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1、12015-20162015-2016 学年四川省达州二中九年级（上）第三次月考数学试卷学年四川省达州二中九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 1下列各式属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2已知 y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单 位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） Ay=2（x2）2+2By=2（x+2）22Cy=2（x2）22Dy=2（x+2）2+2 3某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人， 则选出的恰为一男一女的概
2、率是（ ） A B C D 4某市 2013 年生产总值（GDP）比 2012 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响， 预计今年比 2013 年增长 7%若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是（ ） A12%+7%=x%B （1+12%） （1+7%）=2（1+x%） C12%+7%=2x%D （1+12%） （1+7%）=（1+x%）2 5如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，以 A 为圆心，AD 为半径的圆与 BC 切于点 M，与 AB 交于点 E，若 AD=2，BC=6，则长为（ ）A B C D3 6在如图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的
3、角度，得到M1N1P1，则其旋转 中心可能是（ ）A点 A B点 B C点 C D点 D 7函数 y=ax+1 与 y=ax2+bx+1（a0）的图象可能是（ ） A B C D二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分共分共 2727 分）分） 8一元二次方程 x（x1）=x 的解是 9已知O1的半径为 3cm，O2的半径为 4cm，两圆的圆心距 O1O2为 7cm，则O1与O2 的位置关系是 10设的整数部分为 a，小数部分为 b，则的值等于 11今年“五一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 30 元的顾客 均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为 8 个全等的小扇形）
4、 ，当指针最终指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指针最终指向 2 或 5 时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则 重转） 经统计，当天发放一、二等奖奖品共 600 份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次12已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，且经过点（1，y1） ， （2，y2） ， 试比较 y1和 y2的大小：y1 y2 （填“” ， “”或“=” ） 13如图，小刚制作了一个高 12cm，底面直径为 10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm214半径为 15cm 和 13cm 的两圆相交，其公共弦长为 24cm，则圆心距为 215在平面直角坐标系 xOy
5、 中，直线 y=x+3 与两坐标轴围成一个AOB现将背面完全相 同，正面分别标有数 1，2，3，的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡 片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在AOB 内的概 率为 16如图，A、B、C 是O 上的三点，以 BC 为一边，作CBD=ABC，过 BC 上一点 P，作 PEAB 交 BD 于点 E若AOC=60，BE=3，则点 P 到弦 AB 的距离为 三、解答题三、解答题 17如图，抛物线 y=x2+2x+3 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相 交于点 C，顶点为 D （1
6、）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过点 P 作 PFDE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m； 用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形？ 设BCF 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式18 （1）化简： （2）用配方法解方程：2x2+1=3x 19如图，抛物线 y=ax2x与 x 轴正半轴交于点 A（3，0） ，以 OA 为边在 x 轴上方作正 方形 OABC，延长 CB 交抛物线于点 D，再以 BD 为边向上作正方形 BD
7、EF （1）求 a 的值； （2）求点 F 的坐标20已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）分别写出图中点 A 和点 C 的坐标； （2）画出ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后的ABC； （3）求点 A 旋转到点 A所经过的路线长（结果保留 ） 21如图，O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点 C 作O 的切线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 交于点 E （1）求AEC 的度数； （2）求证：四边形 OBEC 是菱形22将如图所示的牌面数字分别是 1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面 上 （1）从中随机抽出一张牌
8、，牌面数字是偶数的概率是 ； （2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是 5 的概率是 ； （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀， 再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两 位数恰好是 4 的倍数的概率323某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家 “家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每 降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台 （1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x
9、之间的 函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱 应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？42015-20162015-2016 学年四川省达州二中九年级（上）第三次月考数学试卷学年四川省达州二中九年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 1下列各式属于最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】最简二次根式 【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含
10、分母；（2）被开方数中不含能开得尽方 的因数或因式，由此结合选项可得出答案 【解答】解：A、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误； B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确； C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误； D、被开方数含分母，故本选项错误； 故选 B2已知 y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单 位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） Ay=2（x2）2+2By=2（x+2）22Cy=2（x2）22Dy=2（x+2）2+2 【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】抛物线平移不改变 a 的值，解决本题的关键
11、是得到新抛物线的顶点坐标 【解答】解：先将 x 轴、y 轴的平移转化为抛物线的平移，即可看做把抛物线沿 x 轴方向 向左平移 2 个单位长度，沿 y 轴方向向下平移 2 个单位长度，原抛物线的顶点为（0，0） ， 向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，那么新抛物线的顶点为（2，2） 可设新抛 物线的解析式为 y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x+2）22 故选：B3某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人， 则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A B C D 【考点】列表法与树状图法 【分析】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可
12、【解答】解： 男 1男 2男 3女 1女 2 男 1一一 男 2一一 男 3一一 女 1一 女 2一 共有 20 种等可能的结果，P（一男一女）= 故选 B54某市 2013 年生产总值（GDP）比 2012 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响， 预计今年比 2013 年增长 7%若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是（ ） A12%+7%=x%B （1+12%） （1+7%）=2（1+x%） C12%+7%=2x%D （1+12%） （1+7%）=（1+x%）2 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】根据增长率为 12%，7%，可表示出 2013 年的
13、国内生产总值，2014 年的国内生产总 值；求 2 年的增长率，可用 2007 年的国内生产总值表示出 2014 年的国内生产总值，让 2014 年的国内生产总值相等即可求得所列方程 【解答】解：设 2012 年的国内生产总值为 1， 2013 年国内生产总值（GDP）比 2012 年增长了 12%， 2013 年的国内生产总值为 1+12%； 2014 年比 2013 年增长 7%， 2014 年的国内生产总值为（1+12%） （1+7%） ， 这两年 GDP 年平均增长率为 x%， 2014 年的国内生产总值也可表示为：（1+x%）2， 可列方程为：（1+12%） （1+7%）=（1+x%
14、）2 故选 D5如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，以 A 为圆心，AD 为半径的圆与 BC 切于点 M，与 AB 交于点 E，若 AD=2，BC=6，则长为（ ）A B C D3 【考点】等腰梯形的性质；切线的性质；弧长的计算 【分析】连接 AM，因为 M 是切点，所以 AMBC，过点 D 作 DNBC 于 N，由等腰梯形的性 质可得到 BM=AM=2，从而可求得BAD 的度数，再根据弧长公式即可求得长 【解答】解：连接 AM，因为 M 是切点，所以 AMBC，过点 D 作 DNBC 于 N，根据等腰梯 形的性质容易求得 BM=AM=2，所以B=45，所以EAD=135，根据弧长公式的长
15、为， 故选 A6在如图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转 中心可能是（ ）A点 A B点 B C点 C D点 D 【考点】旋转的性质 【分析】连接 PP1、NN1、MM1，分别作 PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点， 那个点就是旋转中心 【解答】解：MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1， 连接 PP1、NN1、MM1， 作 PP1的垂直平分线过 B、D、C， 作 NN1的垂直平分线过 B、A， 作 MM1的垂直平分线过 B， 三条线段的垂直平分线正好都过 B，6即旋转中心是 B 故选 B7函数 y=ax+1 与 y=ax2+bx+1（a0）的图象可能是（ ） A B C D 【考点】二次函数的图象；一次函数的图象 【分析】根据 a 的符号，分类讨论，结合两函数图象相交于（0，1） ，逐一排除； 【解答】解：当 a0 时，函数 y=ax2+bx+1（a0）的图象开口向上，函数 y=ax+1 的图象 应在一、二、三象限，故可排除 D； 当 a0 时，函数 y=ax2+bx+1（a
