四下数学知识点分类复习

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1、1.数与代数：,小数的认识和加减法 小数乘法 小数除法 认识方程,本学期你学到了什么？,2.空间与图形：,认识图形 观察物体,3.统计与可能性：,游戏公平,第一单元小数的认识和加减法,小数的意义：清楚数位顺序表 小数的读写：注意零的读写法 小数与分数的转换：单位换算：小数点的移动 比较小数的大小：最大填几？最接近*的是？ 小数的加减：注意进、退位，简便计算,1. 小数的意义,2. 小数的读写,整数部分要读计数单位， 小数部分直接读数字； 整数部分每级末尾的“”都不读，其他数位有一个“”或连续几个“”都只读一个“零”， 小数部分有几个零就读几个零，末位零也读。,分母上1的后面有几个零，就有几位小

2、数： 101位小数 100 2位小数 10003位小数 ,3. 小数与分数的转换,4.单位换算,（1）长度单位： 米、分米、厘米、毫米 1米=10分米 1分米=1/10米=0.1米1米=100厘米 1厘米=1/100米=0.01米1千米=1000米 1米=1/1000米=0.001米（2）元、角、分：1角=1/10元=0.1元1分=1/100元=0.01元 （3）质量单位：吨、千克、克1吨=1000千克 1千克=1/1000吨=0.001吨1千克=1000克 1克=1/1000千克=0.001千克,（4）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米1平方米=100平方分米 1平方分米=0.01平方米1

3、公顷=10000平方米 1平方米=0.0001公顷大单位小单位：扩大相应倍数，小数点右移小单位大单位：缩小相应倍数，小数点左移 （5）时间单位：进率是60，与上面的不同30分钟=30/60小时=0.5小时,5. 比较小数的大小,1.先看整数部分，整数部分大的那个数大；2.整数部分相同，就看十分位，十分位上的数大的那个数大；3.十分位上的数相同的，再看百分位，以此类推。,6. 小数的加减,1.竖式计算：注意对准小数点，进退位 2.脱式计算：若题目要求能简算的就简算： 先观察，能凑整的一般能简算；不能简算的就按运算顺序计算，不乱加减括号和改变运算顺序 3.简便算法： （1）加法的交换律和结合律;例

4、1.2+0.9+0.8 （2）a+b-c=a-c+b;例1.9+2.7-0.9,10-6.29+7.29 （3）a-(b+c)=a-b-c;例6.12-(2.12+3.9),6-0.2-0.8 （4）a-(b-c)=a-b+c;例20.5-(20.5-14),第三单元小数乘法,小数乘法的意义 小数点的移动 乘数与积的关系 小数竖式计算 小数乘积的比较大小 小数混合运算,1. 小数乘法的意义,小数乘整数的意义与整数乘法的意义 （ ）。,小数乘整数就是（ ） 的简便运算。,求几个相同小数和,相同,小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 ；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的 ；,2. 小数点

5、的移动,小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍 ；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍 ；,小数点不管是向左移，还是向右移，位数不够时用补足。,小数点,左移,右移,缩小,扩大,位,位,位,位,位,位,扩大到原数的10倍,扩大到原数的100倍,扩大到原数的1000倍,两个乘数变，则积不一定如何变,一个乘数变，则积相应地变,两个乘数同时扩大，则积一定扩大,两个乘数同时缩小，则积一定缩小,一个乘数扩大，一个乘数缩小，则积不一定扩大、缩小还是不变。,3. 乘数与积的关系,积的小数位数等于乘数的小数位数的和。 乘数中共有几位小数，积就有几位小数,注：积的小数末尾0可以去掉，但不能依此

6、 否认积的小数位数与乘数的小数位数的关系。,计算小数乘法时，先按照整数乘法计算， 然后再看乘数中一共有几位小数， 就在积中从右边向左数出几位点上小数点。,小数乘法口诀,小数乘法有技巧，,按照整数计算好，,因数小数有几位，,积有几位别忘掉，,积的末尾出现0，,去掉化简很重要。,4. 小数竖式计算,3.按照整数乘法算出积后，别忘点上小数点,列竖式时要注意,1.先不看小数点，看作整数后，位数多的小数 写上面，位数少的写下面,2.对齐末位数字，不是对齐小数点,4.数的末位有0，不用对齐0，对齐0前面的数字， 算出积再落下来，点小数点。,一个乘数乘比1大的数，积就比这个乘数大,一个乘数乘比1小的数，积就

7、比这个乘数小,一个乘数乘1，积就等于这个乘数。,一个乘数乘的数越大，积就越大,5. 小数乘积的比较大小,5.(a+b) c=ac+bc,2.ab=ba,1.(ab)c=a(bc),4.a+b=b+a,3.(a+b)+c=a+(b+c),基本运算律,6. 小数混合运算,1.(a-b) c=ac-bc,3.ab+a=a(b+1),4.a99=a(100-1) =a100-a1,5.a101=a(100+1)=a100+a1,2.ad+bd+cd=(a+b+c）d,6.a-(b+c)=a-b-c,7.a+b-c=a-c+b,8.a-(b-c)=a-b+c,补充,第五单元小数除法,小数除法意义 小数除

8、法法则 商的近似值 循环小数 被除数、除数与商的关系 小数四则混合运算 解决实际问题 单位换算,小数除法的意义，和整数除法的意义相同。,已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算.,表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.,表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.,例:79.263.60.9,根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商： 3.60.2=0.72 0.723.6= 0.720.2=,1. 小数除法的意义,2.除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向

9、右移动几位；位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是整数的除法进行计算。,1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。,2. 小数除法法则,注意：整数除以整数时，若被除数小于除数即不够除时，添小数点和0，不能省略。,a0.1=a10,a0.01=a100,a0.001=a1000,a0.1=a10,a0.01=a100,a0.001=a1000,返回,3. 积和商的近似值,积取近似值：,先精确计算， 再根据要求取近似值,商取近似值：,直接根据要求多求一位， 再取近似值,返回,小强的妈妈

10、要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶 里,每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?,2.50.46.25 (个),答:需要准备7个瓶。,2.50.47(个),6.256, 需要6个瓶子,6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子。,进一法,(2) 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以 包装几个礼盒?,251.5,16.666(个),答：这些红丝带可以包装_个礼盒。,16,去尾法,251.516 (个),2.50.47(个),251.516 (个),进一法,去尾法,对比两个题目，,251.516.666(个),2.50.46.25 (个),四舍五入

11、法,同样是取商的近似数有什么不同?,小数,4. 小数分类,一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。,小数部分有限的小数叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。,返回,循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。,循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点两个圆点。,把下列循环小数用简便方法表示：,5.2424写作,0.803803写作,12.0222写作,9.9421421写作,5.24,12.02,0.803,9.9421,比较小数的大小,把下面三个数按从大到小的顺序排列,1.211,( )( )( ),1

12、.211,不变,不变,不变,n,n,5. 被除数、除数与商的关系,除数,=,商,=,被除数,1，,不变,(2)对比乘法,乘数,=,积,=,该乘数,1的数，,大,小,大,小,积,乘数,乘数,同,同,不变,=,=,（3）比较大小,(4)商不变的性质,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,6.40.8=（ ）8 20.50.25=（ ）25 0.30.12=（ ）（ ） 2.40.004=（ ）（ ）,64,2050,30,12,2400,4,5.(a+b) c=ac+bc,2.ab=ba,1.(ab)c=a(bc),4.a+b=b+a,3.(a+b)+c=a+(b+c),基本运

13、算律,6. 小数混合运算,1.(a-b) c=ac-bc,3.ab+a=a(b+1),4.a99=a(100-1) =a100-a1,5.a101=a(100+1)=a100+a1,2.ad+bd+cd=(a+b+c）d,补充,7. a-b-c =a-c-b =a-(b+c),6.a+b-c=a-c+b=a+(b-c),8.a-(b-c)=a-b+c,补充,10. abc =acb =a(bc),9.abc=acb=a(bc),11.a(bc)=abc, 找，有没有简便方法, 看，运算顺序, 算，认真计算，每做一步，回 头校对抄写、计算是否正确, 查，估算、验算,1.(1)玲玲家书房的面积是1

14、6米，正好用了32块地砖，那么每块地砖的面积是多少？,16 32,= 0.5(米),答：每块地砖的面积是 0.5米。,(2)玲玲家书房的面积是16米，1米用32块地砖，那么要用多少块地砖？,16 32,= 512(块),答：要用512块地砖。,7. 解决实际问题,2.如果把一个木料锯成3段要用9分钟，那么用同样的速度吧这根木料锯成4段要多少分钟？,923,3.张老师去商店买了25枝圆珠笔，黎老师也买了同样的圆珠笔30枝，张老师比李老师花的钱少7.5元。一枝这样的圆珠笔要多少钱？,7.5(30-25),4. 某市自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按每吨1.2元收费；超过12吨的，

15、其超出的吨数按每吨5元收费。芳芳家4月共交水费24.4元，芳芳家4月份用水多少吨？,(24.4-121.2)5+12,4角5分（ ）元0.105米（ ）厘米 3.75千米=（ ）米3千米30米（ ）千米（ ）米 1.2平方分米（ ）平方米3.5公顷=（ ）平方千米=（ ）平方米 0.24升（ ）毫升 0.26吨（ ）千克 560千克=（ ）吨 2.08千克（ ）千克（ ）克 36分钟（ ）小时 0.25时=（ ）分,240,0.45,260,10.5,3.03,3030,0.012,0.6,2,80,3750,0.035,35000,0.56,15,8. 单位换算,第七单元方程,字母表示数 方程 等式的性质 解方程 列方程解决实际问题,x,2,2 ,x,2,x,2,x,当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。,