《高中数学定值问题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学定值问题解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九校联盟高中数学备课组执笔人：冯泽源1 高中数学解析几何之定值问题已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为22，并且椭圆经过点（1,1,），过原点O 的直线 l 与椭圆C 交于 A、B 两点，椭圆上一点满足MA=MB（1）求椭圆C 的方程；（2）证明：222112OAOBOM+为定值（3）是否存在定圆，使得直线l 绕原点转动时，AM 恒与该定圆相切？在平面直角坐标系xOy中，椭圆()2222:10xyEabab+=的右准线为直线l，动直线ykxm=+交椭圆于A、B 两点，线段AB 的中点为M，射线 OM 分别交椭圆及直线l 于 P、 Q 两点。若A， B 两点分别是椭圆E 的右顶
2、点，上顶点时，点Q 的纵坐标为1e（其中 e为椭圆的离心率），且5OQOM=。（1）求椭圆E 的标准方程；（2）如果 OP 是 OM ，OQ 的等比中项，那么mk是否为常数？九校联盟高中数学备课组执笔人：冯泽源2 在平面直角坐标系xOy中，椭圆()2222:10xyCabab+=过点31,2骣琪琪桫，离心率为12（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线l 交椭圆于 A、B 两点1、若直线l 过椭圆 C 的右焦点，记ABP#三条边所在直线的斜率的乘积为t，求 t 的最大值2、若直线l 的斜率为32，试探究22OAOB+是否为定值九校联盟高中数学备课组执笔人：冯泽源3 已知椭圆()2222:10x
3、yCabab+=的一个焦点()2,0F，其短轴上的一个端点到F 的距离为3（1）求椭圆C 的离心率及其标准方程（2）点()00,P xy是圆22:4G xy+=上的动点，过点P 作椭圆 C 的切线12,l l交圆 G 于 M，N，求证：线段 MN 的长是定值九校联盟高中数学备课组执笔人：冯泽源4 如图 ,在平面直角坐标系xoy中，椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为63，直线l与x轴交于点E， 与椭圆C交于A、B两点 . 当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为2 63. （1）求椭圆C的方程；（2）若点E的坐标为3(,0) 2，点A在第一象限且横坐标为3，连结点A与原点O的直线交椭圆C于另一点P，求PAB#的面积；（3）是否存在点E，使得2211EAEB+为定值？若存在，请指出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由. yxBPAOEF1F2
