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1、1,电磁学、量子物理总复习,教师: 郑采星,2,1. 半径分别为 R，r 的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比 R / r 为： （A） R / r , （B）R2 / r2 , （C）r2 / R2 , （D）r / R ., ,D,一、选择题：,等势,3,2.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 R，在腔内离球心的距离为 d 处 （ d R ），固定一电量为 +q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心 0 处的电势为： （A）0 , （B） （C） ,（D） ., ,D,-q,+q
2、,接地后为0,4,3. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图，当两极板带上恒定的等量异号的电荷时，有一个质量为m ，带电量 +q 的质点，平衡在极板间的空气区域中，此后，若把电介质抽去，则该质点 （A）保持不动，（B）向上运动， （C）向下运动，（D）是否运动不能确定。, ,B,5,平衡时有,并联,抽去介质后，,将增大，E空气也将增大。,6,4. 图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E随径向距离r变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的 (A) 半径为R的均匀带电球面； (B) 半径为R的均匀带电球体； (C) 点电荷； (
3、D) 外半径为R，内半径为R / 2的均匀带电球壳体, ,A,7,5. 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 (B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 (C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立, ,B,8,6. 如果某带电体其电荷分布的体密度 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 （A）2倍 , （B） 1 / 2倍 , （C）4倍 , （D） 1 / 4倍 ., ,C,9,7无限长载流空心圆柱导体的内外
4、半径分别为 a、b，电流在截面上均匀分布，则空间各处的B大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是, ,B,图B正确,10,8. 有一个半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流 I ，若将该导线弯成 匝数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 （A） 4倍和 1 / 8 ， （B） 4倍和 1 / 2 ， （C） 2倍和 1 / 4 ， （D） 2倍和 1 / 2 。, ,B,11,9. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？,（A）在铜条上ab 两点产生一小电势差，且U
5、a Ub， （B）在铜条上ab 两点产生一小电势差，且Ua Ub， （C）在铜条上产生涡流， （D）电子受到洛伦兹力而减速。, ,A,12,10.如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为, ,C,(A) Fa Fb Fc (B) Fa Fc Fa (D) Fa Fc Fb,13,11. 长直电流 I2与圆形电流 I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕 I2 旋转 (B) 向左运动 (C) 向右运动 (D) 向上运动 (E) 不动, ,14,12. 顺磁物质的磁
6、导率： （A）比真空的磁导率略小， （B）比真空的磁导率略大， （C）远小于真空的磁导率， （D）远大于真空的磁导率。, ,B,15,13. 如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是： （A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。, ,D,并联：,16,14. 已知圆环式螺线管的自感系数为 L ，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式的螺线管的自感系数为： （A）都等于 L / 2 ； （B）有一个大于 L / 2 ，另一个下于 L
7、/ 2 ； （C）都大于 L / 2 ； （D）都小于 L / 2 。, ,D,17,设两个半环式的螺线管的自感系数为L，,比较：,L L / 2,18,补充: 有两个线圈，自感系数分别为L1，L2。已知L1=3mH，L2=5mH。串联成一个线圈测得自感系数L=11mH，则两线圈的互感系数M =。,M=1.5mH,19,15. 在感应电场中电磁感应定律可写成,式中 Ek 为感应电场的电场强度，此式表明：,（A）闭合曲线 L 上 Ek 处处相等， （B）感应电场是保守力场， （C）感应电场的电力线不是闭合曲线， （D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。, ,D,感应电场与磁场相同，都
8、是非保守场。,20,16. 设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应，已知金属的红限频率为0 ，测得两次照射时的遏止电压 |U02 | = 2|U01 | ，则这两种单色光的频率有如下关系：,（A） 2 = 1 - 0,（B） 2 = 1 + 0,（C） 2 = 21 - 0,（D） 2 = 1 - 20, ,C,解：,21,17. 用频率为1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为EK1 ；用频率为2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为EK2 ；如果EK1 EK2 ，那么 ：,（A） 1一定大于 2,（B） 1一定小于 2,（C） 1一定等于 2,
9、（D） 1可能大于也可能小于 2, ,D,无法确定,22,18.不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定, ,D,该式说明，对微观粒子的坐标和动量不可能同时进行准确的测量。如果坐标测量得越准确，则动量测定的偏差就越大，反之亦然。,23,19.若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光线的条数是：,（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 6, ,B,24,20.具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收？,（A）1.51
10、ev, （B）1.89ev, （C）2.16ev, （D）2.40ev, ,B,25,A,21.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：,那么粒子在 x = 5/6a 处出现粒子的几率密度为：, ,26,22. 氢原子中处于2P态的电子，描述其量子态的四个量子数（n，m ，ms）可能取的值为： （A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（D） （1，0，0，1/2）, ,C,27,二. 填空题,1. 一电偶极矩为P 的电偶极子放在场强为 E 的均匀外电场中，P 与 E 的夹角为 ，在此电偶极子绕垂直于（ P ， E ）平面的轴沿
11、 角增加的方向转过 1800 的过程中，电场力做功 A =_.,电偶极子在均匀电场中所受的力矩为：,28,2一半径为R的均匀带电细圆环，带电量为Q，水平放置。在圆环轴线的上方距圆心R处的A点，有一质量为m、带电量为q的小球。当小球从静止开始下落到圆心位置时，它的速度V = 。,注意：重力与电场力的方向！,静电力做功:,29,3如图所示，在半径为r1的球壳上均匀带有电量Q，将一个点电荷q (q Q) 从球内a点经球壳上一个小孔移到球外的b点,则此过程中电场力做功为W= 。,球壳内为一等势体，,球壳外任意一点的电势等效为点电荷所产生的,30,4. 有一半径为a，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流
12、导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小_.,31,5一半径为R的球面均匀带电，所带电量为q，则电场的能量为We= 。,解法一:,解法二：孤立球形导体电容,32,6一平面试验线圈的磁矩大小Pm为110-8Am2， 把它放入待测磁场中。当此线圈的Pm与z轴平行时，所受力矩大小为M=510-9Nm，方向沿x轴负向，当此线圈的Pm与y轴平行时，所受力矩为零，则线圈所在空间的磁感应强度B的大小为 ，方向为 。,此线圈的磁矩与y 轴平行时，所受力矩为零,所以磁感应强度和y 轴平行。,0.5T，y轴正向.,33,7. 在安培环路定理中， Ii 是指_ ； B 是指_ ； 它是由
13、_ 决定的。,环路所包围的各种稳恒电流的代数和,环路上的磁感应强度,环路内外全部电流所产生磁场的叠加,34,8. 如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆型的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图（a），则圆线圈将_，若线圈平面与直导线垂直，见图（b），则圆线圈将_ 。,发生平移，靠近直导线，,受力矩，绕过导线的直径转动，同时受力向直导线平移。,35,9. 将一个通有电流强度为I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为 。若均匀磁场通过此回路的磁通量为 ，则回路所受力矩的大小为 。,36,10. 图示为三种不同的磁介质的
14、BH关系曲线，其中虚线表示的是B = 0H的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线： a 代表_的BH关系曲线 b 代表_的BH关系曲线 c 代表_的BH关系曲线,顺磁质：,抗磁质：,铁磁质：,37,11. 一矩型线框长为 a 宽为 b ，置于均匀磁场中，线框绕 00轴，以匀角速度 旋转 （如图所示），设 t = 0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：_ .,38,12. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中.,39,13. 充了电的由半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小为 E =Ene-t / RC ，式中 En 、R、C 均为常数，则两板间的位移电流的大小为_；其方向与场强方向_ 。,E =Ene-t / RC ，S = r2,40,14. 加在平行板电容器板上的电压变化率为1.0106V/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容量为F。,
