《河北省石家庄市行唐县三中正定县三中正定县七中2017届高三数学10月联考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市行唐县三中正定县三中正定县七中2017届高三数学10月联考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学 2016201620172017 学学年度第一学期年度第一学期 1010 月份联考试卷高三数学月份联考试卷高三数学（考试时间（考试时间 9090 分钟，分钟， 总分总分 150150 分）分） 一，选择题每题 5 分共 60 分1, 已知集合Ax|x|1，则AB( )A(1,0)B(1,1)C.D(0,1)(0，1 2)2，下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是( )Aab1Bab1Ca2b2Da3b33，命题p：x0，)，(log32)x1，则( )Ap是假命题，非p：x00，)，(lo
2、g32)x01Bp是假命题，非p：x0，)，(log32)x1Cp是真命题， 非p：x00，)，(log32) x01Dp是真命题，非p：x0，)，(log32)x14，函数y的定义域为( )|x|x1Ax|x1Bx|x1 或x0Cx|x0Dx|x05，函数f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的单调递减区间是( )A(3，)B(1，)C(，1)D(，1)6，若f(x)x22(a1)x2 在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是( )Aa3Da37，已知f(x)为奇函数，当x0，f(x)x(1x)，那么x0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是( )Af(4)f(
3、1)Bf(4)f(1)Cf(4)0)的解的个数是( )A1B2C3D4二，填空(每题 5 分，共 20) 13, 已知集合A1，a，B2a，b，若AB1，则AB_14, 2_.331.5612315, 已知函数f(x)Error!则f(log23)的值为_16, 已知定义在 R R 上的函数f(x)Error!关于x的方程f(x)c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3_.2016201620172017 学年度第一学期石家庄市普通高中十月份联考试卷学年度第一学期石家庄市普通高中十月份联考试卷 高三数学答题纸高三数学答题纸 二、填空(每题 5 分，共 20) 13、
4、14、 15、 16、 三，解答题 17,（12 分） 已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2 时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1 时，求f(|x|)的单调区间18， （12 分）已知函数f(x)4cosxsin(0)的最小正周期为 .(x 4)(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间0，上的单调性 2419， （12 分） 如图，在四棱锥PABCD中底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD2，AB1，BMPD于点M. (1)求证：AMPD；(2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值20， （12 分） 设数列a
5、n的前n项和为Sn，a11，且数列Sn是以 2 为公比的等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求a1a3a2n1.21、 （12 分） 已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且5当x0,2)时，f(x)log2(x1)，求：(1)f(0)与f(2)的值；(2)f(3)的值；22、 （10 分）已知P为半圆C：Error!(为参数，0)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为. 3(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程610 月份高三数学文科答案 一，15
6、DACBA6-12BBBAACB 二，13，-1,1214,6 15，1/616,0 三， 17，解：(1)当a2 时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是 35.(2)由于函数f(x)的图象开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4 或a6，即a6 或a4.(3)当a1 时，f(x)x22x3，f(|x|)x22|x|3，此时定义域为x6,6且f(x)Error!f(|x|)的单调递增区间是(0,6单调递减区间是6,018,解：(1
7、)f(x)4cosxsin(x) 42sinxcosx2cos2x22(sin2xcos2x)222sin(2x). 42因为f(x)的最小正周期为 ，且0，从而有，故1.2 2(2)由(1)知，f(x)2sin(2x). 42若 0x，则2x. 2 4 45 4当2x，即 0x时，f(x)单调递增； 4 4 2 8当2x，即x时f(x)单调递减 2 45 4 8 27综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减 8 8 219，解：(1)证明：PA平面ABCD，AB平面ABCD，PAAB.ABAD，ADPAA，AD平面PAD，PA平面PAD，AB平面PAD.PD平面PAD，AB
8、PD.BMPD，ABBMB，AB平面ABM，BM平面ABM，PD平面ABM.AM平面ABM，AMPD.(2)由(1)知，AMPD，又PAAD，则M是PD的中点在 RtPAD中，AM.2在 RtCDM中，MC，MD2DC23SACMAMMC.1 262设点D到平面ACM的距离为h，由VDACMVMACD，得SACMhSACDPA，1 31 31 2解得h.63设直线CD与平面ACM所成的角为，则 sin，h CD63cos.33直线CD与平面ACM所成的角的余弦值为.3320，解：(1)S1a11，且数列Sn是以 2 为公比的等比数列，Sn2n1，又当n2时，anSnSn12n2(21)2n2，
9、anError!(2)a3，a5，a2n1是以 2 为首项，以 4 为公比的等比数列，a3a5a2n1.a1a3a2n11.214n 1424n1 324n1 322n11 3,21，解：(1)f(0)0，f(2)0.8(2)f(3)f(12)f(1)log2(11)1.(3)依题意得，x0 时，f(x4)f(x2)f(x)，即x0 时，f(x)是以 4 为周期的函数因此，f(2 013)f(2 014)f(2 013)f(2 014)f(1)f(2)而f(2)f(0)log2(01)0，f(1)log2(11)1，故f(2 013)f(2 014)1.22，解：(1)由已知，点M的极角为，且点M的极径等于，故点M的极坐标为. 3 3( 3，3)(2)点M的直角坐标为，A(1,0)( 6，36)故直线AM的参数方程为Error!(t为参数)
