,在只研究励磁控制系统的有关特性时，可将同步发电机等效为一阶惯性环节：GG(s) = UG(s)/Ede(s) = KG / (1+sTG) 其中，时间常数TG与发电机的运行方式（或负荷）有关。发电机空载时，时间常数为Td0；机端短路时，时间常数为Td。,返回,励磁控制系统的传递函数,在将励磁机的传递函数规格化，并将可控整流电路的传递函数与其它环节归并后可得励磁控制系统的传递函数框图如下：,返回,UG(s)/UREF(s)=KAKG(1+TRs)/(1+TA
10、s)(TEs+KE)(1+TGs)(1+TRs)+KAKGKR,第3节 励磁自动控制系统的稳定性,一、概念回顾 二、励磁控制系统空载稳定性分析 三、励磁控制系统空载稳定性的改善,转第4节,1基本概念 控制理论分类 古典控制论的分析方法 根轨迹的定义 根轨迹的求取方法 2根轨迹的直接作法（设以开环放大倍数K为参变量） 作图规则包括： 根轨迹的起点和终点 根轨迹的分支数共有n条 对称性（由共轭根性质可知根轨迹关于s平面的实轴对称 ） 实轴上的根轨迹 实轴上根轨迹的分离点和汇合点 分离角和汇合角 根轨迹的渐近线 根轨迹与虚轴的交点,概念回顾*,返回,控制理论分类,返回,古典控制理论：以传递函数为基础
11、研究单输入、单输出一类的自动控制系统。 现代控制理论：以状态空间为基础研究多输入、多输出、变参数、非线性的自动控制系统。,古典控制论的分析方法,频率特性法：借助于环节或系统的频率特性分析系统的稳定性。 根轨迹法：借助于闭环特征根的轨迹分析系统的稳定性（根轨迹在左半平面为稳定）。 数值仿真法：借助于微分方程，通过数值求解的方法求其时域数值解。,返回,根轨迹的定义,系统中某一可变参数在0 范围内变化时，在s平面上得到的一条闭环特征根的轨线称系统的根轨迹 。,返回,根轨迹的求取方法,返回,方法1：参数变化时，求解闭环特征方程的根，然后将对应的点连成曲线即成。该方法要多次做方程求根运算，若方程的次数较
12、高，则每次求根花费的时间较多。 方法2：直接利用相应的规则作图。,根轨迹的起点和终点,起点（开环放大倍数为0时）为开环传递函数的极点； 终点（开环放大倍数为时）为开环传递函数的零点； 因此，若开环极点数n 开环零点数m，则将有nm条根轨迹只有起点而没有终点（或相当于终点在无穷远处）。,返回,实轴上的根轨迹,若实轴上的某一区间右侧的开环实数零、极点的个数和为奇数，则该区间必是实轴上的根轨迹 。,返回,根轨迹离开或进入实轴的点称分离点或汇合点。若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两极点间必存在分离点；若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间（其中一个零点可以位于无穷远处），则这两零点间至
13、少有一个汇合点。 求法1： 。其中，zi和pj既不是向量，也不是幅值，而是具有正、负的代数值，且只需考虑实轴上的零、极点。当zi和pj处于负实轴时，其值取负；反之，当zi和pj处于正实轴时，其值取正。同样，s0也是代数值。 求法2：由闭环特征方程写出变参数（开环放大倍数）关于s的函数表达式，由此式求变参数关于s的导数，并令该导数为零即可求出分离点或汇合点,实轴上根轨迹的分离点和汇合点,返回,分离角和汇合角,根轨迹离开分离点时，根轨迹的切线倾角称为分离角； 根轨迹进入汇合点时，根轨迹的切线倾角称为汇合角； 分离角和汇合角恒等于90。,返回,根轨迹的渐近线,若开环有限极点数n 开环有限零点数m，则
14、将有nm条根轨迹分支沿着渐近线伸向无穷远处。渐近线与实轴的交点和交角分别为：交点 交角 = (2k+1) /(nm) ( k = 0, 1, 2, nm1 ) 渐近线关于实轴对称（由根轨迹关于实轴对称可以近似理解此结论） 。,返回,根轨迹与虚轴的交点,将s = j代入闭环特征方程：1+G(j)H(j) = 0，令其实部和虚部分别为零可解出根轨迹与虚轴的交点坐标i及此时（临界稳定）的开环放大倍数Ki。,返回,励磁控制系统空载稳定性分析,例题（对照书P104-105自学）设某励磁控制系统的参数为：TA=0s，Td0=8.38s，TE=0.69s，TR=0.04s，KE=1，KG =1。试分析该系统
15、的空载稳定性（以开环放大倍数K为变参数）。 分析结果系统的动态性能不够理想，且随着K的不断增加，根轨迹将进入s的右半平面，使系统失去稳定。为改善系统的稳定性，须限制K，而这又会制约了调节的灵敏度。因此，在发电机励磁控制系统中需增加校正环节电压速率负反馈（励磁系统稳定器）来提高同步发电机励磁控制系统的稳定性。,返回,励磁控制系统空载稳定性的改善,由控制理论知，只有当根轨迹均处于s左半平面时，系统的稳定性才能得到彻底保证。为此，最直接的想法就是在原来的基础上增加处于s左半平面的开环传递函数的零点，从而使根轨迹的终点落于s左半平面内，这样才有可能保证根轨迹的全部在s左半平面内。 基于上述思想，只需在发电机转子电压uE处增加一电压微分负反馈（励磁系统稳定器）环节即可。将其换算到Ede处后其传递函数为：sKF/(1+TF s)。 结论：在发电机励磁控制系统中，一般都附有励磁系统稳定器，作为改善发电机空载运行稳定性的重要部件。,
