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1、1,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,成影现象:,光线,被投影物体,影子,地面,new,光源,自然现象,2,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,S,投射中心,投射线,被投影物体,投影面H,投影,投影,反映形体空间形状的手段、方法,3,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,投影-空间物体在假设能透过形体的光线照射下，物体表面交线或轮廓在地上或墙上产生的图形。能够反映出物体原有空间形状的平面图形。 投影法-将投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法叫做投影法。用平面图形表达空间形体的方法,术语：投影中心投影线投影面投影,4,第三章 投影的基本知识 3-
2、1 投影及其特性,中心投影透视图投影法 斜投影斜轴测图平行投影直角投影多面投影、标高投影、正轴测图,5,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,P,一、中心投影法特点：1、投影被放大；2、此方法也称为透视图。,6,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,二、平行投影法（投射线互相平行） 1、正投影法：投射线垂直于投影面的正投影法。 2、斜投影法：投射线倾斜于投影面的斜投影法。,A,C,B,图1 正投影法,图2 斜投影法,正投影（简称投影）,7,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,投影特性： 1.投影均具备三要素：形体、投射线、投影面。 2.形体上每一点必有其唯一的一个投影
3、。 3.空间点的一个投影不能确定该点在空间的位置。 4.空间点在投影线上移动，该点在投影面上的投影位置不变。,8,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,三、各种投影法在建筑工程中的应用1.透视图：中心投影法；立体图；形象逼真；直观图,动画,9,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,10,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,2.轴测图：平行投影法；单面投影图；立体图；度量差 将空间形体连同确定该形体位置的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标面的方向平行地投射到一个投影面上，得到能同时表达出物体的长、宽、高三个方向的投影的方法。,11,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其
4、特性,12,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,3.多面正投影图：向几个互相垂直的投影面分别进行投影 将形体向两个或多个两两垂直的投影面上作正投影，再把这些投影面连同其上的正投影按一定的规则展开到同一平面上，得到形体的多面正投影图。,13,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,15,20,25,4. 标高投影图：单面正投影图；标高图；立体感差 在一个水平面上作出形体的正投影，并用数字把形体表面上各部分的高度标注在该正投影上得到投影图的方法。,14,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,15,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,16,第三章 投影的基本知识 3
5、-1 投影及其特性,四、平行投影的特性 1.度量性实形性 2.相仿性 3.积聚性 4.平行性 5.定比性 6.从属性,17,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,实形性-若线段和平面图形平行于投影面,则其投影反映实长或实形。,18,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,相仿性几何元素的投影仍保留其几何形状。,19,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,积聚性-若线段和平面垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。,20,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,平行性-两平行直线的投影仍相互平行。,21,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,定比性直线上两线
6、段长度之比等于该两线段投影的长度之比。,22,第三章 投影的基本知识 3-1 投影及其特性,从属性点在直线上，其投影必在该线的同面投影上。,23,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,一、正投影图的形成 1.水平投影面H，简称H面水平投影或H投影,24,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,2.正立投影面V，简称V面正面投影或V投影,25,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,3.侧立投影面W，简称W面侧面投影或W投影,26,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,三面投影体系三面投影图,27,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,对于
7、一些复杂的形体，或者形体的放置方法不当，两面投影仍不能确定其形状，增设测立面投影（W面），三个两两互相垂直的投影面（H面、V面、W面）构成了三面投影体系。,28,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,二、正投影图的特性 1.形体的投影一般采用三面投影体系，反映三个向度的尺寸。 2.投影面展开在同一平面上。 3.三面投影体系中的投影轴分别平行于三个向度方向。 4.投影关系：长对正，高平齐，宽相等。 5.形体投影图中的六个方位。 6.基本投影的定义。,29,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,30,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,“长对正” “高平齐”
8、“宽相等”,投影图的度量关系,31,第三章 投影的基本知识 3-2 正投影图及其特性,投影图的方位关系,32,第三章 投影的基本知识 3-3 基本形体的投影,基本形体的投影图绘制过程： 1.确定形体特征形体分析； 2.选择安放位置投影方向； 3.确定投影数量； 4.绘制投影图。,33,第三章 投影的基本知识 3-3 基本形体的投影,三面投影的作图步骤 1、估计各投影图所占图幅的大小，在图纸上适当安排三个投影的位置。是对称图形，则先作出对称轴线。 2、先从最能反映形体特征的投影画起。 3、根据“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系，作出其它两个投影。 4、先用细实线打底稿，确定正确后加粗线型完成全
9、图。,34,第三章 投影的基本知识 3-4 组合形体的投影,组合形体的投影图绘制过程： 1.确定形体特征形体分析； 2.选择安放位置投影方向； 3.确定投影数量； 4.绘制投影图。,35,第三章 投影的基本知识 3-4 组合形体的投影,36,第四章 点、直线、平面的投影 4-1 点的投影,一、点的正投影规律 两面投影图的性质： 1.两投影的连线垂直于投影轴。 2.某一投影到投影轴的距离，等于其空间点到另一投影的距离。,37,第四章 点、直线、平面的投影 4-1 点的投影,例题2-1：已知点A的坐标（16，9，12），画出点A的两面投影图。,38,第四章 点、直线、平面的投影 4-1 点的投影,
10、由于，投影平面是没有边际的，两投影面把空间分为四个部分，每部分称为分角。分别以第一、二、三、四分角命名之，当画投影图时，规定V面不动，H面前一半向下旋转，后一半向上旋转至与V面重合。,39,第四章 点、直线、平面的投影 4-1 点的投影,二、点在三面投影体系中的投影1. 一点的侧面投影与正面投影连线垂直于OZ轴（aaOZ）。 2. 点的水平投影a到OX轴的距离（aaX）和侧面投影a到OZ轴的距离（aaZ）均等于点A到V面的距离（Aa），都反映点A的y坐标（aaX=aaZ=Aa=yA）。,40,点的三面投影规律,1. aaOX； aa”OZ； a aYHOYH； a”aYWOYW,2. aax
11、= a”aYW = azO = Aa = 点A到H面的距离,a ax = a”az = aYHO = aYW O = Aa = 点A到V面的距离,aaz = a aYH = axO = Aa” = 点A到W面的距离,41,点的坐标与投影的关系,例2-2 已知点A的坐标为(18,7,12)，求它的三面投影。,42,根据点的两面投影求第三投影,例2-3 如图所示，已知点A的两个投影a、a”，求作a。,43,第四章 点、直线、平面的投影 4-1 点的投影,三、点的辅助投影换面法 概念：为让投影更好的表达形体的空间形状，增加一个垂直于H、V、W投影面之一，并与其它两个投影面倾斜的面，此面称为辅助投影面
12、，此面上的投影称为辅助投影。 点的投影变换规律： 1. 点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。 2. 点的新投影到新投影轴的距离等于被更换的旧投影到旧投影轴的距离。,44,点的辅助投影,画法：,45,点的辅助投影,46,点的辅助投影,47,连续作点的辅助投影,一次换面,多次换面,48,连续作点的辅助投影,49,第四章 点、直线、平面的投影 4-1 点的投影,四、两点的相对位置,例2-4 已知两点A、B的投影，试判断两点的相对位置。,50,第四章 点、直线、平面的投影 4-1 点的投影,例2-5 已知点A的三个投影，点B在其右4、在其前3、在其下2个单位，试画出点B的三个投影。,51,重
13、影点,52,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,一、一般位置线,三个投影都是倾斜线段，并且投影长度都小于实长。,投影特性,53,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,一般位置直线的投影特性,54,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,一般位置直线的画图和读图,画图,55,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,读图,56,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,二、投影面平行线平行于一个投影面的直线，统称为投影面平行线。平行于H面的直线，称为水平线；平行于V面的直线，称为正平线；平行于W面的直线，称为侧平线。,57,58,第四章 点、直
14、线、平面的投影 4-2 直线的投影,水平线的投影特性,59,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,水平线的画图和读图,画图,60,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,读图,61,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,正平线的投影特性,62,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,正平线的画图和读图,画图,63,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,读图,64,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,侧平线的投影特性,65,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,侧平线的画图和读图,画图,66,第四章 点、直线、平面
15、的投影 4-2 直线的投影,读图,67,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,三、投影面垂直线 垂直于投影面的直线，统称为投影面垂直线。垂直于一个投影面的直线必同时平行于另两个投影面。垂直于H面的直线，称为铅垂线；垂直于V面的直线，称为正垂线；垂直于W面的直线，称为侧垂线。,68,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,铅垂线的投影特性,69,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,铅垂线的画图和读图,画图,70,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,读图,71,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,正垂线的投影特性,72,第四章 点、直线、平面的投影 4-2 直线的投影,
