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1、,正交试验设计,简介:日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格,称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验,按全面实验要求,须进行33 = 27种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(34)正交表安排实验,只需作9次,按L16(45)正交表进行16次实验,显然大大减少了工作量。 常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样都是L9(34)正交表。,正交试验设计 Orthogonal experimental design,简介:正交表是一整套规则的设计表格,Ln(tc)用 L为正交表的代号,n为试验的次数,t为水平数,c为列数,也就是可能安排最多的因素个数。例如
2、正交表L9(34),它表示需作9次实验,最多可观察4个因素,每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等,我们称它为混合型正交表,如L8(424),此表的5列中,有1列为4水平,4列为2水平。 正交表每一列中,不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中,任何一列都有数字“1”与“2”,且任何一列中它们出现的次数是相等的;如在三水平正交表中,任何一列都有“1”、“2”、“3”,且在任一列的出现次数均相等。,正交表,Three Applications,Example1正交试验设计法探究银镜反应的反应条件,设置三水平三因素正交试验,L9(34) 正交试验,kI,k2,k3为其平均值
3、,R为极差,结果分析:直接比较表2可知在这9个实验结果中,以实验5产生的银镜效果最好,其水平组合为A2,B2,C3,分别是各因素中影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3, 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序,其主 次关系为CAB 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度,其次是温度、硝酸银的浓度。结果与讨论 通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时, 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80 ,2的硝酸银溶液,使用40的乙醛溶液。,Example2正交试验设计优化碱性钙基膨润土的改性条件,设置三水平三因素正交试验,L9(34) 正交试验,水土比L/S对脱水材料脱水率影响,CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响,反应时间对脱水材料脱水率影响,从正交表数据处理中可以看出因素C的极差R最大,其次是因素A,因素B的极差最小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影响最显著。从因素A列中均值K3较大,因素B列中K2较大,因素C列中K2较大,故可知A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。 即水土比为2.5:1 mlg-1;反应时间为12h;CaO/活性白土质量比为0.4:1g g-1这三个影响较显著。,正交表数据分析,