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1、第1章,1.1 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。 解：1.2 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。 解：,下页,上页,返回,图库,1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。 解：,下页,上页,返回,图库,第1章,1.3拟合直线灵敏度 0.68,线性度 7%,下页,上页,返回,图库,第1章,1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度
2、作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。 解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应为(动态方程不考虑初态),下页,上页,返回,图库,第1章,1.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。 解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似:,下页,上页,返回,图库,第1章,1.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？ 答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。,下页,上页,返回
3、,图库,第1章,1.11 试求下列一组数据的各种线性度：1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x; 2)端点线性度； 3)最小二乘线性度。,下页,上页,返回,图库,第1章,1.11 解： 理论线性度： 端点线性度：由两端点做拟和直线中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.21 0.08所以，,下页,上页,返回,图库,第1章,1.11 最小二乘线性度：所以，,下页,上页,返回,图库,第1章,1.11,下页,上页,返回,图库,第2章,2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，
4、R表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时R=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明:Ucd=-(E/2)(R/R),下页,上页,返回,图库,第2章,2.2 证：略去 的第二项，即可得,下页,上页,返回,图库,第2章,2.3说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？ 答：金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态
5、响应特性。,下页,上页,返回,图库,第2章,2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.11011Pa。要求： 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化； 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。,下页,上页,返回,图库,第2章,2.5 解：,下页,上页,返回,图库,第2章,2.5 解：,下页,上页,返回,图库,第2章,2.5,下页,上页,返回,图库,第2章,2.5 满量程时：
6、,下页,上页,返回,图库,第2章,2.9 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？ 答：,下页,上页,返回,图库,第2章,2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120。,下页,上页,返回,图库,2.10 解：,下页,上页,返回,图库,第3章,3.1 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？ 答：种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器原理：自感、互感、涡流、压磁,下页,上页,返回,图
7、库,3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。 答：差动式灵敏度：,下页,上页,返回,图库,单极式传感器灵敏度：比较后可见灵敏度提高一倍，非线性大大减少。,3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。 答：,下页,上页,返回,图库,衔铁下移,对上式作线性处理，忽略高次项：,泰勒级数：,忽略高次项,灵敏度S为：,单极式传感器灵敏度：,2、差动变间隙式自感传感器,差动式原理：差动变隙式由两个相同的线圈和磁路组成。当被测量通过导杆使衔铁上下位移时，两个回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，形成差动形式。,差动变间隙式自感传感器,衔铁下移：,忽略高次项：,第3章,3.4 分
8、析变间隙式电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？ 答：从上式可知L与之间是非线性关系,衔铁位移引起的气隙变化,原因是改变了空气隙长度 变间隙式电感传感器的测量范围L0与灵敏度S及线性度相矛盾, 为了减小非线性误差, 实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，这样的话最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线性减少。,下页,上页,返回,图库,第3章,3.5 图F1-7所示一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为410-7Hm-1,试计算气隙长
9、度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm.,下页,上页,返回,图库,第3章,3.5 解：,下页,上页,返回,图库,第3章,3.5,下页,上页,返回,图库,第3章,3.7 简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。 答：电涡流效应P62，有高频反射式、低频透射式电涡流传感器两种，应用场合：利用高频反射测量金属物体的位移、振动等参数的测量；有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。,下页,上页,返回,图库,第3章,3.8 简述压磁效应，并与应变效应进行比较。,下页,上页,返回,图库,答：压磁效应：某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改
10、变的现象。只有在一定条件下压磁效应才有单位特性，但不是线性关系。应变效应：导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比。,第4章,4.1 推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。,下页,上页,返回,图库,解：差动式电容传感器的灵敏度:单极式电容传感器：可见差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。,第4章,4.2 根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？,下页,上页,返回,图库,答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=S/d 式中
11、为两个极板间介质的介电常数，S为两个极板对有效面积，d为两个极板间的距离。 由此式知，改变电容C的方法有三：其一为改变介质的介电常数；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变各极板间的距离，而得到的电参数的输出为电容值的增量 这就组成了电容式传感器。,第4章,4.2类型：变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。电容传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等,下页,上页,返回,图库,第4章,4.4
12、 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。,下页,上页,返回,图库,4.4 答：优点：a温度稳定性好b结构简单、适应性强c动响应好缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应b输出阻抗高、负载能力差c寄生电容影响大,第4章,4.4 输出特性非线性：电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。,下页,上页,下页,上页,返回,图库,4.5 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传
13、感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为0, 21 ，以及极板宽度为W。其他参数如图F1-8所示。 解：（自己推到）,下页,上页,返回,图库,解：如图（1）所示的变介电质电容式传感器的结构可等效为图（2）。 此变介电质电容式传感器的电容C可看作左半部分电容和右半部分电容并联，而左半部分电容介电质为，极板间距为，电容量记为C1，右半部分又可看作电介质为，极板间距为的电容C2和介电质为，极板间距为的电容C3相串联。 所以有:,下页,上页,返回,图库,下页,上页,返回,图库,整理得,将C1、C2、C3代入：,第4章,4.7 简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点。并绘制C、D及低通
14、滤波器的输出电压波形 。 （P90）,下页,上页,返回,图库,下页,上页,返回,图库,答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即Cx1=Cx2=C0且A点为高电平，即UA=U,UB=0。 此时UA经过Rl对Cx1充电，使电容两极板间的电压按指数规律上升，当UcE时，比较器A1翻转，输出端呈负电平，触发器也跟着翻转，Q端(即A点)由高电平降为低电平，同时B点电压(即)由低电平升为高电平；此时，Cx1上充有电荷将经二极管D1迅速放电。由于放电时间常数极小，Uc迅速降为零，这又导致比较器A1再翻转成输出为正。 从触发器输出端升为高电平开始，UB即经过R2按指数规律对Cx2充电，D点电位开始上升，当UD
15、E时，比较器A1翻转，其输出端由正变为负，使触发器FF又一次翻转，使端为低电平，Q端为高电平于是充在Cx2上的电荷经D2放电， D点电压迅速降为零，A2复原，同时A点的高电位开始经Dl对Cx1充电，又重复上述过程。,波形如右图所示：,第5章,5.1 答：磁电式传感器是通过磁电作用将被测量转换为电信号的一种传感器。电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来测量的一种装置。磁电式传感器具有频响宽、动态范围大的特点。而电感式传感器存在交流零位信号，不宜于高频动态信号检测；其响应速度较慢，也不宜做快速动态测量。磁电式传感器测量的物理参数有：磁场、电流、位移、压力、振动、转速。,下页,上页,返回,图库,5
16、.1 磁电式传感器与电感式传感器有哪些不同？磁电式传感器主要用于测量哪些物理参数？,5.2 答：霍尔组件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。霍尔组件的不等位电势是霍尔组件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电势，可用输出的电压表示。温度补偿方法：a分流电阻法：适用于恒流源供给控制电流的情况。b电桥补偿法,下页,上页,返回,图库,5.2 霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？,5.3 答：一块长为l、宽为d的半导体薄片置于磁感应强度为磁场（磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势Uh。这种现象称为霍尔效应。霍尔组件多用N型半导体材料，且比较薄。霍尔式传感器转换效率较低，受温度影响大，但其结构简单、体积小、坚固、频率响应宽、动态范围（输出电势变化）大、无触点，使用寿命长、可靠性高、易微型化和集成电路化，因此在测量技术、自动控制、电磁测量、计算装置以及现代军事技术等领域中得到广泛应用。,
