《九年级数学上册 23.4 中位线教案 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 23.4 中位线教案 华东师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1中位线中位线课题23.4 中位线课型新授课第 1 课时知识与能力理解三角形中位线定义与性质，会应用三角形中位线解决实际问题过程与方法经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用 思想教学 目标情感态度与价值观培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值教学重点三角形中位线定理内容 分析教学难点三角形中位线定理的形成和应用教法 学法启发诱导，合作交流教具学具PPT 三角板集体备课（共案）二次备课修正（个案） 年 月 日教 学 过 程一、 创设情境、激趣导入在233 中，我们曾解决过如下的问题： 如图 2341，ABC 中，DEBC，则ADEABC。由此可以进一
2、步推知，当点 D 是 AB 的中点时，点 E 也是 AC的中点。现在换一个角度考虑，图 24.4.1 如果点 D、E 原来就是 AB 与 AC 的中点，那么是否可以推出DEBC 呢？DE 与 BC 之间存在什么样的数量关系呢？二、提出问题、探索新知1 1、猜想、猜想从画出的图形看，可以猜想： DEBC，且 DE21BC2图 24.4.2 2 2、证明：、证明：如图 2442，ABC 中，点 D、E 分别是 AB 与AC 的中点， 21ACAE ABAD AA， ADEABC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）， ADEABC，21BCD
3、E（相似三角形的对应角相等，对应边成比例）， DEBC 且BCDE21思考：本题还有其它的解法吗？已知： 如图所示，在ABC中，ADDB，AEEC。求证： DEBC，DE21BC。分析: 要证DEBC，DE 21BC，可延长DE到F，使EFDE，于是本题就转化为证明DFBC，DEBC，故只要证明四边形BCFD为平行四边形。还可以作如下的辅助线作法。3 3、概括、概括我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线，并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。4介绍三角形的中位线时，强调指出它与三角形中线的区别。二、 合作交
4、流、尝试练习例例 1 1：求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。图 24.4.3 已知： 如图 2443 所示，在ABC 中，ADDB，BEEC，AFFC。求证： AE、DF 互相平分。证明证明连结 DE、EF因为 ADDB，BEEC所以 DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）同理 EFAB所以四边形 ADEF 是平行四边形因此 AE、DF 互相平分（平行四边形的对角线互相平分）例例 2 2 如图 2444，ABC 中，D、E 分别是边 BC、AB 的中点，AD、CE 相交于 G。求证： 31ADGD CEGE图 24.4.4 证明证明连结 ED5 D、E 分别是
5、边 BC、AB 的中点 DEAC，21ACDE（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半） ACGDEG三、 联系实际、应用拓展如图:图 24.4.5 小结：如果在图 2444 中，取 AC 的中点 F，假设 BF 与 AD 交于G，如图 24.4.5，那么我们同理有31 BFFG ADDG，所以有31ADDG ADGD，即两图中的点 G 与 G是重合的。于是，我们有以下结论： 三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的31。四、 归纳小结、巩固练习 1、 三角形的中位线 2、 三角形中位线的性质 3、 三角形的重心练习：书 79 页练习 1、2书 79 页习题 1、2板书23.4 中位线 引入，图 23.4.1 1、三角形中位线的定义 例 1 探究 2、三角形中位线的性质 例23、三角形的重心1作业设 计1、 书 80 页习题 3、4 题 2、 练习册 51-52 页教后 反思
