四年级数学知识点总结

《四年级数学知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学知识点总结（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、四年级上知识点梳理一 升和毫升【知识梳理】1认识容量和升：（1）容量的概念：容器能容纳液体的多少，就是它的容量。（2）升：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。棱长为1 分米的正方体容器，容量为1 升。升用符号“L”表示， 1 升即 1L。（3）关于常见容器容量的小歌诀：一升水，5 纸杯； 5 升水，豆油桶；10 升水，脸盆配； 20 升水应找谁？来看一桶纯净水。2认识毫升：（1）毫升：计量比较少的液体，常用毫升作单位。大约20 滴水为 1 毫升。毫升可以用符号“ mL ”表示， 1毫升即 1 mL。（2）升与毫升的进率：升与毫升之间的进率为1000，1 升=1000 毫升。【好题解析

2、】例 1：判断：一个木块的体积是1 升。（）思路导航： 木块是固体，计量固体的大小通常用体积计量单位（立方米、立方分米、立方厘米等），而升和毫升是容量计量单位，通常用于计量液体体积大小。所以这道题的单位搭配混乱，判断是错误。例 2：判断：用滴管滴20 滴水约是 1 升。（）思路导航：应该正确建立升与毫升的表象，20 滴水约是 1 毫升，不可混淆。例 3：爸爸将新买的一瓶啤酒（净含量为625 毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆里溢出的水将（） 。A是 625 毫升 B.比 625 毫升多 C.不足 625 毫升思路导航： 此题应首先理解啤酒瓶里的啤酒为625 毫升，再加上啤酒瓶所占的空间，一定大于

3、 625 毫升。 所以当这瓶啤酒浸没后，溢出的水应比啤酒瓶里的啤酒多。有关生活实际的问题就要从实际情况入手，寻找规律，得出结论。解答： B 例 4：小明打开注水管，每分钟向池内注水10 升，由于没有关好出水管，每分钟排水2升。 5 分钟后，小明发现了情况并关好出水管。他一共要用多长时间才能将容量为100 升的空池注满？思路导航：此题中实际每分钟注水量分两种情况：出水管关好前和出水管关好后。因此，前 5 分钟注水量求出后，再求剩下的空间需要多长时间注满，最后将出水管关好前后所用时间合起来，即可求出一共所用的时间。（ 10-2） 5 = 40（升）（ 100-40 ） 10 + 5 = 11（分钟

4、）答：他一共要用11 分钟才能将容量为100 升的空池注满。【课堂在线训练】1.在横线上填上“升”或“毫升”。一杯橘子汁260 一桶油 5 一瓶果汁 600 一缸水 100 2.在里填上“”“”或者“=” 。8500 毫升 8 升 1001毫升 999 毫升 301毫升 3001 毫升7000 毫升 7 升 6000毫升 5 升 13升 1300 毫升3. 填空。 2 升 40 毫升 =（）毫升 70000升=（）毫升12700 毫升 =（）升（）毫升 12070毫升 =（）升（）毫升4. 商店购进一批沐浴露，共 2 箱，每箱 8 瓶，每瓶 250 毫升，这些沐浴露共多少毫升？合多少升？5.

5、一种背负式喷雾器，药箱容积是14 升，如果每分钟喷药液700 毫升，喷完一箱药需要多少分钟？6. 小刚打开注水管，每分钟向池内注水15 升，由于出水管没有关好，每分钟排水5 升。他一共需要用多长时间才能将容量为150 升的空池注满？有多少升水被浪费掉了？二 除法知识点梳理1.(1)试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小，则初商可能偏大，若除数变大，则初商可能偏小；。 （即四舍调小，五入调大）。(2)试商时，如果余数大于除数，则初商可能偏小了。（需调大）例 1:36243，将 43 看作（ 40）来试商，此时初商可能（偏大）；36248，将 48 看作（ 50）来试商，此时初商可能（

6、偏小）。2.（） 5356，若商是一位数， （）里可以填（5,4,3,2,1） ，最大是（ 5） ； 若商是两位数， （）里可以填（6,7,8,9） ，最小是（ 6） 。439（） 4，若商是一位数， （）里可以填（4,5,6,7,8,9） ，最小是（ 4） ；若商是两位数， （）里可以填（3,2,1） ，最大填（ 3） 。3. 被除数除数 =商 , 余数则被除数 =商除数 +余数除数 =（被除数余数）商商=（被除数余数）除数例 2：一个数是786，除以 24 得到余数是18，求商是多少？解： （ 78618） 24 =78624 =32 4. 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若

7、有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。如： 14 3=4 2(同时扩大10 倍) 10030=3 10（同时缩小10 倍）14030=4 20 103=3 1 15 4=3 3(同时扩大3 倍 ) 8824=3 16(同时缩小 4 倍) 4512=3 9 226=3 4 5. 路程 = 速度时间，速度 = 路程时间，时间 = 路程速度。例 3： 甲乙两地相距612 千米，（1 ）一辆小汽车从甲地扫乙地用了18 小时，平均每小时行驶多少千米？61218=34（千米）（2 ）从甲地到乙地每小时行驶34 千米，需要用多少小时？612 34=18（小时）【好题解析】例题 1：括号里最大填几。38 （）

8、 243 42 （ ） 213 61 （ ） 441 59 （） 481 67 （ ） 215 89 （ ） 884 思路导航 ：教师引导学生讨论如何较快得到答案，如果学生有困难可以启发学生将38看成 40 再求解。例题 2 ：有 140 本故事书，每班30 本，可以分给几个班？思路导航：【课堂在线训练】1. 判断商是几位数96556 商是（）位数60419 商是（）位数77246 商是（）位数23931 商是（）位数2. 填空在除法里，如果被除数扩大10 倍，除数也应（）倍，商不变。如果被除数缩小10 倍，要使商不变，除数应当（）倍。两个数相除，商是15，如果被除数和除数同时扩大（或缩小）5

9、 倍，商是（） 。如果商是一位数，里填几；如果商是两位数，里填几2538 ； 9682 3. 找朋友。（把恰当的数字填入括号内，内填运算符号）（ ）（）=4 （ ）（）=50 2500 90 160 40 4500 4. 括号里最大能填几？30 （） 100 60 （） 411 （ ） 90 720 20 （） 188 50 （） 360 （ ） 80 650 5. 李叔叔花240 元钱批发了80 千克苹果，以每千克4 元的价钱卖出60 千克，剩下的每千克卖 3 元。李叔叔赚了多少钱？（两种方法）。6. 用 3，4，5，6，7 五个数字，组成一个三位数除以两位数，商是一位数（可以有余数）的算式

10、。（写出横式并笔算） 。7. 张华骑车去14 千米远的颐和园春游，他骑车的速度是每分钟200 米，每骑20 分钟，休息 5 分钟， 9 点从家出发。张华什么时间才能到达颐和园。三、线和角 知识点梳理（1）线的认识知识点：1、认识直线、 线段与射线， 会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。 读作：直线 AB 或直线 BA。 线段 :不能向两端无限延伸；有两个端点。 读作： 线段 AB或线段 BA。 射线： 可以向一端无限延伸；有一个端点。 读作：射线 AB（只有一种读法，从端点读起。）补充知识点：1、 画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果

11、三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系平行。 （在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 ）2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧 靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图

12、中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 （互相垂直：就是直线OA 垂直于直线OB，直线 OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。 （两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另

13、一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。 注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。 过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、 周角。 平角：角的两边在同一直线上， （像一条直线） ，平角等于180 ，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线） ，周角等于360 ，等于两个平角，四个直角。3、 角的

14、分类： 小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180度的角叫做钝角；等于180 度的角叫做平角；大于180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容） ；等于 360 度的角叫做周角。4、 动手画平角、周角。（2）角的度量知识点：1、 认识度。 将圆平均分成360 份，把其中的1 份所对的角叫做1 度，记作 1 ，通常用 1 作为度量角的单位。2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180 份，一份表示1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“ 两合一看 ” , “两合 ” 是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的

15、一边重合。 “ 一看 ” 就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。（3）画角知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看 )，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30 度、 60 度、 90 度、 45 度、 75 度、 105 度、 135 度、 120 度和 150 度用三角板比较方便。 补充知识点： 因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时， 不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。测试题目1.射线有几个端点，线段呢？2.直线 AB的长度是四厘米，这种说法对吗？3.在纸上随便画一条直线，在上面任意选一点A，过点 A 作原直线的垂线，在原直线上在任取一点B，过 B点做刚才那条直线的平行线4.1=30， 1 和 2 的和是平角，2 是多少度？5. 平角比 76大（），直角的（）倍是周角。6. 60 的 2 倍少 15的角是（），是