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1、, |三丑汪= 大 纲 展 示 考纲解读空间直角坐标系7解室 间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.2痊简单应用空间两点间的距离公式. | 高考中以选择题、填空题2.空间向量及其运算 为主,重在考查空间两点间4)了解空间向量的概念,了解空间向量 | 距离公式的应用,向量的概的基本定理及其意义,掌反空间钻量的| 念、数量积及其运算性质，正交分解及其从 运用宝闻回量的线性运算0)掌握空间向量的线性运算及其坐标 | 及数量积考查点共线、点表示. 共面、线共面问题.6)掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能用向量的数量积判断向量的共线和垂直. |三局汪= 。 ”考点熏础 人梳理 KAODIANJI
2、CHUSHULI三车 工空间向量的有关概念4站空间中,具有 和 _ ”的量叫做空间向量. 2牙们规定,长度为_的向量叫做零向量,模为“的向量称为单位向量,与向量 _的向量,称为&的相反向量.8访向 ，且模 的局量称为祖等同量.4)如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相“或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量.6) 于同一个平面的向量,叫做共面向量. |三局3 = 2.共线向量、共面向量定理和空间向量基本定理灿共线向量定理对空间任意两个向量 6 好0)aV2 的充要条件是 vNe05= 04+如其中向量 4叫做直线 7 的方向向量，在1上取48=a则式可化为 ;或05=(4-004+108
3、|三局汪= 0)共面向量定理如果两个向量 &8 不共线,那么向量书与向量 46 共面的充要条件是存在惟一的有序实数对 67使P=xa+)力推论空间一点书位于平面4BC 内的充要条件是存在有序实数对人ko)使4B=v4BH+74C 或对空间任意一点 0.有 0B=044BHC6冰间同量基本定理如果三个向量 we 不共面,那么对空间任一向量忆存在有序实数组ko了使得 2 ,我们把 六cj叫做空间的一个基底,4p,c 都叫做基向量.|三局汪= 信 天要要示对于共面向量定理和空间向量基本定理可对比共线向量定理进行学习理解 空间向量基本定理是适当选取基底的依据,共线向量定理和共面向量定理是证明三点共线、
4、线线平行、四点共面、线面平行的工具.三个定运傈征卫外向量作为侨芝由实数运算方法完成几何证明问题的完美嫁接” |三局3 = 3空间向量的数量积及运算待 4激量积及相关概念两向量的炎角 0已知两个非零向量 4力在空间任取一点 0,作04=4w0B=7,则叫做向量 22 的夹角,记作 ,其范围是 ,若=则称向量 4 与 ,记作 ZL回两向量的数量祝已知两个非零向量 wz则 叫做 a冯的数量积,记作,即零癌量写任何疝量的数量积为0 特别地,da=|dllal:cos=|d|三丑汪= 0)空间向量数量积的运算律钙结侣律:ab= ;交换律29=- |图分配秆和0+e)二 全| 三世汪= 4空间向量的坐标表示及应用d簿间向量的加法、减法、数乘及数量积的坐标运算车 ao= Caz,03)0= 0050273) 则 e+0=GO= 4一 ,0五=4)共线与垂直的华标者示设 ao=a,G)0O= 0050203)则caMpcaLp- -= 2均为非零向量)|三局汪4 =
