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1、2018/9/8,1,要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第4课时 圆,2018/9/8,2,要点疑点考点,2标准方程 设圆心C(a,b)，半径为r，则标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.当圆心在原点时，圆的方程为x2+y2=r2.,1定义 平面内与定点距离等于定长的点的集合(或轨迹)是圆.,3.一般方程 当D2+E2-4F0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫圆的一般方程.,2018/9/8,3,返回,5圆的参数方程 设圆心C(a,b)，半径为r,则参数方程为( 为参数),2018/9/8,4,1.过圆x2+y2=4外一点P(4，2)作圆的两条切
2、线，切点为A、B，则ABP的外接圆方程是( ) (A)(x-4)2+(y-2)2=1 (B)x2+(y-2)2=4 (C)(x+2)2+(y+1)2=1 (D)(x-2)2+(y-1)2=5,课 前 热 身,D,2018/9/8,5,4.方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t2+9=0(tR)表示圆方程，则t的取值范围是( )(A) (B)(C) (D),D,C,2018/9/8,6,5. kR，直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长是( ) (A)8 (B)2 (C)4 (D)值与k有关,返回,C,2018/9/8,7,能力思维方法,【
3、解题回顾】求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用“待定系数法”求圆的方程，其一般步骤是： 根据题意选择方程的形式，标准形式或一般形式；利用条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；解出a、b、r或D、E、F，代入标准方程或一般式方程.,2018/9/8,8,若本题改为满足(1)(2)所有圆中，求圆心到x-2y=0的距离最小的圆的方程，又如何求解?,2.已知圆同时满足： (1)截y轴所得弦长为2； (2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31； (3)圆心到直线x-2y=0的距离为55，求圆的方程.,2018
4、/9/8,9,【解题回顾】(1)本题可以理解成在约束条件下，求目标函数z=x+y的最值.因此可以按线性规划思想求解.先作出可行域是一个圆，再平行移动直线x+y=0,相切时的两切线中的较小截距即为所求. (2)通过数形结合，本题也可求如x2+y、 形式的 最值.,返回,2018/9/8,10,【解题回顾】本题也可用分析法求证，即要证原不等式成立，即证(ax+by)2(a2+b2)(x2+y2).,4. 已知 x2+y2=z2，x,y,z,a,bR+. 求证：,延伸拓展,2018/9/8,11,【解题回顾】对于圆上的动点，常常利用圆的参数方程，设其坐标为(a+rcos，b+rsin)；在求某一变量的最值时，常构造一个目标函数加以解决，如本题中，PA2+PB2+PC2=80-8sin,=EOP0,，2.,5.在ABC中，已知 ，P是内切圆上一点，求PA2+PB2+PC2的最大值与最小值.,返回,2018/9/8,12,误解分析,1. 求圆的方程时，一般要建立三元方程组求a,b,r或D,E,F，解方程组时，不要漏解.,返回,2. 利用圆的参数方程解题时，要注意参数的变化范围，如果默认R，会出现误解.,
