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1、1,大学物理规范作业,总（03）,功能原理 机械能守恒,1.人造地球卫星沿着椭圆轨道飞行，卫星在轨道上的速率：【 】,一、选择题,（A）处处相等 （B）处处不相等 （C）只在近地点相等 （D）只在远地点相等,B,解：,忽略其他星体引力，地球和其卫星系统机械能守恒。,由于卫星沿轨道绕地球运行，卫星和地球之间的距离不断变化，引力势能也将不断变化，卫星的动能随之不断变化。因此，卫星在轨道上的速率处处不等。,3,2.一个质点在几个力同时作用下的位移为：,其中一个恒力为 ， 则这个力在该位移过程中所做的功为：【 】,（A）67 J （B）91 J （C）13 J （D）-67 J,解：,C,4,3.竖直
2、悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸长y0且处于平衡。若以物体的平衡位置为坐标原点，相应状态为弹性势能和重力势能的零点，则物体处在坐标为y时系统弹性势能与重力势能之和是：【 】,解：,由题意有,以物体的平衡位置为坐标原点，相应状态为弹性势能和重力势能的零点时，,D,5,二、填空题,1. 一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿 y 轴方向运动。已知在此力作用下质点的运动方程为：y=3t-4t2+t3 (SI)，则在0到4s的时间间隔内，力F对质点所做的功为_。,解：,根据动能定律，有：,法二：,176J,6,2.原子核与电子间吸引力的大小随它们之间的距离r而改变，其规律为 ，式中k
3、为常数。则电子从r1运动到r2（r1r2）的过程中，核对电子的吸引力所做的功为_。,核对电子的吸引力所做的元功,则,解：,3.用R和M分别代表地球的半径和质量。在离地面高度为R处有一质量为m的物体。若以地面为势能零点，地球和物体构成的引力势能为_。,以地面为势能零点，体系的引力势能为,解：,三、计算题,1. 如图所示，质量为2kg的物体以初速3m/s从斜面A点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N，到达B点后压缩弹簧20cm后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度。,解：,取物体压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则由功能原理，,式中,代入有关数据，解得,木块弹回的高度：,弹回后，再次运用功能原理，,代入有关数据，解得,2. 求把水从面积为50m2的地下室中缓慢抽到地面上来所 需要做的功。已知水深为1.5m，水面至地面的距离5m。,解：,取坐标如图，,该功数值上等于同一过程中重力做的功。,
