数学课程标准解读

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1、数学课程标准解读,浙江省教育厅教研室 许芬英,一、中学数学课程教材改革进程,义务教育课程教材已进入实验阶段数学课程标准（实验稿）：教育部2001年7月制订颁发实验教材：20012004 实验阶段20042005 推广阶段,课程教材实验推广进程： 全国：2001年37个实验区2002年15% 2003年30%2004年65% 2005年100%,浙江省实验区2002年秋季：3个宁波北仑、金华义乌、杭州余杭,高中数学课程改革进程,2000年6月“高中数学课程标准”研制启动 2002年4月 公布框架设想 2002年5月 全国研讨会议 2002年下半年 确定征求意见稿 2003年9月 部分地区开始试验

2、“实验教材”,二、数学课程标准简介,数学课程标准共4个部分 ： 第一部分 前言 第二部分 课程目标 第三部分 内容标准 第四部分 课程实施建议,第一部分 前言,一、基本理念,1数学课程要实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展,2数学,是人类生活的工具；是人类用于交流的语言；能赋予人创造性；是一种人类文化。,学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学学习不能单纯依赖模仿和记忆；动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式；要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。,3数学学习内容和数学学习,教学活动必须建立在学生的认知发展

3、水平和已有的知识经验基础之上. 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.,4数学教学,评价目的：为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系.对数学学习的评价要关注学习的过程；要关注在数学活动中所表现出来的情感与态度.,5评价,要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响；大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源；把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活

4、动中去.,6现代信息技术,二、设计思路,（一）关于学段,为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，标准）通盘考虑了九年的教学内容，将九年的学习时间具体划分为三个学段： 第一学段（13年级）、第二学段（46年级）、第三学段（79年级）,（二）关于目标,数学课程的总目标：根据基础教育课程改革纲要（试行），结合数学教育的特点而定，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度 等四个方面作出了进一步的阐述。,知识技能目标 ：了解(认识)、理解、 掌握 、灵活运用,过程性目标：经历(感受) 、体验(体会)、 探索 。,阐述中使用以下目标动词：,在各个学段中，均安排四个学习领域：“数与代数” “空间与图形”“

5、统计与概率”“实践与综合应用” 内容学习，强调数学活动，发展学生的：数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力.,（三）关于学习内容施建议,（三）关于实施建议施建议,标准针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考 ，以保证标准的顺利实施。为了解释与说明相应的课程目标或课程实施建议，标准还提供了一些案例，供参考。,通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学

6、习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。,第二部分 课程目标,一、总体目标,具体阐述如下：,知识与技能 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌 握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。, 经历运用数学

7、符号和图形描述现实世界的过程，建立 初步的数感和符号感，发展抽象思维。 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。,数学思考, 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发 展实践能力与创新精神。 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 初步形成评价与反思的意识。,解决问题, 能积极参与数学

8、学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立信心。 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用， 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。,情感与态度,二、学段目标,分学段，从知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度四方面列出具体目标,本部分分别阐述各个学段中“数与代数“ “空间与图形“ “统计与概率“ “实践与综合应用“四个领域的内容标准。,第三部分 内容标准,数与代数：数与式 、方程与不等式、函数 空间与图形 ：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形

9、与证明 统计与概率 ：统计 、概率 实践与综合应用：课题学习,第三学段（79年级）内容结构,实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。,一、数与代数,应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律；应注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。,在教学中，

10、,1数与式：（1）有理数（2）实数 （3） 代数式 （4）整式与分式 2方程与不等式：（1）方程与方程组（2）不等式与不等式组 3函数：（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律 （2）函数（3）一次函数（4）反比例函数 （5）二次函数,(二)案例,(一)具体目标,探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。,二、空间与图形,在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中， 发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌

11、握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。,推理与论证的学习从以下几个方面展开：,应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在标准所规定的范围内。 (二)案例,在教学中，,1图形的认识： (1) 点、线、面（2）角（3）相交线与平行线（4）三角形（5）四边形（6）圆（7）尺规作图（8）视图与投影 2图形与变换： （1）图形的轴对称（2）图形的平移（3）图形的旋转（

12、4） 图形的相似 3图形与坐标 4图形与证明：（1）了解证明的含义 （2）掌握 4个基本事实，作为证明的依据（3）利用（2）中的基本事实证明8个方面的命题（4）通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值,(二)案例,（一）具体目标,在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。,三、统计与概率,应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果 作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中

13、体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联 系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。,在教学中，,1统计2概率 (二)案例,(一)具体目标,在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。教学时应引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所面临的课题、清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题。,四、课题学习,1 经历“问题情境-建立模型-求解-解释与应用“的基本过程。2 体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。3 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能

14、力，加深理解相关的数学知识。4通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。,(二)案例,(一)具体目标,课程内容的变化议,（3）加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求,（4）重视计算器和计算机的使用,加强方面： （1）强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义,（2）增强应用意识，渗透数学建模思想,数与代数,（1）降低运算的复杂性、技巧和熟练程度的要求,（2）减少公式的条数，降低对记忆的要求,（3）降低对一些概念过分“形式化”的要求,减弱的方面：,加强方面： （1）强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验 （2）增加了图形变换、位置的确定、视图与投影

15、等内容,空间与图形,（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念 （4）突出“空间与图形”的文化价值 （5）重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性 （6）加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。,削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的数量用4条“基本事实”证明40条左右的结论； 删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。,减弱的方面：,强调与注意的方面： (1) 强调统计与概率过程性目标的达成 (2) 强调对统计表特征和统计量实际意义的理解 (3) 注意与现代信息技术的结合 (4) 注意统计与概率和其他内容的联系 (5) 注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述,统计与概率,不是在其他数学领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系； 通过综合实践活动， 促使学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学的知识解决问题的能力。 加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”的理解，体会个部分内容之间的联系。,实践与综合应用新增加的学习领域,第四部分 课程实施建议,