《山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年第二学期期中考试题高 二 数 学（文科）本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题, 共 60 分；第卷为非选择 题 90 分。全卷共 150 分，考试时间为 120 分钟第 卷 (选择题,共 60 分)一选择题（本大题共 12 小题，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合 A=2,3,4,7,9,B=0,3,6,9,12, ,则 AB= （ ） A3,5 B .3,6 C . 3,7 D.3,9 2. 下列表述正确的是( ) 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推
2、理是由特殊到特殊的推理 ABC D3将参数方程(a 为参数)化成普通方程为( ) cos1 cos2yxA2xy10 Bx2y10C2xy10(3x1)Dx2y10(1y1)4复数在复平面上对应的点位于第_象限ii 4321 A一 B .二 C .三 D.四5复数的值是( )4i11 A4iB 4iC4D46.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是b abba错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 7. 为研究某两个分类变量是否有关系，根据调查数据计算得到
3、k15.968，因为P(K210.828)0.001，则断定这两个分类变量有关系，那么这种判断犯错误的概率不超过( )A0.1 B0.05 C0.01 D0.0018.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（ ） 。A.假设三内角都不大于 60 度； B.假设三内角都大于 60 度；C.假设三内角至多有一个大于 60 度； D.假设三内角至多有两个大于 60 度。9 函数 y(x1)2的导函数是( )A2 B2(x1)C(x1)2D2x10将点的直角坐标(2，2)化成极坐标得( )3A(4，)B(4，)C(4，)D(4，)32 32 3 311在满足极坐
4、标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐222 sin4 cos312标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( ) yyx x3321A直线B椭圆 C双曲线D 圆12若圆的方程为 sin23cos21 yx（为参数） ，直线的方程为 1612 tytx（t 为参数） ，则直线与圆的位置关系是 （ ）A. 相交而不过圆心 B. 相交过圆心 C. 相切 D. 相离第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）13已知 是虚数单位，则满足的复数的共轭复数为_iiiz1z14在某回归分析计算中，若回归直线的方程是x1.1，解释变量数据的平均值为y 2.1，则
5、预报变量的平均值是_.15由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切 点的连线与平面垂直，用的是 推理 16. 过点(，)且与极轴平行的直线的极坐标方程是 24三解答题（满分 70 分，解答应写出文字说明和演算步骤） 17. (本题 10 分) 已知复数 z=m(m-1)+( m2+2m-3)i 当实数 m 取什么值时，复数 z 是 (1)零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i18.(本题 12 分)已知直线l1过点P(2，0)，斜率为34(1)求直线l1的参数方程； (2)若直线l2的方程为xy50，且满足l1l2Q，求|PQ|的值19, (本题 12 分) 观
6、察下列各等式(i 为虚数单位)： (cos 1isin 1)(cos 2isin 2)cos 3isin 3； (cos 3isin 3)(cos 5isin 5)cos 8isin 8； (cos 4isin 4)(cos 7isin 7)cos 11isin 11； (cos 6isin 6)(cos 6isin 6)cos 12isin 12 记f(x)cos xisin x 猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；20. (本题 12 分) 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54人女性中有 43 人主要的休闲方式是看
7、电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个 22 的列联表；(2)根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？附：独立检验临界值表P(K2k0 )0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821(本题 12 分)点P在椭圆上，求点P到直线3424xy的最大距离和最小距离 191622xy22(本题 12 分) 假设关于
8、某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xi yi4.411.422.032.542.05 yx ，490，112.35 2190ix 51112.3iix y 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：(1)回归直线方程；(2)估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少高二文科期中数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有 一项是符合题目要求的题号123456789101112 答案DDDCCADBBADA二、填空题（本题共 4
9、小题，每题 5 分，满分 20 分）13. 14. 3.2 221i15. 类比 16. sin 1 三、解答题答案17 m=13 分 m=06 分 m=210 分18. (1)解：设直线的倾斜角为，由题意知 tan ，34所以 sin ，cos ，故 l1的参数方程为(t 为参数)6 分54 53 tytx54532(2)解：将代入 l2的方程得：2tt50，解得 t5，即 tytx5453253 54Q(1，4)，所以|PQ|512 分19. 解：(1)f(x)f(y)f(xy)证明：f(x)f(y)(cos xisin x)(cos yisin y)(cos xcos ysin xsin
10、 y)(sin xcos ycos xsin y)icos(xy)isin(xy)f(xy)12 分20. 解：(1)列联表如下：5 分 (2)假设“休闲方式与性别无关” ，由公式算得k6.201，比较 P(K25.024)0.025，所以有理由认为假设“休闲124(43 3327 21)270 54 64 60 方式与性别无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“休闲方式 与性别有关” 12 分21.解：设 P(4cos ，3sin )，则 d，512sin cos1224看电视运动合计女性432770男性213354合计6460124即 d，54cos21224 当1 时，dmax(2)； 4cos 512 2当1 时，dmin(2) 4cos 512 212 分22. 解：(1)1.2355122512iiiiixxyyyxxb)(5112.35 4 5 905 4212.3 1051.2340.08回归直线方程为1.23 x0.088xbya y 分(2)当时，1.23100.0812.38 万元，即估计用 10 年时，维修费约为 12.3810x y 万元12 分
