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1、第三讲 牛顿运动定律牛顿定律的应用Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一、牛顿运动定n一切物体总是保持匀速直 线运动状态或静止状态， 直到有外力迫使它改变这 种状态为止。n物体
2、的加速度跟所受外力 的合力成正比，跟物体的 质量成反比，加速度的方 向跟合外力的方向相同。 F = ma n两个物体之间的作用力和 反作用力大小相等,方向相 反,作用在同一条直线上.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004
3、-2011 Aspose Pty Ltd.牛顿定律的应用n从力与运动的关系方面分：n(1) 已知力求运动。n(2) 已知运动求力。牛顿 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.从解
4、题方法方面分n(1) 物体受多个互成角度的力时,用正交分解法分别 沿X轴及Y轴列出动力学方程求解。n(2) 当研究对象是两个物体的问题时，会用隔离受力 分析的方法或综合受力分析的方法列出动力学方程求 解。 n(3) 对复杂物理过程,按时间顺序划分阶段的方法。n(4) 超重或失重问题。(当物体相对运动参照物是静止的， 但相对地面的参照物却做加速运动，会用通过变换参照系统的 办法求解，即在以地面为参照的系统里建立动力学方程求解。)n(5) 临界状态问题。n(6) 其它问题。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for
5、 .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.三.典型例题牛顿运动定律的应用Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Sl
6、ides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例1一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻 弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点 时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是：（A）物体从A下降到B的过程中，动能不断变小。（B）物体从B点上升到A的过程中，动能不断变大。（C）物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中， 速率都是先增大，后减小。（D）物体在B点时，所受合力为零。Evaluatio
7、n only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.分析: 物体从A到B的过程，分为二个阶段，一个突变点。加速阶段，弹力小于重力，NG，物体所受的合力向下，但 加速度数值逐渐减小，故物体作加速度值减小的加速运动
8、，速度仍 逐渐增大。到N=G（突变点）时，速度达到最大。随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，NG，物体所受 的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大 的减速运动，速度逐渐减小，到B点速度为零，但此时向上的合力 最大。所以物体从B点到A点的过程中，先作加速度值减小的加速运动 ，速度逐步增大，到加速度等于零时，速度达到最大；而后随着弹 力N的继续增大，物体作加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐 减小，到A点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力最 大。解答：根据以上分析，本题的答案只有（C）正确。Evaluation only.Evaluation only. Creat
9、ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.说明：对于类似的弹簧问题，一定要谨慎地对待。本题显示物体所 受的合外力大小和方向一直在变化，绝对不能想当然地认为A到B过 程中弹簧逐渐被压缩，逐渐增大的弹力与速度方向相反，作减速运 动，而忘了还有一个不变的重力存在。
10、Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例2在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一（1）箱子水平向右匀速运动； （2）箱子以加速度a水平向左运动； （3）箱子以加速
11、度a竖直向上运动。（三次运动过程中，小球与 箱子的相对位置保持不变）Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.分析：小球m始终受3个力：竖直向下的重力mg、水平向右的bc态。Eval
12、uation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：（1）m球处于平衡状态，即由两式解得Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.S
13、lides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Create
14、d with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向的合力提供产生加速度 的动力，即Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5
15、Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2
16、004-2011 Aspose Pty Ltd.说明：1在物体受多个力时，正交分解法是研究牛顿动力学问题 的最基本的方法。正交坐标轴通常取三种：水平x轴与竖直y轴，斜 面x轴与斜面垂线方向的y轴，半径方向的x轴与切线方向的y轴；然 后，2由、两式以及、两式对应比较可见，当m水平向左加速 运动时，ac绳张力不变，而bc绳张力变小；即bc绳的张紧程度有所 减小（有一个“可以忽略”的回缩）。由、两式以及、两式 对应比较可见，当m竖直向上加速运动时，ac绳与bc绳的张力都相 应地增大了一个比例，即两根弹性绳的张紧程度都有所增大（有一 个“可以 相当大，因此形变量的变化都极小，称为“不易伸缩”。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyri
