《九年级数学下册 27 相似小专题（六）几何动态问题中的相似（选做）练习 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 27 相似小专题（六）几何动态问题中的相似（选做）练习 新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1小专题小专题( (六六) ) 几何动态问题中的相似几何动态问题中的相似(本专题中部分习题有难度，请根据实际情况酌情选做！) 1 1如图，在平面直角坐标系内，已知点 A(0，6)，点 B(8，0)动点 P 从 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度 的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P，Q 移动 的时间为 t 秒 (1)求直线 AB 的解析式； (2)当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似，并求出此时点 P 的坐标2 2如图，在 RtABC 中，C90，AB10 cm，ACBC43，点 P 从点 A 出
2、发沿 AB 方向向点 B 运动，速度 为 1 cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 BCA 方向向点 A 运动，速度为 2 cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个 运动点也随之停止运动 (1)求 AC、BC 的长； (2)设点 P 的运动时间为 x(秒)，PBQ 的面积为 y(cm2)，当PBQ 存在时，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围2参考答案参考答案1 1(1)设直线 AB 的解析式为 ykxb，由题意得b6， 8kb0.)解得k34， b6.)直线 AB 的解析式为 y x6.3 4(2)由题意，知 APt，AQ102t.可分两种情况讨论：当APQAOB 时
3、，有APQAOB，如图 1. ，解得 t(秒)t 6102t 1030 11POAOAP6.30 1136 11P(0，)36 11当AQPAOB 时，有APQAOB，如图 2.，解得 t(秒)t 10102t 650 13POAOAP6.50 1328 13P(0，)28 13综上所述，点 P 的坐标为(0，)或(0，)36 1128 132 2解：(1)设 AC4x，BC3x，在 RtABC 中， AC2BC2AB2， 即(4x)2(3x)2102， 解得 x2. AC8 cm，BC6 cm. (2)当点 Q 在边 BC 上运动时，如图 1，过点 Q 作 QHAB 于 H. APx，BP10x，BQ2x.QHBACB，即.QH ACQB ABQH 82x 10QH x.8 5y BPQH (10x) x x28x(0x3)1 21 28 54 5当点 Q 在边 CA 上运动时，如图 2，过点 Q 作 QHAB 于 H. APx，BP10x，AQ142x.3AQHABC，AQ ABQH BC即.解得 QH (142x)142x 10QH 63 5y PBQH (10x) (142x) x2x42(3x7)1 21 23 53 551 5综上所述，y 与 x 的函数关系式为：y45x28x（0x 3）， 3 5x251 5x42（3x7）.)
