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1、第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算,2,主要内容,2-1 架空输电线路的参数及等值电路 2-2 变压器的等值电路和参数 2-3 标幺制 2-4 电力网络的数学模型,输电线路实际图,2-1 架空输电线路的参数及等值电路,思考问题： 1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象? 2、参数如何计算？ 2、各个参数受哪些因素影响? 3、如何表示输电线路?,物理现象：电力线路的参数,线路通电流：（串联or并联） 发热，消耗有功功率 R 交流电流 交变磁场 感应电势（自感，互感）抵抗电流 X 线路加电压：（串联or并联） 绝缘漏电（较小），一定电压下发光放电（电晕） G 交变电场 线/线，线/大
2、地电容 电容电流 B,一、电阻r = /s （欧姆/公里）：计算用电阻率，欧毫米2/公里，例如:铜 18.8，铝 31.5 (20)，温度修正 S：导线导电部分截面积，毫米2 ：略大于直流电阻率，原因： 集肤效应和邻近效应； 多股绞线，导线实际长度增加2%3%； 导线实际截面小于标称截面,架空线路参数的计算,二、感抗 单根导线的等值电抗：互几何间距：自几何均距，和导线的材料结构有关 对于非铁磁材料的单股线：,Why？,出现的原因 原因 当三相导线排列不对称时，各相导线所交链的磁链不相同，这将引起三相参数不对称。 解决方法：导线换位,分裂导线的等值电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地
3、增加了导线半径，从而减少了导线电抗。：分裂导线的自几何均距，与分裂间距及分裂根数有关分裂根数为2：,三、电导 架空线电导主要由电晕引起，计算：,实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设,发生电晕的临界电压，计算：,？分裂导线,四、电纳 交流输电线为单根导线的电纳交流输电线为分裂导线的电纳：分裂导线的等值半径,2-2 电力线路的数学模型,分布参数模型 ：见前述 集中参数模型：型等值电路 根据双端口网络理论,可得精确表达：,工程计算中，一般采用以下模型： 短线路（长度不超过100km且电压在35kV及以下的架空线路）：忽略对地支路， 中等长度线
4、路（长度100km300km，电压在110kV330kV的架空线路）：长距离线路（长度超过300km，电压在330kV及以上的架空线路）：精确计算,2-3 变压器的等值电路和参数,思考：1、在电力系统分析中，变压器如何表示?2、变压器各等值参数如何求取?,变压器的实际图片,变压器内部绕组,简单物理模型, 型等值电路,电阻,变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk，其近似等于额定总铜耗PCu。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：,电抗,在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：,电导,电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求
5、解：,电纳,电纳代表变压器的励磁功率，近似由I0%求出：,变比,1.各量单位：2.VN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的； 3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比； 4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成Y/Y接法中的一相参数； 5.励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)。,注意点,三绕组变压器的参数和数学模型,按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外,如何做短路实验?1侧绕组中通以额定电流，1侧绕组开路，1侧绕组短路。 如何做空载实验?1侧绕组加额定电压，另两侧开路。,三绕组变压器参数计算,
6、两个试验 短路试验： 空载试验：,短路损耗： 短路电压(百分值)：,短路损耗： 短路电压(百分值)：,电阻,对于100/100/100,然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻,按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50,对于100/50/100或100/100/50,例：容量比不相等时，如,设为各绕组对应的短路电压VS1%,VS2%,VS3%,则：,电抗,求取三绕组变压器导纳和变比的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。,导纳及变比,公式注意点,变压器的型等值电路,如何去掉磁耦合，变成纯电路？ 思路：两端口等值,电力网络中应用
7、等值变压器模型的计算步骤： 有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。 有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。,一些常用概念,实际变比 kk=UI/UIIUI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。 标准变比 有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比 非标准变比 k*k*= UIIN UI /UII UIN,2.3电力网络的数学模型,问题的提出 多电压等级下，各个参数有名值如何折算？在电力系统中标么值是怎样定义的？在多电压等级的情况下，标么值如何计算?,对于如
8、下网络：,这么多电压等级如何进行计算？,多电压等级下有名值参数的计算1.选取基本级（一般取最高点压等级）2.将所有参数归算于基本级U归算=U待归算(K1K2KN)I归算=I待归算/(K1K2KN)Z归算=Z待归算(K1K2KN)2注意：,基本级：500kV K1=525/242 K2=500/121 K3=110/38.5 K4=35/11,标幺值,基本概念 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 基准值：对于相对值的相对基准。 三者之间的关系：,4） 基本级：将参数和变量
9、归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。,基准值的选取 基准值的选取遵循以下原则：1.单位和有名值相同2.五个物理量（电阻ZB、导纳YB、电压UB、电流IB、功率SB）满足电路的基本关系，取其中两个，一般取UB、 SB ZB、 YB：每相阻抗、导纳的基准值；UB、 IB：线电压、线电流的基准值SB：三相功率的基准值,不同基准值标么值的折算 1.准确计算法： 逐级归算归算后不含理想变压器方法一: (1)选取基本级，将所有参数归算到该基本级下（Z、Y、U、I、S ）(2)在该基本级下，取统一的基准值 UB、 SB，算出ZB、 YB、 IB。(3)在基本级下计算出标么值方法二：(1)选取
10、基本级，在基本级下取基本值UB、 SB，(2) 将基本级下的基准值归算到其他各电压等级(3)在各个电压等级下计算标么值,例如下图（以计算线路阻抗标么值为例） 1.取为基本级，在下取基准值UB、 SB并计算出ZBI2.计算II段和III段的基准值ZB=ZBIK22 ZBII= ZBI (1/K12)3.由 计算Z* Z*,例如下图（以计算线路阻抗标么值为例） 1.取为基本级，利用有名值参数的归算Z，=ZK22 Z，= Z(1/K12)2.在下取基准值UB、 SB并计算出ZB3.由 计算Z* Z*,就地归算法归算后保留理想变压器,各侧选基准电压UBi，容量基准统一取为SB，分别归算标幺值，估算后保
11、留理想变压器,2.近似计算法(1)变压器的变比取两侧额定电压比(2)各个元件额定电压近似等于平均额定电压各个电压等级对应的平均电压如下,(3)各段电压基准值为各段的平均额定电压证明： UB=UB（UN/UN） 由1.2给出的额定电压取平均电压，UB=UavUN=Uav、UN=Uav 则有： UB=Uav,通过近似计算法可以简单快速的求出各个元件参数的标么值,其中Xd、XT，分别为以发电机和变压器自身的额定值（SNB、STB）为基准值的标么值（一般在发电机和变压器的铭牌上给出）XL为线路电抗的有名值,标么制的优缺点 优点： 1.便于比较、分析元件特性与参数； 2.各级电压标么值都接近于1； 3.
12、对称三相电路的计算与单相计算一致； 4.多电压级网络，基准电压选择恰当可消除变压器。 缺点：无量纲、物理概念不如有名值清楚。,第一次习题课,本阶段的主要内容 概念 电力网为何要采用高电压 为何要确定额定电压 如何确定额定电压 有几个参数可以反映输电线的电磁现象，参数如何计算 如何用等值电路表示输电线路 为何要引入换位，分裂导线 如何用等值电路表示变压器，参数如何计算 标幺值概念及计算,第一次习题课,计算 变压器参数及等值电路 多级电力网络等值电路的计算 有名值 标幺值（精确计算） 标幺值（近似计算）,例1 请回答下图所示系统中的二个问题。,（1）发电机G、变压器T1、T2、T3、T4、三相电动
13、机M、单相电灯L等各元件的额定电压。 答：G：10.5kV T1：121/10.5kV T2：110/38.5/11 T3：35/6.6kVT4：11/0.4kV 三相电动机M 380V、单相电灯L 220V（2）当变压器T1在+2.5%抽头处工作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。 答：T1：124.025/10.5 T2：110/38.5/11 T3：34.125/6.6kV,例2：某发电厂内装设一台三绕组变压器，容量为120000Kva，三个绕组容量比为100/100/50，额定电压为242/121/10.5kV， 短路损耗 Pk(1-2)=465
14、kW，Pk(1-3)=276kW， Pk(2-3)=258kW， 短路电压 Uk(1-2)%=24.7，Uk(1-3)%=14.7， Uk(2-3)%=8.8， 空载损耗P0=129kW，I0%=0.65。 试求该变压器的参数，并作等值电路。,例3 下图是某输电系统的网络图，各元件的额定参数在图中标出（标幺参数均是以自身额定值为基准）。试分别用如下两种方法计算发电机G到负荷侧各元件的标幺值电抗（取Sn=220MVA，Un(220)=209kV）：(1)精确计算；（2）近似计算。,答：（1）精确计算,（2）近似计算,作业,p10 1-2P44 2-4，2-7，2-9,二、变压器参数和等效电路,1
15、、空载和短路实验及变压器参数计算公式推导根据空载及短路试验，参数RT、XT、GT、BT的计算公式：,2、变压器形等值电路图求解,三、三相电力线路结构参数和数学模型,输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导等）的计算方法及等效电路的意义,四、电力网络数学模型,1、标幺值1）标幺值有名值（实际值）/基准值；2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单相的计算公式相同3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要折算到同一基准下。,2、求多电压级网络的等效电路的两种方法,1）参数归算法 取基本级（SBSN，UBUN）； 参数折算（将各级电压折算到基本级侧）； 求标幺值。,2）基准值归算法 取基本级（SBSN，UB1UN1）； 基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级，分别求出UB2、UB3、UBn）； 求标幺值。,3、平均额定电压概念,多电压级网络平均额定电压,
