《不等式及其解集教案与教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式及其解集教案与教学设计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1.1 不等式及其解集（教学设计）教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义。2、正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。3、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；4、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。知识重点正确求不等式的解集，并能把不等式的解集正确
2、地表示到数轴上。教学过程（师生活动）设计理念提出问题教师通过事物天平模拟跷跷板演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去， 跷跷板发生了倾斜， 游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20 时距离 A地 50 千米。要在 12：00 以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，能用一个式子表示吗？通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等” ，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣探究新知（一）不等式的概念引导学生仔细观察并1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“
3、并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （2） 3 5 （3）xl （4）x 十 36 （5） 2m 50的解：76， 73，79，80，74. 9 ，75.1 ，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出：当x 75 时，不等式x 32 50 成立；当x 50不成立。这就是说，任何一个大于 75 的数都是不等式x 32 50的解，这样的解有无数个。因此 ,x 75表示了能使不等式x 32 50 成立的“ x”的取值范围。我们把它叫做不等式x 32 50的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教
4、师示范表示方法）回到前面的问题，要使汽车在12： 00 以前驶过A地，车速必须大于每小时75 千米。一般地， 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式方程解的不同之处遵 循 学 生 的 认 知 规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点 . 巩固新知1、 下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？4， 2. 5 ，0，1，2.5 ， 3，3.2 ，4.8 ，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6 （2）2x 0 巩固对不等式解的概念的理解。巩
5、固对不等 式 解 集 概 念 的 理解，并会在数轴上表示不等式的解集。强化训练1、 下列式子中不等式有（）53;x6;x 0；X+15；Y-17=4；X+27 A、 2个 B、3 个 C、 4 个 D、 5 个2、 Y的 3/4 与 1 的和不大于0 的不等式是 _. 3、 写出不等式2X+10的三个解： _. 4、 不等式 2X-15 的解集为 _. 进 一 步 巩 固 所 学 知识，感受新知识的用途。总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示通过总结归纳，完善学 生 已 有 的 知 识 结构。小结与作业布置作业1、必做题：教科书
6、第134 页习题 9.1 第 1、2、 3 题2、选做题：（1）用不等式表示下列数量关系：a 比 1 大；x 与一 3 的差是正数；x 的 4 倍与 5 的和是负数(2) 在 4， 2， 1，0，1，3 中，找出使不等式成立的x 值：（1）x+5 3 ， （2） 3x 3 ， （2） 3x 6 （5） 2m 50 的解：76，73，79，80，74. 9 ，75.1 ，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出： 当 x 75 时，不等式x32 50 成立；当 x 50 不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式x32 50 的解，这样的
7、解有无数个。因此 ,x 75表示了能使不等式x32 50成立的“ x”的取值范围。我们把它叫做不等式x32 50的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）回到前面的问题，要使汽车在12：00 以前驶过 A地，车速必须大于每小时 75 千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式三、巩固新知1、下列哪些是不等式x3 6 的解？哪些不是？4，2. 5 ，0，1，2.5 ，3，3.2 ，4.8 ，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6 （2）2x 0 四、强化训练1、下列式子中不等式有（）
8、 53;x6;x 0；X+15；Y-17=4；X+2 7 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、Y的 3/4 与 1 的和不大于 0的不等式是 _. 3、写出不等式 2X+10的三个解： _. 4、不等式 2X-15 的解集为 _. 五、总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念； 2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示六、作业布置1、必做题：教科书第134 页习题 9.1 第 1、2、3 题2、选做题：（1）用不等式表示下列数量关系：a 比 1 大；x 与一 3 的差是正数；x 的 4 倍与 5 的和是负数(2) 在4，2，1，0，1，3 中，找出使不等式成立的x 值：（1）x+5 3 ， （2） 3x 5 （3）在数轴上表示下列不等式的解集： x 2 x 3 (4) 不等式 x 5有多少个解？有多少个正整数解？
