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1、- 1 -致远中学致远中学 2016-20172016-2017 学年度上学期高三第三周数学理科周测试卷学年度上学期高三第三周数学理科周测试卷150 分一、选择题（一、选择题（6060 分）分）1函数的定义域为（ ） 3122logxf xxA B C D1x x 01xx01xx1x x 2 （04 年全国卷二.文 7 理 6）函数的图象（ ）xye A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称xyexyeC与的图象关于y轴对称 D与的图象关于坐标原点对称xyexye3函数221( )2xxy的值域为（ ）A1,2B,2C10,2D0,24幂函数的图象过点且，则实数的所有可能的值为 (
2、)f x(2,)m( )16f m mA.4 或 B C4 或 D.或 21 221 41 45若函数 的定义域为 R，则实数 的取值范围 （ ） 。12)(2axaxxfA、 B 、 C、 D、4, 04 , 04, 04 ,06函数的定义域为，则其值域为 13xy2, 1A B C D8, 2 8, 18, 08, 17设集合,则（ ）654321，U421 ，MMCUA B C DU531 ，653 ，642 ，8若变量满足，则关于的函数图象大致是（ ）, x y1ln0xyyx- 2 -9已知函数则的值为（ ） . 0,2, 0,log3xxxxfx 271ffA B4 C2 D81
3、4110已知直线平行，则的值是12:210:(21)10lxaylaxay 与aA0 或 1 B1 或 C0 或 D1 41 41 411设集合，且，则,|1 ,|Ax yyaxBx yyxb2,5ABA 3,2abB 2,3abC 3,2ab D2,3ab 12函数8 5yx的图象是 （ ） 评卷人得分 二、填空题（二、填空题（2020）13已知集合只含有一个元素，则的值是_2 |310,Ax mxxxR m14设是定义在 R 上的奇函数，且，( )f x(3)( )1f xf x ( 1)2f 则 (2008)f15 （2011怀化一模）用二分法求方程 x32x1=0 的一个近似解时，现在
4、已经将一根锁定在区- 3 -间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为 16已知函数，若且，则的取值范围为 .3( ) |log|f xx0mn( )( )f mf n2mn评卷人得分 三、解答题（三、解答题（7070 分）分）17 （8 分）已知函数yx（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性（3）若，求函数的最小值与最大值2,1x 18 （12 分）求函数12yxx的值域19 （ 本小题共 12 分）如左边图，是等边三角形， BCD，分别是，的中点，将沿折叠ABAD90BADMNGBDBCABBCDBD到的位置，使得DCB BCAD（1）求证：平面平面；/GNMADC（2）求证：平面A
5、CABDABCDMNG- 4 -20若全集，函数的定义域为 A，函数的值域UR 2log43f xx 232g xxx为 B，求 和ABUCAB21 （本小题满分 12 分）已知集合，.82Axx61xxaxxCRU （1）求； （2）若，求实数的取值范围.A uCACa- 5 -参考答案参考答案1B【解析】试题分析：函数的定义域为 3122logxf xx3220 log0010xxxxx 考 点：函数的定义域2D【解析】略3D【解析】因为复合函数的性质可知，幂指数 x2-2x,那么结合指数函数的单调性可 知，值域为1 ，选 D(0,24C【解析】试题分析：根据题意，由于幂函数的图 象过点且
6、，设幂函数( )f x(2,)m( )16f m 221( )2( )16,16m162 ,4,2,44f xxmf mm Q则故选 C.考点：幂函数点评：解决的关键是对于幂函数的解析式的求解，属于基础题。5C【解析】略6C【解析】略7C【解析】试题分析：直接可得653 ，考点：集合补 集运算8B【解析】- 6 -试题分析：法一：因为有意义，所以，故排除 C,D，由图像可知函数图像过点，当y1ln0y) 1 , 0(时，只有答案 B 满足；1x11ey法二：若变量x，y 满足，则得，显然定义域为 R，且过点（0，1），故排除1ln0xy|xeyC、D再由当 x0 时，是减函数，故排除 A，所以
7、答案是 Bxey考点：指数式与对数式的互化，指数函数的图象和性质9A【解析】试题分析：由题意，故选 A.311()log32727f 31( 3)28f考点：分段函数函数值的计算10C【解析】试题分析：当时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是，显然两直线是0a 1,1xx 平行的。当时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由，综上，0a 2111124aaaa 或；故选 C。0a 1 4考点：直线的一般式方程与直线的平行关系11B【解析 】试题分析：,选 B2,55=21,522,3ABabab 考点：交集12A【解析】试题分析：因为，所以函数的定义域为，且，所以函数为偶函数， 8558
8、 xxyR xfxf所以应选 A考点：分段函数求值 - 7 -13904或【解析】时，只含有一个元素；0m 1 |3103Aaa 时，为关于的一元二次方程，由题设知， 0m 2310maa a2340m . 综合知，的值为或；故填9 4m m09 4904或141 2【解析】由得，；( 1)2f 1( 1 3)( 1)1(2)2fff ；(23)(3)1(5)2fff 1(53)(5)1(8)2fff ， 显然的周期为，(83)(8)1(11)2fff ( )f x6T 所以1(2008)(334 64)(4)( 2)(2)2fffff 15 （ ，2）【解析 】试题分析：由题意构造函数 f（
9、x）=x32x1，求方程 x32x1=0 的一个近似解，就是求函数在某个区间内有零点，因此把 x=1.2， ，代入函数解析式，分析函数值的符号是否异号即可解：令 f（x）=x32x1，则 f（1）=20，f（2）=30，f（ ）= 0，由 f（ ）f（2）0 知根所在区间为（ ，2） 故答案为（ ，2） （说明：写成闭区间也对）考点：二分法求方程的近似解16 2 2,)【解析】试题分析：，或( )( )f mf n33|log| |log|mn33loglogmn（舍去） ，或，所以，又，所以33loglogmn mn1mn22mnnn0mn- 8 -，所以（当且仅当即时等号成立） ，所以01
10、mn 222 2mnnn2nn2n 的取值范围是.2mn2 2,)考点：1.对数函数的性质；2.均值不等式的应用.17已知函数yx（1） 作出函数图象(0)0x xyxx x （2） 判断函数的奇偶性。()( ),( )fxxxf xf x 故为偶函数（3） 若求函数的最小值与最大值。2,1x 在 X=0 时取得最小值 0 ,在 X=-2 时取得最大值 2( )f x【解析】略18(,1【解析】试题分析：利用换元法，结合题意可构造二次函数，转化为求二次函数值域. 令 12tx（0t ）,则21 2txy 21 2t+t=22111(1)1222ttt 当 t=1 即 x=0 时，函数取得最大值
11、max1y.试题解析: 解：令 12tx（0t ）,则21 2txy 21 2t+t=22111(1)1222ttt 0t 当 t=1 即 x=0 时，函数取得最大值max1y函数12yxx的值域为(,1考点：换元法求函数值域- 9 -19 （ 1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）由已知的中点 G,M,N 借助于三角形中位线可证明线线平行，进而得到线面平行，借助于面面平行的判定定理可得到平面平面成立；（2）证明线面垂直的一般方法/GNMADC是证明直线垂直于平面内两条相交直线，本题中可证明直线来实现线面垂直,C AAB C AAD试题解析：（1）因为，分别是，的中点，MNBDBC
12、所以因为平面，平面，/MNDCMN ADCDCADC所以平面/MNADC同理平面/NGADC又因为，MNNGN所以平面平面 /GNMADC（2）因为，所以90BADADAB又因为，且，ADC BABC BB所以平面AD C AB因为平面，C AC AB所以 ADC A因为是等边三 角形，BCDABAD不防设，则 ，1AB 2BCCDBD可得1C A 由勾股定理的逆定理，可得ABC A所以平面C A ABD考点：1线面平行的判定与性质；2线面垂直的判定与性质20；0xxBA21xxxBACU或【解析】试题分析：求定义域通常就是求能使解析式有意义的自变量的 取值集合，本题解不等式组- 10 -即可；求函数的值域只要求根号下二次函数在定义域内的最值就可以了 034034log2xx xg试题解析：的定义域满足 2log43f xx2430log430xx解得1Ax x的值域得到 232g xxx 223214g xxxx 02g x02Bxx0ABx x1212UABxxCABx xorx考点：1求函数定义域；2求函数值域21 （1）.（2）.21|AxxCu8a【解析】本试题主要是考查了集合的运算以及和的关系的综合运用（1）因为集合，那么可知82Axx61xxaxxC，进而得到交集。8, 2|xxxACU或（2）结合数轴可知
