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1、河南省正阳县第二高级中学河南省正阳县第二高级中学2017-20182017-2018 学年下期高二数学理科周练（十七）学年下期高二数学理科周练（十七）一.选择题：1.在复平面内，复数对应的点分别是 A(-2,-2),B(0,1)则（ )21,zz|21zzA.1 B. C.2 D.352.下列推理是演绎推理的是（ ）A.由圆的面积，推断：椭圆的面积222ryx2rS)0( 12222 baby axabSB.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质C.由，求出，猜出数列的前项和的表达式 23, 11naan321,SSSnanD.由满足对都成立，推断为奇函数 xxxfcos)()()(xfxfR
2、xxxxfcos)(3.某一随机变量的概率分布如下，且，则（ ）2 . 12 nm2nm0123P1 . 0mn1 . 0A. B. C. D.1 . 01 . 02 . 02 . 04.关于复数，下列说法正确的是( )iiz1)1 (2A.在复平面内复数对应的点在第一象限 zB.复数的共轭复数 ziz1C.若复数为纯虚数，则)(1Rbbzz1bD.设为复数的实部和虚部，则点在以原点为圆心，半径为ba,z),(ba1的圆上5.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长)3 , 0(2N度误差落在区间内的概率为( )（附：若随机变量服从正态分布，则)6 , 3(),(
3、2N，.）%26.68)(P%44.95)22(PA.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%6.一射手对同一目标进行 4 次射击，且射击结果之间互不影响，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（ ）8180A. B. C. D.91 31 32 987.从中任取两个不同的数，事件“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件“取5 , 4 , 3 , 2 , 1AB到的 2 个数均为偶数” ，则（ ）)|(ABPA. B. C. D.81 41 52 218.式子的展开式中，所有的系数之和为_:103(2)xxA.1 B.-1 C.2 D.-2 9.六个人排成一排，甲、
4、乙两人中间至少有一个人的排法种数为（ ）A.480 B.720 C.240 D.36010.直线能作为下列函数的切线有（ ）1 2yxb( )yf x；1( )f xx( )lnf xx( )sinf xx( )xf xe A. B. C. D.11.五种不同的商品在货架上排成一排，其中两种必须排在一起，而两种不能排在一ba,dc,起，则不同的排法共有（ ） A.12 种 B.20 种 C.24 种 D.48 种12.已知函数，若函数有且只有两个零点，则 0),1ln(0, 121 )(2xxxxxfkxxfxF)()(的取值范围为（ ）kA. B. C. D.) 1 , 0()21, 0()
5、 1 ,21(), 1 ( 二.填空题：13.在直角坐标平面内，由曲线所围成的封闭图形的面积为 3, 1xxyxy14.已知，且的展开式中，项的系数为，则0) 1(22 312ACCaa)0()(23bxbxa13x12实数 .b123Pabc15.下面给出的命题中：已知线性回归方程为，当变量增加 2 个单位，其预报值平均增加 4 个单位；xy23 x线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小； r已知随机变量服从正态分布，且，则；), 0(2N4 . 0)02(P2 . 0)2(P的值等于；0sin xdx2已知，照以上各式规2422 41010, 2411 477,
6、2433 455, 2466 422律，得到一般性的等式为，其中是真命题的序号有 .)4(24)8(8 4nnn nn16.某人进行射击，每次中靶的概率均为, 现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继6 . 0续射击.如果只有 4 发子弹，则射击停止后剩余子弹数的数学期望为_.三.解答题：17. ()点的直角坐标为，求它的极坐标（写出一个即可） ；P)2,2()在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，求曲 yyxx35C18222 yx线的方程.C18.从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：iix千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，iy10180i
7、ix10120i iy，101184ii ix y10 21720i ix()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；()判断变量与之间是yxybxaxy正相关还是负相关；()若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄（ 附：线性回归方程中，ybxa1221nii i ni ix ynxy b xnx aybx其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为 ）xyybxa19.为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出 18 人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635()从这 18 名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；()中国女排奋力拼搏，战胜
8、韩国队获得冠军若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望)(E20.户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的 50 名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是.3 5()请将上面的列联表补充完整；()是否有 99.5的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；()经进一步调查发现，在喜欢户外运动的 10 名女性员工中，有 4 人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的 10 位女性员工中任选 3
9、人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望.下面的临界值表仅供参考：)(02kKP0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）2 2()=,()()()()n adbcKnabcdab cd ac bd 参考公式：其中21.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜 3 局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第 5 局甲队获胜的概率是外，其余每局甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.21 32()分别求甲队以 3:0, 3：1, 3:2 胜利的概率；()若比赛结果为 3:0 或 3:1，则
10、胜利方得 3 分，对方得 0 分；若比赛结果为 3:2，则胜利方得 2 分，对方得 1 分.求乙队得分的分布列及数学期望.X22.已知函数.()若曲线在点处的切线2( )ln20)f xaxax ( )yf x(1,(1)Pf与直线垂直，求函数的单调区间；()若对于都有2yx( )yf x(0,)x 成立，试求的取值范围；()记.当时，( )2(1)f xaa)()()(Rbbxxfxg1a 函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.( )g x1, eeb参考答案：1-6.BDDCBC 7-12.BAABCC 13.4-ln3 14.-2 15. 16.2.37617.（1）（2）7(2,)
11、42250721xy18.（1）y=0.3x-0.4 (2)正相关（3）1.7（千元）19.（1）（2）2 94( )9E012P91 15356 1536 15320.（1）略（2）7.879,所以有 99.5%认为二者有关28.333K （3）0123P1 61 23 101 30 6( )5E21.（1）甲队以 3:0,3:1 胜出的概率是，以 3:2 胜出的概率是8 274 27（2）乙队得分的分布列是：X0123P16 274 274 273 27 7()9E X 22.（1）函数在（0,2）上递减，上递增(2,)（2）实数 a 的取值范围（2）实数 b 的取值范围是2(0, )e2(1,1ee
