《部编沪科版初中数学九年级下册24.2圆的基本性质（4）--（精品专供）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编沪科版初中数学九年级下册24.2圆的基本性质（4）--（精品专供）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2 圆的基本性质（4）,1.过一点可以作几条直线？,2.过几点可确定一条直线？,过几点可以确定一个圆呢？,温故知新,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,要确定一个圆必须满足几个条件?,走进情境,经过两点只能作一条直线.,A,A,B,经过一点可以作无数条直线；,课前预习,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能 作无数个圆。,探究新知,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段
2、AB的中垂线上。,过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A, B,那么过三点可以画几个圆呢？,A,B,C,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。,（2）连接AB、AC，因为OA=OB,所以点O在边AB的 上；因为OA=OC,所以点O在边AC的 上。,（3）AB、AC的中垂线的交点O就是该圆的
3、。,N,M,F,E,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,圆心,已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： O使它经过点A、B、C,作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3.以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,不在同一直线上的三个点确定一个圆。,现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？,方法: 1.在圆弧上任取三点A、B、C。 2.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3.以点O为圆心，OC长为半径作圆。 O即为所求。,A,B,C,O,经过三角形各个顶点
4、的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心。,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。,一个圆的内接三角形有几个？,一个三角形的外接圆有几个？,锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,A,B,C,过如下三点能不能做一个圆? 为什么?,不在同一直线上的三点确定一个圆,证明：假
5、设经过同一直线 l 的三个点能作出一个圆，圆心为O,则O应在AB的垂直平分线L1上， 且O在BC的垂直平分线上L2上，,L1 L,L2 L,所以l1、 l2同时垂直于l，,这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，,所以经过同一直线的三点不能作圆,反证法,假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,经过同一直线的三点不能作出一个圆,命题：,假设：,经过同一直线的三点能作出一个圆,矛盾：,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,过一点有两条直线垂直于已知直线,定理：,例如：,例 已知：两条直线AB、CD分别于直线EF平行，即
6、ABEF,CDEF. 求证：ABCD,用反证法完成下题。,1.已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆,A,B,C,O,）,）,）,）,）,）,）,）,随堂练习,2.某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）,植物园,动物园,人工湖,3.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出任意一个圆的圆心呢？。,C,圆心,4.如图，已知 RtABC 中 ， 若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。,解：设RtABC 的外接圆的用心为O，连接OB,OC,OA,则OA=OB=OC 所以O是斜边AB 的中点。,C=900，AC=12cm，BC=5cm 解得AB=13cm，OA=6.5cm 故RtABC 的外接圆半径为6.5cm。,知识小结,1.不在同一直线上的三个点确定一个圆。,2.经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,3.三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。,4.假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,
