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1、*1单击此处编辑母版标 题样式单击此处编辑母版副标题样式EXIT飞机空气动力学 授课人:飞行器工程学院 史卫成*2单击此处编辑母版标 题样式单击此处编辑母版副标题样式EXIT第9章 超声速翼型的气动特性 飞机空气动力学9.1 引言; 9.2 线化理论 9.3 布泽曼理论; 9.4 激波-膨胀波法 重点：线化理论 难点：布泽曼理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除超音速薄翼型的绕流特点和流动图画超音速薄翼型的绕流特点和流动图画翼型作亚声速运动和作超声速运动时， 对气流的扰
2、动有很大不同，如图：运动动亚亚声速扰动扰动 无界运动动超声速扰动扰动 限于前马马赫锥锥后 ，前半部压缩压缩 ，后半部膨胀胀， 扰动扰动 均沿着波的传传播方向即垂 直于马马赫波。9.1 引言超声速翼型:前后缘都是尖的,其剖面也相当薄.若前缘不尖, 会产生离体激波而导致波阻较大.薄翼型:翼剖面的厚度弯度迎角都很小,从而使得翼型表 面上各点的局部流动方向与自由流方向的差别很小。第9章 超声速翼型的气动特性EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除超音速薄翼型的绕流特点和流动图画超音速
3、薄翼型的绕流特点和流动图画在运动翼型的上下方某一处，各作一平行于运动方向的控制面， 研究受扰动的气流质点进出此控制面的情况。翼型前、后方受扰 气流质点在控制面处的运动情况分别如图所示：9.1 引言EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除超音速薄翼型的绕流特点和流动图画超音速薄翼型的绕流特点和流动图画由动量定律，向前流入控制面的气流将给翼型一推力分量。而向 后流入控制面的气流则将给翼型一阻力分量，从控制面垂直进出 的流动不会使翼型承受推力或阻力。这样，在无粘性流体中作亚 声速流
4、动的翼型不承受阻力（推力与阻力相消），而超声速翼型 将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力称为波阻。在超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物体头部钝度 存在密切的关系。 由于钝物体的绕流将产生离体激波，激波阻力大； 而尖头体的绕流将产生附体激波，激波阻力小。9.1 引言EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除超音速薄翼型的绕流特点和流动图画超音速薄翼型的绕流特点和流动图画对于超声速翼型，前缘最好作成尖的，如菱形、四边形、双弧形 等。对于超声速飞机，总是要经历起飞和着陆的
5、低速阶段，尖头翼 型在低速绕流时，较小迎角下气流就要发生分离，使翼型的气 动性能变坏。为了兼顾超声速飞机的低速特性，目前低超声速 飞机的翼型，其形状都采用小圆头的对称薄翼。9.1 引言EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除超音速以小迎角绕双弧翼型的流动当，前缘上下均受压缩，形成强度不同的斜激波；当，上面形成膨胀波 ，下面形成斜激波；经一系列膨胀波后，由于在后缘处流动方向和压强不一致，从而形成两道斜激波，或一道斜激波一族膨胀波。由于前半段压强高于后半段，因此形成波阻；由于上翼
6、面压强低于下翼面，因此形成升力。9.1 引言*8单击此处编辑母版标 题样式单击此处编辑母版副标题样式EXIT第9章 超声速翼型的气动特性 飞机空气动力学9.1 引言; 9.2 线化理论 9.3 布泽曼理论; 9.4 激波-膨胀波法 重点：线化理论 难点：布泽曼理论*9单击此处编辑母版标 题样式单击此处编辑母版副标题样式EXIT9.2 9.2 线化理论线化理论9.2.2 阻 力9.2.3 俯仰力矩9.2.1 升 力EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除为减小波阻，超音速翼型厚
7、度都比较薄，弯度很小甚至为零 且飞行时迎角也很小。因此产生的激波强度也较弱，作为一级近 似可忽略通过激波气流熵的增加，在无粘假设下可认为流场等熵 有位，从而可用前述线化位流方程在给定线化边条下求解。超音速二维流动的小扰动速度位所满足的线化位流方程为：为二阶线性双曲型偏微分方程，x沿来流，y与之垂直。上述方程 可用数理方程中的特征线法或行波法求解9.2 线化理论第9章 超声速翼型的气动特性EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除9.2 线化理论假设:所产生的扰动足够弱,压力波可
8、当作马赫波来处理 .全流场就是等熵流.扰动速度 u、v 沿马赫线 均是常数，说明在线化理论中 翼型上的波系无论是前后缘激波还是膨胀波都是不会衰变的。 函数 可由翼型绕流的边界条件确定。 利用弱斜激波或马赫波“前后切向速度不变” 得到的速度 与转折角关系以及近似等熵 条件来推导： 将上式展开，设不大，取一级小量近似：Ma是来流马赫数，q 代表壁面的小压缩角， 当为膨胀角时上式取+号即可。第9章 超声速翼型的气动特性EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除线化理论折角不大时波前后
9、近似等熵，因而波前后的速度与压强关系满足 （欧拉方程加声速公式）：将速度与折角关系代入得：所以：其中 Ma是来流马赫数，当为压缩角时 Cp 为正，当为膨胀角 时 Cp 为负。在线化理论范围内可把翼型分解为如下三个部分产生的压强系数 叠加而得。 9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除翼型平板、弯度和厚度部分压强系数分布:薄翼型超音速的线化理论 亚音速平板：前缘载荷很大，原因是前缘从下表面绕上来很大 流速的绕流；后缘载荷为零，原因是后缘要满足压强相等的库 塔条件
10、。 超音速平板：上下压强系数大小相等，载荷系数为常数，原因 是超音速时上下表面流动互不影响。9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除物面方向假设:物面各点的方向为其切线方向.(因为翼型表面的斜率 相对于自由流方向的偏斜很小) oVzx Zl(x)Zu(x)9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除由于压强沿弦向方向分布为常数，且
11、由于上下表面均垂直于平 板，故垂直于平板的法向力N为：将平板载荷系数代入得：垂直于来流的升力为：9.2.1 升力线化理论薄翼型的升力系数、波阻系数和对前缘的俯仰力矩系数， 均可表为上述三部分贡献的叠加。平板部分平板升力系数：9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除由于 ：所以 ： 将弯度载载荷代入后积积分得：在线线化小扰动扰动 条件下，翼型弯度 在超音速流动动下不产产生升力，这这 与低亚亚音速流动动的性质质是不同的 。弯度部分作用于微元面积dS上的升力为 ：9
12、.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除厚度部分由于上下表面对称，对应 点处 dYu 与 dYl 相互抵消，所以 ：在超音速线线化小扰动扰动 条件下，翼型厚度和弯度一样样都不会 产产生升力，升力仅仅由平板部分的迎角产产生：厚度部分9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除波阻系数定义为：Xb是作用在翼型上的波阻力。9.2.2 阻力
13、 平板部分9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除所以将弯度载荷系数代入上式并对 x 沿弦向积分：故波阻系数：弯度部分作用于微元面积dS上的力 在来流方向的分量即波阻：其中9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除厚度部分,上下表面对波阻力贡献相同，因此上下翼面对 应点处微元面积产生的波阻等于上翼面微元波阻的两倍：由于厚度部分再
14、将厚度问题上表面压强系数代入波阻积分 ：9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除总的波阻系数为：表明: 薄翼型的波阻系数由两部分组成，一部分与升力有关，另一部分仅与弯度和厚度有关。薄翼型的波阻系数与升力无关而仅与弯度和厚度有关的波阻称为零升波阻(Cxb)0：由于弯度对超音速翼型升力无贡献，为了降低零升波阻， 超音速翼型一般应为无弯度的对称翼型，且厚度也不大。9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重
15、病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除波阻系数: Cd = Cd,升致 + Cd,厚 + Cd,摩 升致波阻与翼型形状无关;厚度波阻只与剖面形状有关.翼型的波阻系数是随Ma数的增大而减小的.升致厚薄翼型的波阻系数 超音速厚度问题：上游为压缩，下游为膨胀，不产生升力，只 产生阻力。 超音速弯度问题：上表面上游为压缩，下游为膨胀，下表面上 游为膨胀，下游为压缩，也不产生升力，只产生阻力，这一点 与亚音速很不相同。9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆
16、玉米田杂草难治杂草防除相同厚度不同翼型零升波阻系数与菱形翼型零升波阻系数的比值K薄翼型的波阻系数9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除对称菱形翼型，厚度为c，弦长为b，用线化理论 求升力系数和波阻系数。bc波阻系数，由：因此超音速翼型的升力线斜率 随来流马赫数增大而减小。例1解：升力系数：代入上表面坐标导数 （注意因弯度为零则 第2个积分为零）：零升波阻系数：9.2 线化理论EXIT北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究-石家庄铁道大学常用血管活性药物药物在危重病儿童应用的护理进展春光集团企业宣传片创意方案大豆玉米田杂草难治杂草防除对翼型前缘的俯仰力矩系数定义为：Mz是对翼型前缘的俯仰力矩，规定抬头为正。由于压强
