眉山市2016年中考数学试卷

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1、第 1 页 共 1 页眉山市 2016 年中考数学试卷一、选择题 (每题 3 分，共 36 分) 1 5 的绝对值是 ( )A 5 B 5 C15D152我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500 吨，用科学记数法表示这个数是( ) A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨3下列等式一定成立的是( ) 4A2510aaaBababC3412()aaD2aa4下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) ABCD5已知点M(12m， m 1)在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6下列命题为真命题的是( ) A有两边及一角对应相等的两个三角形全

2、等B方程220xx有两个不相等的实数根C面积之比为14 的两个相似三角形的周长之比是14 D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形7随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一。某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( ) A20、20 B30、20 C30、30 D20、30 8如图， A、D 是 O 上的两个点， BC是直径，若 D 32，则OAC( ) A64B58C72D559已知2340xx，则代数式24xxx的值是 ( ) A3 B2 C13D12

3、10把边长为3 的正方形ABCD绕点 A 顺时针旋转45得到正方形AB CD，边 BC与 DC交于点 O，则四边形ABOD 的周长是 ( ) A6 2B6 C3 2D33 211若抛物线不动， 将平面直角坐标系xoy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为( ) 第 2 页 共 2 页A2(2)3yxB2(2)5yxC21yxD24yx12如图，矩形ABCD中， O 为 AC中点，过点O 的直线分别与 AB、CD 交于点E、F，连结BF 交AC于点 M， 连结 DE、 BO， 若 COB 60 ， FOFC， 则下列结论： FB垂直平分OC；

4、EOB CM B；DEEF ； SAOE SBCM2 3。其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 ( ) A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题 (每题 3 分，共 24 分) 13分解因式：29m。14受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高。据调查，2016 年 1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100 套，3 月份的住房销售量为169 套，假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x，根据题意所列方程为。15若函数|(1)mymx是正比例函数，则该函数的图象经过第象限。16设 m、n 是一元二次方程2270xx的两个根，则23mmn. 17一个圆锥的侧面展开图是

5、半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为. 18如图，已知点A 是双曲线6yx在第三象限分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B，以 AB为边作等边三角形ABC，点 C在第四象限内，且随着点A 的运动，点C 的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线kyx上运动，则k 的值是。三、解答题 (每题 6 分，共 12 分) 19计算：0201611(21)3tan 30( 1)( )220先化简，再求值：111()222aaa其中3a四、解答题 (每题 8 分，共 24 分) 21已知：如图ABC 三个顶点的坐标分别为A(0， 3)、B(3， 2)、C(2， 4)，正方形网格

6、中，每个小正方形的边长是1 个单位长度。画出 ABC向上平移6 个单位得到的A1B1C1；以点 C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使 A2B2C2与 ABC位似，且第 3 页 共 3 页A2B2C2与 ABC的位似比为21，并直接写出点A2的坐标；22如图，埃航MS804 客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500 米的 A 点处测得俯角为45的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000 米后到达B点，在 B处测得俯角为60的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度( 结果保留根号) 23九年级三

7、班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识， 在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了3， 0， 2 三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为 b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a， b)的位置。请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M 所有可能的坐标；求点 M 在第二象限的概率；张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3 的 O， 过点 M 能作多少条O 的切线？请直接写出答案。24 “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人

8、们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A 型车 2015 年 6 月份销售总额为3.2 万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400 元，若今年6 月份与去年6 月份卖出的A 型车数量相同，则今年6 月份 A型车销售总额将比去年6 月份销售总额增加25%。求今年6 月份 A 型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答 ) 该车行计划7 月份新进一批A型车和 B型车共 50 辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， 应如何进货才能使这批车获利最多？A、 B 两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格 (元 /辆) 1100 1400 销售价格 (元

9、 /辆) 今年的销售价格2400 第 4 页 共 4 页25如图 , ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACB BEC 90 ，AC42，点 P为线段 BE延长线上一点，连接CP以 CP为直角边向下作等腰直角CPD ，线段 BE与CD相交于点F 求证：PCCECDCB；连接 BD ，请你判断AC 与 BD 有什么位置关系？并说明理由；设 PE x，PBD的面积为S，求 S与 x 之间的函数关系式；26已知如图，在平面直角坐标系xoy 中，点 A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA1，OB 3，OC第 5 页 共 5 页4，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；在平面直角坐标系xoy 中是

10、否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；若点 M 为该抛物线上一动点，在的条件下，请求出当|PMAM的最大值时点M 的坐标，并直接写出|PMAM的最大值眉山市 2016 年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案一、 ACCABD ，CBDACB 二、 13(3)(3)mm；142100(1)169x；15二、四； 165；1783；183 618解：双曲线6yx的图象关于原点对称，点A 与点 B 关于原点对称OAOB连接 OC ，如图所示ABC 是等边三角形，OA OB， OC AB BAC 603OCtanOAC

11、OA，3OCOA，过点 A 作 AE y 轴，垂足为E，过点 C作 CF y 轴，垂足为 F，AEOE，CF OF，OCOA， AEO OFC ，AOE 90 FOC OCF OFC AEO相似比3OCOA，面积比第 6 页 共 6 页3OFCAEOSS 点 A 在第一象限， 设点 A 坐标为（a， b） ， 点 A 在双曲线6yx上，SAEO12ab62，SOFC12FC OF3 62设点C坐标为（ x，y） ，点 C在双曲线kyx上， k xy点 C 在第四象限， FC x，OF y FC?OFx? （y） xy3 66 xy3 6 故答案为：3 6三、 19解：原式313123,4 分1

12、3123,6 分20解：原式221(2)(2)(2)(2)2aaaaaaa,2 分222(2)(2)1aaaaa,3 分42a,4分当3a时，原式45,6 分21解：如右图,3 分；画出A2B2C2,3 分， A2坐标 ( 2， 2) ,2分22解：过 C作 CDAB 于 D，交海面于点E， ,1 分设 BDx, CBD 60，3CDtanCBD =BD，(0)ykxb k3CDx, 3 分AB2000， ADx 2000 CAD 451CDtanCAD =AD3xx2000，解之得1000 31000x,5 分，3(1000 31000)3000 1000 3CD，, 7 分3000 100

13、0 35003500 1000 3CECDDE答：黑匣子C点距离海面的深度为3500 1000 3米,8 分23树状图,3 分，点 M的坐标有6 种( 3，0)、( 3，2)、(0 ， 3) 、(0， 2) 、(2， 3) 、(2 ，0) , 5 分；只有 ( 3，2) 在第二象限，点M 在第二象限的概率16P,7 分过点 M能作 4 条 O 的切线 ,9 分24 设去年 A型车每辆 x元， 那么今年每辆(x400)元， 根据题意得,1分3200032000(125%)400xx,3 分解之得1600x，经检验，1600x是方程的解答：今年A型车每辆2000 元,5 分设今年7 月份进 A型车

14、 m 辆，则 B型车 (50 m) 辆，获得的总利润为y 元，根据题意得502mm解之得 m2163,6分(20001100)(24001400)(50)10050000ymmm,7分 y随 m的增大而减小，当17m时，可以获得最大利润,8 分。答：进货方案是A型车 17 辆， B型车 33 辆, 9分25 BCE和 CDP均为等腰直角三角形ECB PCD 45 ， CEB CPD 90 ,1 分，第 7 页 共 7 页 BCE DCP PCCECDCB,2 分ACBD,3 分 PCE ECD BCD ECD 45 PCE BCD 又PCCECDCBPCE DCB , 4 分 CBD CEP

15、90 ACB90 ACB CBD ACBD, 5 分作 PMBD 于 M， AC42，ABC和BEC均为等腰直角三角形BECE 4 PCE DCB CEPECBBD即442xBD2BDx,7 分 PBM CBD CBP 454BPBEPEx42xPM，PBD的面积 S21141222222xBD PMxxx,9分26解：设抛物线的解析式为2yaxbxcA(1 ，0) 、 B(0，3) 、C( 4，0) 031640abccabc解之34a，94b，3c，经过A、B、C三点的抛物线的解析式为239344yxx,3 分 OB3，OC 4， BCAC5，当 BP平行且等于AC 时，四边形ACBP为菱形 BPAC5，且点 P到轴的距离等于OB 点 P的坐标为 (5 ，3) 当点 P在第二、三