第四章原子结构与元素周期律绪论

《第四章原子结构与元素周期律绪论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章原子结构与元素周期律绪论（262页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第6 章原子结构与元素周期律,8学时,6,核外电子运动状态的描述,3,4,5,核外电子的排布,元素周期表,元素基本性质的周期性,主 要 内 容,2,3,近代原子结构理论的确立,微观粒子运动的特殊性,1,1、核外电子的运动状态（基本概念）：氢原子光谱和玻尔理论，微观粒子的波粒二象性，波函数和原子轨道，几率密度和电子云，波函数的空间图象，四个量子数（重点） 。2、核外电子的排布和元素周期系（重点）：鲍林的原子轨道近似能级图，核外电子的排布原则，原子的电子层结构和元素周期系。 3、元素基本性质及其周期性（重点）：原子半径，电离能，电子亲和能，电负性。,主要内容,古希腊哲学家 Democritus 在

2、公元前 5世纪指出，每一种物质是由一种原子构成；原子是物质最小的、不可再分的、永存不变的粒子。原子 atom 一词源于希腊语，原义是 “不可再分的部分”。,411 原子结构模型,41 近代原子结构理论的确立,100 年前的今天，正是人类揭开原子结构秘密的非常时期。,我们共同回顾这一时期科学发展史上的一系列重大的事件。,随着质量守恒定律、当量定律、倍比定律等的发现，人们对原子的概念有了新的认识。,1896 年 法国人贝克勒（Becquerel） 发现铀的放射性,1879 年 英国人克鲁科斯（Crookes） 发现阴极射线,1897 年 英国人汤姆生（Thomson） 测定电子的荷质比，发现电子,

3、1898 年 波兰人玛丽 居里（Marie Curie）发现钋和镭的放射性,1904 年 英国人汤姆生（Thomson） 提出正电荷均匀分布的原子模型,1900 年 德国人普朗克（Planck） 提出量子论,1909 年 美国人密立根（Millikan） 用油滴实验测电子的电量,1905 年 瑞士人爱因斯坦（Einstein） 提出光子论，解释光电效应,1911 年 英国人卢瑟福（Rutherford） 进行 粒子散射实验，提出原子的有核模型,1913 年 丹麦人玻尔（Bohr） 提出玻尔理论，解释氢原子光谱,412 氢原子光谱,用如图所示的实验装置，可以得到氢原子光谱，这是最简单的一种原子光

4、谱。,红 橙 黄 绿 青 蓝 紫,氢原子光谱特征：不连续光谱, 即线状光谱，其频率具有一定的规律。,1913 年瑞典物理学家 Rydberg 找出了能概 括谱线的波数之间普遍联系的经验公式 Rydberg 公式,式中为波数（指 1 cm 的长度相当于多少个波长），RH 称为里德堡常数，其值为1.097105 cm-1，n1 和 n2 为正整数，且 n2 n1。,1913 年，丹麦物理学家 Bohr 在 Planck 量子论、Einstein 光子论和 Rutherford 有核原子模型的基础上，提出了新的原子结构理论，即著名的 Bohr 理论。,413 玻尔理论,Bohr 理论解释了当时的氢原

5、子线状光谱，既说明了谱线产生的原因，也说明了谱线的波数所表现出的规律性。,Planck 的量子论：物质的能量是不连续的，量子化的，能量以光 的形式传播时，其能量的最小单位称光量子，也叫 光子。与光的频率成正比：,E: 轨道的能量：光的频率h：Planck常数=6.62610-34 J.s物质吸收或发射的能量只能是 的整数倍。就像电量的最小单位是一个电子电量一样。,1. 核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动,且不辐射能量；因此，在通常的条件下氢原子是不会发光的。,2. 通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低，原子处于基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态。,玻尔理

6、论主要内容：,3. 从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。,E 轨道能量； h 普朗克常量,虽然，玻尔理论极其成功地解释了氢原子光谱，但它的原子模型仍然有着局限性，在计算氢原子的轨道半径时，仍是以经典力学为基础的，因此它不能正确地反映微观粒子运动的规律。,h = E2 E1,42 微观粒子运动的特殊性,421 微观粒子的波粒二象性,1924 年，法国年轻的物理学家德布罗意（de Broglie）指出：,对于光的本质的研究，人们长期以来注重其波动性而忽略其粒子性；,与其相反，对于实物粒子的研究中，人们过分重视其粒子性而忽略了其波动性。,德布罗意将爱因斯坦的质能联系公式 E =

7、mc2,和光子的能量公式 E = h 联立,得到 mc2 = h,用 p 表示动量， p = mc，故有公式,式子的左侧动量 p 是表示粒子性的物理量，而右侧波长 是表示波动性的物理量，二者通过公式联系起来。,德布罗意认为具有动量 p 的微观粒子，其物质波的波长为 。,德布罗意的假设被后来的实验所证实。,1927年，戴维森和汤姆生应用Ni晶体进行电子衍射实验。,感光荧屏上得到明暗相间的环纹，类似于光波的衍射环纹。,因此，研究微观粒子的运动，不能忽略其波动性。,所以说，微观粒子运动具有波粒二象性，描述微观粒子运动不能使用经典的牛顿力学，要用量子力学。,电子衍射实验证实了德布罗意的预言, 这种物质

8、波称为德布罗意波。,422 不确定原理,在经典力学体系中，对于宏观物体的运动涉及匀速直线运动、变速直线运动、圆周运动、平抛或斜抛运动等。,运动物体的位移 x 与时间 t 的函数关系x = F（t ）速度 v 与时间 t 的函数关系 v = f（t ）,即能同时准确地知道某一时刻运动物体的位置和速度及具有的动量 p。,1927 年，德国人海森堡 （Heisenberg） 提出了不确定原理。,该原理指出对于具有波粒二象性的微观粒子，不能同时测准其位置和动量。,用 x 表示位置的不确定范围， p 表示动量的不确定范围，有,用 v 表示速度的不确定范围，用 m 表示微观粒子的质量，则有,式中，h 为普

9、朗克常量，h 6.626 1034 Js,核外运动的电子，其质量 m = 9.111031kg。,v 已经达到了光速的量级，根本无法接受，而且这还是在 x 并不令人满意的基础上计算出来的。,若位置的不确定范围 x 为 1012 m。可以求速度的不确定范围 v 为 108 ms1 数量级。,所以，上述例子说明的确不能同时测准微 观粒子的位置和速度。,电子的质量非常小，m 9.111031 kg，h 6.626 1034 Js,对于质量较大的宏观物体，不确定原理 没有实际意义。,例如，子弹的质量 m 10 g， 约为 1032 m2 s1，所以位置和动量的准确 程度都将令人十分满意。,宏观物体的运

10、动遵循经典力学原理。,423 微观粒子运动的统计规律,而不确定原理告诉我们，具有波粒二象性的微观粒子不能同时测准其位置和动量，因此不能找到类似宏观物体的运动轨道。,那么微观粒子的运动遵循的规律是什么呢？,在电子衍射实验中，从电子枪中射出的电子，打击到屏上，无法预测其击中的位置，而是忽上忽下，忽左忽右，似乎毫无规律。,这时体现出的只是它的粒子性，体现不出它的波动性。,时间长了，从电子枪中射出的电子多了，屏幕上显出明暗相间的环纹，这是大量的单个电子的粒子性的统计结果。,这种环纹与光波衍射的环纹一样，它体现了电子的波动性。,所以说波动性是粒子性的统计结果。,这种统计的结果表明，虽然不能同时测准单个电

11、子的位置和速度，但是电子在哪个区域内出现的机会多，在哪个区域内出现的机会少，却是有一定的规律的。,从电子衍射的明暗相间的环纹看，明纹就是电子出现机会多的区域，而暗纹就是电子出现机会少的区域。,所以说电子的运动可以用统计性的规律去研究。,总之，具有波粒二象性的微观粒子的运动，遵循不确定原理，不能用牛顿力学去研究，而应该去研究微观粒子 （电子） 运动的统计性规律。,要研究电子出现的空间区域，则要去寻找一个函数，用该函数的图像与这个空间区域建立联系。,这种函数就是微观粒子运动的波函数 。,43 核外电子运动状态的描述,波函数 的几何图像与微观粒子活动的 区域相关。,431 薛定谔方程,1926 年，

12、奥地利物理学家薛定谔提出一 个方程 薛定谔方程， 波函数 就是通 过解薛定谔方程得到的。,薛定谔方程是一个二阶偏微分方程,式中, 波函数， E 能量,V 势能， m 粒子的质量, 圆周率 ， h 普朗克常量,解二阶偏微分方程将会得到一个什么结果 ？,众所周知，解代数方程，其解是一个数。,解常微分方程，结果是一组单变量函数；,对于偏微分方程，其解则是一组多变量 函数，如 F（ x，y，z ）等。,波函数 对自变量 x，y，z 偏微分， 故解得的波函数 将是关于 x，y，z 的一 组多变量函数。,在解得波函数 的同时，将得到电子的 能量 E。,电子质量 m 和处于核外的电子的势能 V 是已知的。,

13、将核外电子的势能 代入薛 定谔方程。,Ze2,V ,4 0r,其中， e 是元电荷（电子的电量） Z 是原子序数 r 是电子与核的距离，且,代入后在方程的势能项中出现 r，即同时出现三个变量 x，y，z，且是在分母中以根式形式出现，这将给解方程带来极大的困难。,4 0r,可以采取坐标变换的方法来解决（或者 说简化）这一问题。,将三维直角坐标系变换成球坐标系，将 直角坐标三变量 x，y，z 变换成球坐标三 变量 r， 。,r 为 OP 的长度 （0 ）, 为 OP 与 z 轴的夹角 （0 ）, 为 OP与 x 轴的夹角 （0 2）,OP为 OP 在 xOy平面内的投影,P 为空间一点，连接 OP

14、,P,根据 r， 的定义，有x = r sin cos,y = r sin sin,z = r cos,r2 = x2 + y2 + z2,将以上关系代入下面的薛定谔方程中,此式即为薛定谔方程在球坐标下的形式。,经过整理， 得到下式：,经过坐标变换，三个变量 r， 不再同 时出现在势能项中。,4 0r,如果我们把坐标变换作为解薛定谔方程 的第一步，那么变量分离则是第二步。,解球坐标薛定谔方程得到的波函数应是 （r， ）,变量分离就是把三个变量的偏微分方程， 分解成三个单变量的常微分方程，三者各有 一个变量，分别是 r， 。,分别解这三个常微分方程，得到关于 r， 的三个单变量函数,其中 R（r）只和 r 有关，即只和电子与核间的距离有关，为波函数的径向部分。,R（r） ，（ ）和 （ ）,而 则可以表示为 （r， ）= R（r） （） （）, （ ） 只和变量 有关。, （ ） 只和变量 有关，,（r， ）= R（r） （） （）,令 Y（， ）= （ ） （ ）,故波函数 有如下表示式（ r， ） = R（r） Y（， ）,Y（， ）只和 ， 有关，称为波函 数的角度部分。,在解三个常微分方程时，需要各引入一个 参数,且只有当各参数的值满足某些要求时，各 常微分方程的解才是合理的解。,