卫星海洋遥感导论 An Introduction to Satellite Oceanic Remote Sensing,第七章 高度计,武汉大学 遥感信息工程学院,雷达高度计通过向海面垂直发射尖脉冲，并接 收返回脉冲的信号来进行测定 根据雷达发射和接收脉冲的时间间隔确定卫星到海面的距离或测距，从而测量全球海面高度分布和变化 根据返回脉冲的形状可以确定有效波高和海面风速7.1 高度计测高回顾 7.2 高度计测高原理 7.3 高度计脉冲与平坦海面的相互作用 7.4 波浪对高度计回波的影响 7.5 海面高度反演的误差分析 7.6 卫星高度计数据的应用,,,1964年在美国Woods Hole举行的一次“空间海洋学”研讨会，当时为高度计确定了10cm的测距技术指标1973年在美国宇航局（NASA）发射的天空实验室（Skylab）上进行卫星高度计的首次原理性实验为后续的卫星高度计的设计积累了宝贵的经验1973年 天空实验室Skylab,1975年由美国NASA发射的GEOS-3卫星所载高度计 在其三年半飞行中获取超过五百万个海面测量数据GEOS-3卫星高度计测距精度在长脉冲模式下大约为50cm, 在短脉冲模式下大约为20cm。
有效波高测量准确度达25%利用长时序的海洋测量数据，使卫星高度计的数据处理方法逐步发展1975年 GEOS-3,1978年，美国NASA又发射了Seasat-A，所载高度计的测距精度为10cm，有效波高测量准确度为10%，海面风速测量准确度为2m/s 在其最后25天运行期内首次实现重复地面轨迹运行模式，利用该模式提出了卫星高度计数据处理的重复轨迹分析法，并给出全球海平面变化分布图1985年，美国海军发射地球重力卫星(Geosat)，卫星高度计开始业务化运行1991年欧空局(ESA)发射了第一颗欧洲遥感卫星(ERS-1)，其上所载高度计测距精度为10cm，重复轨迹偏离、范围缩小到1km以内首次对南北纬72度以上的高纬地区进行了测量1995年,第二颗欧洲卫星(ERS-2)发射,其上所载高度计的设计与ERS-1基本相同，重复周期为35天1991年 ERS-1 及 1995 年 ERS-2,1992年，美国 NASA 和法国空间局(CNES)联合发射TOPEX/POSEIDON卫星，装载了 TOPEX 和POSEIDON两颗高度计该卫星被认为是不再需要进行轨道误差修正的首颗卫星，其测距精度为2cm。
2001年底,NASA和CNES发射 TOPEX/POSEIDON的后续卫星 Jason-1,所搭载的高度计 POSEIDON-2 是由 POSEIDON-1发展而来，但增加了一个C波段，因此也是双频高度计TOPEX/POSEIDON(1992)及其后续卫星Jason-1(2001),1998年，美国海军发射了Geosat的后续卫星高度计（Geosat-Follow-On，GFO）GFO重复周期17天，完全沿Geosat轨道运行2002年，ESA成功发射大型海洋观测卫星Envisat-1它是ERS系列的后续卫星，其上也搭载了一台双频高度计（Advances Radar Altimeter，简称RA-2），可工作于3.2GHz（S波段）和13.6GHz（Ku波段）1998年Geosat的后续卫星高度计 GFO 及 2002年ERS系列的后续卫星 Envisat-1,测距精度不断提高数据处理方法不断改进观测数据逐步累积卫星测高技术创新,,卫星高度计测量海平面高度的原理,沿着卫星和地心之间的径线上，高度计观测的卫星距 海面的高度或测距 h = h ( X,Ψ, t )，其中 X 是纬度，Ψ 是经度。
在卫星轨道径向另一个变量 H (X,Ψ, t )是卫 星到地心的距离H 和 h 之间的差别包含了海面高度hS (X,Ψ, t ) 的变化， hS (X,Ψ, t ) 是海面到地心的距 离理想情况下，卫星高度计的测量结果为卫星到瞬时海面的距离，即有：,,,如果卫星在椭球面上的高 H 通过精密定轨方法已经知 道，则海面高度hs 可表示为：,,,海面高度hs由三项组成： 参考椭球 ER(X,Ψ ), 是重力和离心力作用下质量均匀的地球形状参考椭球的短轴通过两级，长轴通过赤道，并且参考椭球相对于两极对称 大地水准面波动N (X,Ψ )海面受地球质量分布不均匀的影响，等势能面是相对于没有风和潮汐这些外力时的海平面等势能面相对椭球而言，称为大地水准面波动，其中大地水准面高度是 N 和 ER 之和海平面高度 ζ (X,Ψ,t ), 定义为 ζ (X,Ψ,t ) = hS (X,Ψ, t ) - N (X,Ψ ) - ER(X,Ψ )海平面高度ζ 反映了大气和海洋现象导致的海面相对于大地水准面的变化，这些大气和海洋现象包括地转流、潮汐、大气压强变化和季节性的冷热交换大地水准面描绘了海洋的稳态部分，ζ 描绘了海面的动态变化。
卫星高度计的目标就是观测ζ ，并且决定海面受地球物理相关外力的变化天线指向角对测高反演的影响,在倾斜入射时，θ < △θ1/2和球面波前的情况下，天线 倾斜时的脉冲具有天底指向的分量使其脉冲传播时间 同天底指向的情况相同在小的非天底指向角下高程 的测量能力是高度计能够成功观测的主要原因脉冲有限的足印,FOV(视场)称为脉冲有限足印，足印面积与脉冲宽度成正比 在平坦的海面和天底指向时，相对于脉冲上升沿的时间t0是脉 冲由天线到海面的时间 t0 = h / c,脉冲到达海面时足印的大小， 如果t’= t - t0 和 0≤ t’≤τ，足 印半径表示为,,,,对于 t’ << t0，方程变为,,此方程表明在0≤ t’≤τ 时，足印是一个面积随时间t’线性 变化的圆盘假设高度计窄波束天底指向天线的增益为常,数增益G0，并且海况条件在时 变的足印内是均匀的，在这种 情况下天线接收的后向散射能 量和σ0同样随着t’线性增加 脉冲照射的最大半径正比于τ， 并且,,,,随着脉冲波前继续传播，并且 t’ ＞τ ，脉冲海面足印成为一 个环形，表示为,,所以r22 - r12 = 2hcτ , 同时照 明区域的足印面积Amax保 持不变，且Amax = 2πhcτ 。
总之，在0≤ t’≤τ 时，脉 冲照明面积随着时间线性 增加；在t’ ＞τ 时，直到r2 大于半功率带宽时照明面 积一致保持不变脉冲往返时间的确定,①,②,③,④,,,,① 在返回脉冲达到之前仪器的噪声； ② 返回脉冲前沿到达天线时天线接收到的部分，此时ΦR随时间线性增加，与足印面积成正比； ③ 当脉冲足印成为环形时对应波形的部分，此时返回脉冲能量是常量，ΦR达到脉冲平稳区； ④ 返回脉冲的后沿对应区域，此时的脉冲环形足印超过半功率带宽，并且ΦR减弱称为平坦区衰减对应回波脉冲中点的脉冲往返时间 tRT 定义为：脉冲 照明区域等于最大足印一半时的时间 tRT = 2t0 + τ / 2 tRT可在返回脉冲功率等于平稳区和噪声区能量差的 一半时利用星上的跟踪算法估算得到影响确定tRT 的因素：非天底点指向角、海洋波浪和 海面粗糙度海面有波浪时会有三方面的因素对雷达的回波 造成影响： 小尺度的海面粗糙 大尺度的海浪 海面的随机特性,,,,小尺度的粗糙度和U的确定,当风速增加时海面的粗糙度增加，天线接收的能量更多地被海面均方波散射和反射，导致平稳区高度随着风速的增加而减小，但脉冲波形的上升时间保持不变。
小尺度的粗糙度和U的确定,非天底指向角也会造成平稳区高度的减小，所以由海面回波反演风速U时必须对指向角进行调节 由于海面粗糙度与降雨对回波的衰减相关，这会产生一个假的风速信号，因此降雨必须得到确认，并将受影响的回波数据去除回波的增益通过星上调节，回波的增益也称为自动增益控制 随机的波浪场会造成返回的脉冲中带有噪声减少噪声的方式是首先调整单个回波脉冲的非天底指向角，然后在足够长的时间内对波形平均 AGC调整平均脉冲波形平稳区的高度，保证为常数AGC调整值被传送到地面用于估算σ0和U自动增益控制（AGC）和脉冲平均,,,波浪的影响,海洋波浪对回波的影响包括脉冲足印和回波能量的上升时间两个方面波浪的影响,由于波浪的出现，高度计最先接收到脉冲的时间为,,在天底点最后接收到脉冲的时间为,,,,与平坦海面的情况类似，在 t1≤t ≤t2 时，足印是圆盘形，且面积随着时间线性增加；在t ≥t2 时，足印成为环形，因此脉冲最大照明区域Amax可以表示为,,该方程表明 Amax 随着 H1/3 线性增加这表明大浪的出现增加了海面脉冲足印面积，并限制了高度计的空间分辨率的提高波浪的影响,,,有巨浪和没有巨浪两种情况下的回波波形。
当波浪出现时波形的上升时间长和斜率较小 根据H1/3与斜率的反比关系可以用来反演全球的有效波高场高度计噪声,高度计噪声随着有效波高的变化而变化，如 2m 的H1/3高度计噪声的均方根是17mm，当 H1/3 增加时噪声的均方根也增加，直到 H1/3 时它将达到一个稳定值 20～25mm大气误差,干对流层是指全部对流层中除了水汽和云中液态水的气体干对流层造成的测高路径延迟随着遥感器与海面之间大气质量的变化而变化或等于海面压强的变化 湿对流层是指水汽和云中液态水湿对流层路径延迟取决于V 和 RR，其中L 带来的误差非常小，可以忽略 微波脉冲在大气中传播时，收到电离层中的自由电子的阻碍作用，电磁波的传播速度发生变化，产生电离误差海况偏差,海况偏差由海洋波浪造成 电磁偏差（EM）雷达脉冲与海面相互作用造成的平均海面的下降 跟踪或偏斜偏差由跟踪器确定的半功率点位置造成对海面高度估计偏低的误差,,轨道误差,卫星的速度和高度的变化，卫星高处的重力场及卫星跟踪精度处理方法： 单星交叠平差：即主要针对单一卫星，采用最小二乘技术使得卫星轨迹交叠点处的高度计测量值之间的不符值最小 双星或多星联合平差：在处理两颗以上卫星测高数据时，可用较高精度的卫星轨道作控制，将较低精度的卫星轨道通过多卫星交叠平差法符合到较高精度的卫星轨道上，使低精度的卫星轨道与高精度的卫星轨道具有大致相同的精度。
共线平差：它与交叠平差类似，只不过平差对象是共线轨迹上正常点之间的不符值环境误差,海面高度观测中除了地转流造成的高度变化外，海面高度同样还受海洋潮汐和大气逆压的影响而发生变化 潮汐潮汐是由于地球、月亮和太阳之间的相对运动造成的 大气逆压海面压强的空间变化对海面高度的影响利用高度计的观测能提供关于海洋中尺度特征和变化的信息 空间尺度超过500km的流场 ( 该区域大地水准面已知 )，它们具有稳定和变化的两种流场特性 在大地水准面不能完全确定的小尺度区域，观测到的流场变化的信息近似采用高度计确定的平均海平面作用参考大尺度的地转流,描绘了相对于大地水准面的海面高度和地转流 使用了4年（1992年10月12日-1996年10月9日）平均的TOPEX海面高度 ζ（相对于大地水准面） 最小值出现在南极，向北增加与南极绕极环流对应 最大值出现在西太平洋和远离南非的印度洋在太平洋与黑潮和湾流有关；在印度洋与阿加勒斯海流系统有关采用同样四年数据平均的图描绘了相对于平均海平面高度的海面高度变化的均方根值 由于减去 去除了全部的大地水准面波动以及稳定的地转流部分，所以对所有空间尺度海面高度异常都是有效的。
最大高度的变化发生在西边界流区域，包括湾流、黑潮、阿加勒斯海流和南极绕极环流以及变化尤其大的南非海域海面高度的季节变化,,TOPEX 高度计数据 9 年平均后的季节 SSH 异常包 括北半球秋天( 9-11月 )、冬天( 12月-2月 )、春天( 3- 5月 )、夏天( 6-8月 ) 季节 SSH 异常来源有两个： 由季节冷热变化造成的比容变化； 由于季风的变化带来的流场系统的变化。