《数学课件第8节：不等式与不等式组：第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学课件第8节：不等式与不等式组：第2课时（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 解一元一次不等式组及一元一次不等式（组）的应用,考 点 突 破,课 前 预 习,第8节 不等式与不等式组,课 前 预 习,1. （2014宁夏）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A BC D,解析： 解不等式得：x3，解不等式得：x-1，不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：,B,课 前 预 习,2. （2014珠海）解不等式组：,解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可,答案：解： ，由得，x2，由得，x1， 故此不等式组的解集为：2x1,课 前 预 习,3.在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若
2、按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ） A10人 B11人 C12人 D13人,解析：设预定每组分配x人，根据题意得：x为整数，x=12,C,考点3 解一元一次不等式组,考 点 突 破,1. （2014广东）不等式组 的解集是 ,解析： 由得：x4；由得：x1， 则不等式组的解集为1x4,1x4,规律总结：求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）,考 点 突 破,2. （2011广东）解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来,解析：分别求出各不等式的
3、解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可,答案：解： 由得，x2，由得，x3， 故原不等式组的解集为：x3， 在数轴上表示为：,考 点 突 破,3.不等式组 的非负整数解有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,解析： 解不等式得，x1，解不等式得，x-4，所以不等式组的解集是-4x1，所以不等式组的非负整数解是0、1共2个,B,考 点 突 破,4.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来,解析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可,答案：解：解不等式得：x1，解不等式得：x1， 不等式组的解集为：1x1， 在数轴上表示不等式组的解集为：,考 点 突 破,考点归纳：本考
4、点曾在2011、2014年广东省考试中考查，为次高频考点，考查难度中等.本考点应注意掌握的知识点：解一元一次不等式组的第一步：分别求出不等式组中各个不等式的解集；第二步：利用数轴或“口诀”求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集，如果各个不等式组的解集没有公共的部分，那么说这个一元一次不等式组无解，也可以说解集是空集,考点4 一元一次不等式（组）的应用,考 点 突 破,1. （2010广东）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李 （1）请你帮助学校设计
5、所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？,解析：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆 不等关系：两种车共坐人数不小于340人；两种车共载行李不小于170件 （2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省,考 点 突 破,答案：解： （1）设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆根据题意， 得 解得4x7.5又x是整数，x=4或5或6或7 共有四种方案： 甲4辆，乙6辆； 甲5辆， 乙5辆； 甲6辆，乙4辆；甲7辆，乙3辆 （2）甲4辆，乙6辆；总费用为42000+61800=18800元； 甲5辆，乙5辆；总费用5
6、2000+51800=19000元； 甲6辆，乙4辆；总费用为62000+41800=19200元； 甲7辆，乙3辆总费用为72000+31800=19400元； 因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少故选方案,考 点 突 破,规律总结：找到关键描述语，进而找到所求的量的不等量关系，准确地找到不等关系列不等式是解题的关键要会用分类的思想来讨论求得方案的问题,考 点 突 破,2. （2011梅州）为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1立方米），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户四月份用水15
7、度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元 （1）求a，b的值； （2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围,解析：（1）根据某用户四月份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元，分别求出a和b即可； （2）根据“该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元”列一元一次不等式组求解即可,考 点 突 破,答案： （1）根据题意得：a=22.515=1.5； b=（50201.5）（3020）=2； （2）根据题意列不等式组得：60201.5+2（x20）90， 解得：35x50， 即该用户六月份的用水量x
8、的取值范围为35x50,考 点 突 破,3. 某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元（1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？,解析：（1）关系式为A产品需甲种原料量+B产品需甲种原料量280；A产品需乙种原料量+B产品需乙种原料量190，列不等式组即可求解； （2）利润为：A产品数量400+B产品数量350，按自变量的取值求得最大利润,考 点 突 破,答案：解： （1）设生
9、产A产品x件，生产B产品（50-x）件， 则 ，解得30x32.5， x为正整数，x可取30，31，32， 当x=30时，50-x=20， 当x=31时，50-x=19， 当x=32时，50-x=18， 所以工厂可有三种生产方案，分别为： 方案一：生产A产品30件，生产B产品20件； 方案二：生产A产品31件，生产B产品19件； 方案三：生产A产品32件，生产B产品18件；,考 点 突 破,答案：解： （2）方案一的利润为30400+20350=19000元； 方案二的利润为31400+19350=19050元； 方案三的利润为32400+18350=19100元 因此选择方案三可获利最多，最
10、大利润为19100元,考 点 突 破,4. 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品小亮发现，如果买1本笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2本笔记本和5支钢笔，则需要31元 （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？ （2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？,解析：（1）每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设购买笔记本m本，则购买钢笔（24-m）支利用总费用不超过100元和钢笔数不少于笔记本数列出不等式组求得m的取值范围后即可确定
11、方案,考 点 突 破,答案：解： （1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，答：设每本笔记本3元，每支钢笔5元 （2）设购买笔记本m本，则购买钢笔（24-m）支， 依题意得： ，解得：10m12， m取正整数，m=10或11或12， 有三种购买方案：购买笔记本10本，则购买钢笔14支 购买笔记本11本，则购买钢笔13支 购买笔记本12本，则购买钢笔12支,考 点 突 破,考点归纳：本考点曾在2010年广东省市考试中考查，为次高频考点.考查难度中等，解答的关键是能根据已知条件列出不等式（组）.本考点应注意： （1）列不等式（组）解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式（组）要善于从“关键词”中挖掘其内涵； （2）注意限定条件与实际意义，如：要求取正整数等,谢谢！,
