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1、一 质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系，有,对第 个质点，有,机械能,质点系动能定理,二 质点系的功能原理,功能原理,三 机械能守恒定律,机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 .,如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .,例 1 一雪橇
2、从高度为50m 的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 .),解 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得,又,可得,由功能原理,代入已知数据有,例 2 有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P, 另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A, 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R; 当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力. 求弹簧
3、的劲度系数.,解 以弹簧、小球和地球为一系统，,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点 为重力势能零点,又,所以,即,例 3 在一截面积变化的弯曲管中， 稳定流动着不可压缩的密度为 的流体 . 点 a 处的压强为 p1、截面积为A1 ,在点b 处的压强为p2 截面积为A2 .由于点 a 和点 b 之间存在压力差, 流体将在管中移动. 在点 a 和点b 处的速率分别为 和 .求流体的压强和速率之间的关系 .,则,解 取如图所示坐标,在 时间内 、 处流体分别 移动 、 .,又,由动能定理得,得,若将流管放在水平面上，即,即,四 宇宙速度,设 地球质量 , 抛体质量 , 地球半径 .,解 取抛
4、体和地球为一系统 ，系统的机械能 E 守恒 .,解得,由牛顿第二定律和万有引力定律得,地球表面附近,故,计算得,我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星,2） 人造行星 第二宇宙速度,第二宇宙速度 ，是抛体脱离地球引力所需的最小发射速度 .,取抛体和地球为一系统 系统机械能 守恒 .,计算得,3） 飞出太阳系 第三宇宙速度,第三宇宙速度 ，是抛体脱离太阳引力所需的最小发射速度 .,取地球为参考系,由机械能守恒得,取抛体和地球为一系统，抛体首先要脱离地球引力的束缚, 其相对于地球的速率为 .,取太阳为参考系 , 抛体相对于太阳的速度为 ，,则,如 与 同向,有,要脱离太阳引力，机械能至少为零,则,则,计算得,取地球为参照系,计算得,抛 体 的 轨 迹 与 能 量 的 关 系,
