《斜面 传送带 滑块和滑板典型习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《斜面 传送带 滑块和滑板典型习题(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、牛顿运动定律的应用,1、如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来若人和滑板的总质量 m = 60.0 kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 = 0.50,斜坡的倾角 = 37(sin37 = 0.6,cos37 = 0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2求: (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大? (2)若AB的长度为25m, 求BC的长度为多少?,解:,(1)人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,设人在斜坡上滑下的加速
2、度为a1,由牛顿第二定律有,又,联立解得 a1 = g(sincos),代入数据得 a1 = 2.0 m/s2,(2)人滑到B点时,在水平轨道上运动时,a2 = g =5m/s2,由,题目,2、如图所示,斜面倾角为37 ( sin37=0.6, cos37=0.8),一木块从斜面顶端A由静止开始下滑,当滑到B时进入水平面滑行到C点停止。已知木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同,AB和BC间的距离相等,且为S。不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失。 (1)木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数是多大? (2)若S=5m,则木块刚进入 水平面时的速度是多大?,解:,mgsin37-mgcos3
3、7=ma1 ,由v20=2a1s , 0v2=2a2s 得:,2a1s= - 2a2s ,-mg=ma2 ,解式得:, 解式得,a2=10/3m/s2 ,由0v2=2a2s得:,3、如图所示,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从A点由静止开始作匀加速运动,前进了0.45m抵达B点时,立即撤去外力。此后小木块又前进0.15m到达C点,速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数 ,木块质量m=1kg。求:(1)木块向上经过B点时速度为多大?(2)木块在AB段所受的外力多大?( g=10 m/s2),解:,(1)撤去外力后,小木块做匀减速运动从B运动到C, 加速度大小为,所以有,代入可解得,(2)设外加
4、恒力为F则刚开始从A运动到B的加速度为,刚开始是做匀加速直线运动,故有:,代入数据可求得: F=10N,4、质量M20千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数0.04,在木楔倾角=30的斜面上,有一质量m1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当物块滑行的距离s2.8m时,它的速度v2.8m/s,在这过程中木楔没有动,取g10m/s2。求: (1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向. (2)地面对木楔的支持力的大小.,解一:,由匀加速运动的公式,得物块沿斜面下滑的加速度为:,由于,可知物块受到摩擦力作用。,分析物块受力,它受三个力,如图所示,对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛顿运动定律
5、得:,分析木楔受力,它受五个力作用,如图 所示。对于水平方向,由牛顿运动定律有:,由此可解得地面作用于木楔的摩擦力,故,此力的方向与图中所设的一致 (由C指向B的方向),题目,(2)对于木楔在竖直方向,由平衡条件得,故:,题目,第2页,解二:,由匀加速运动的公式,得物块沿斜面下滑的加速度为:,由系统动力学方程:,系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。 即:F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + ,其分量表达式为 Fx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+ Fy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+,题目,第3页,解一,分析整体的受力如图示,,第4页,题目
6、,第3页,解一,5、质量为5kg的物体在沿斜面向上的力F作用下,沿斜面匀加速向上运动,加速度大小a=2m/s2、F=50N、=37,若突然撤去外力F,则在撤去F的瞬间物体的加速度大小和方向是 A、2m/s2,沿斜面向上 B、4m/s2,沿斜面向下 C、6m/s2,沿斜面向下 D、8m/s2,沿斜面向下,D,6、如图,固定在水平面上的斜面倾角为37,斜面高为0.3m,将一物块无初速的放在斜面的顶端,物块和斜面与水平面的动摩擦因数都是0.2,则物块沿斜面下滑至水平面离斜面底端多远停下?(g=10m/s2,不计在斜面底端速度大小的变化),解:物块在斜面上下滑时 a1=gsingcos 滑到斜面底端时
7、的速度 v2=2a1h/sin 设在水平面上滑行距离为x 在水平面上受摩擦力产生的加速度 a2=g2a2x=v2,2 a1h/sin=2a2x x=1.1m,7、(新课标理综第21题).如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( ),8、如图一木板静止在光滑水平面上,木板的质量是M,木板上停着一个小滑块质量为m,它与木板间的动摩擦因数为,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:要想使m和M一起向右做加速运动,F最大为多少?,思考:若F作用在m上,结果如何?,9、如图所示,质量为m的物块放在倾角为的光滑斜面上,斜面体的质量为M,地面光滑。现对斜面体施加一个水平推力F,要使物体m相对斜面静止,F应为多大?,x,y,x,y,答案 2 s,