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1、1考点跟踪突破考点跟踪突破 2020 锐角三角函数和解直角三角形锐角三角函数和解直角三角形一、选择题1 1(20162016兰州)在RtABC 中，C90，sinA ，BC6，则 AB( D )3 5A4 B6 C8 D10 2 2(20162016沈阳)如图，在RtABC 中，C90，B30，AB8，则 BC 的长是( D )A. B4 C8 D44 3333,第 2 题图) ,第 3 题图)3 3(20162016安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上， 则ABC 的正切值是( D )A2 B. C. D.2 55551 24 4(20162016南宁)如
2、图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度 BC10 米， B36，则中柱 AD(D 为底边中点)的长是( C ) A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米,第 4 题图) ,第 5 题图)5 5(20162016重庆)某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，如图， 在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36，然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度(或坡比) i12.4，那么大树 CD 的高度约为(参考数据：sin360.59，cos36 0
3、.81，tan360.73)( A ) A8.1 米 B17.2 米 C19.7 米 D25.5 米 点拨：作 BFAE 于 F，则 FEBD6 米，DEBF，斜面 AB 的坡度 i12.4，AF2.4BF，设 BFx 米，则 AF2.4x 米，在RtABF 中，由勾股定理得： x2(2.4x)2132，解得：x5，DEBF5 米，AF12 米，AEAFFE18 米，在 RtACE 中，CEAEtan36180.7313.14 米，CDCEDE13.14 米5 米 8.1 米；故选A. 二、填空题6 6(20162016龙岩)如图，若点 A 的坐标为(1，)，则sin1_.3322,第 6 题
4、图) ,第 7 题图) 7 7(20162016枣庄)如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC2，则tanD_2_28 8(20162016岳阳)如图，一山坡的坡度为 i1，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上3走了 200 米到达点 B，则小辰上升了_100_米,第 8 题图) ,第 9 题图)9 9(20162016大庆)一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60方向距小岛 80 海里的 B 处，沿正西方向航行 3 小时后到达小岛的北偏西 45的 C 处，则该船行驶的速度为_海4040 33里/小时1010(20162016盐城)已知ABC 中，t
5、anB ，BC6，过点 A 作 BC 边上的高，垂足为点2 3D，且满足 BDCD21，则ABC 面积的所有可能值为_8 或 24_点拨：如图所示：BC6，BDCD21，BD4，ADBC，tanB ，2 3AD BD，AD BD ，SABC BCAD 6 8；如图所示：2 32 38 31 21 28 3BC6，BDCD21，BD12，ADBC，tanB ， ，AD BD8，S2 3AD BD2 32 3ABC BCAD 6824；综上，ABC 面积的所有可能值为 8 或 24，故答案为 8 或1 21 224. 三、解答题 1111(导学号：0126212301262123)(2016201
6、6丽水)数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学 发现：一副三角板中，含 45角的三角板的斜边与含 30角的三角板的长直角边相等，于 是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E 在同一直线上，若 BC2，求 AF 的长3请你运用所学的数学知识解决这个问题解：在RtABC 中，BC2，A30，AC2，则BC tanA3EFAC2，E45，FCEFsinE，AFACFC2.36361212(导学号：0126212401262124)(20162016上海)如图，在RtABC 中，ACB90， ACBC3，点 D 在边 AC 上，且 AD2CD，DEAB，垂足为点
7、 E，连接 CE，求： (1)线段 BE 的长； (2)ECB 的正切值解：(1)AD2CD，AC3，AD2，在RtABC 中，ACB90， ACBC3，AB45， AB3，DEAB，AED90，ADEA45，AC2BC232322AEADcos452，BEABAE32，即线段 BE 的长为 22222222(2)过点 E 作 EHBC，垂足为点 H，在RtBEH 中，EHB90，B45，EHBHBEcos4522，BC3，222CH1，在RtCHE 中，tanECB2，即ECB 的正切值为 2.EH CH1313(导学号：0126203001262030)(20162016漳州)如图是将一正
8、方体货物沿坡面 AB 装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度 BC 为米，tanA ，现把图中的货物继续往前平51 3移，当货物顶点 D 与 C 重合时，仍可把货物放平装进货厢，求 BD 的长(结果保留根号)解：如图，点 D 与点 C 重合时，BCBD，BCBCBDA，tanA ，tanBCB ，设 BBx，1 3BB BC1 3则 BC3x，在RtBCB 中，BB2BC2BC2，即：x2(3x)2()2，x(负值5224舍去)，BDBC.3 221414(导学号：0126203101262031)(20162016山西)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效 等特点，已成为世界各国普
9、遍关注和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的 截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢 AB 的长度相同，均为 300 cm，AB 的倾斜角为 30，BECA50 cm，支撑角钢 CD，EF 与底座地基台面接触点分别为 D，F，CD 垂直于地面，FEAB 于点 E.两个底座地基高度相同(即点 D，F 到地面的垂直距 离相同)，均为 30 cm，点 A 到地面的垂直距离为 50 cm，求支撑角钢 CD 和 EF 的长度各是 多少(结果保留根号)解：过 A 作 AGCD 于 G，则CAG30，在RtACG 中，CGACsin3050 25 cm，1 2GD503020 cm，CDCGGD252045 cm，连接 FD 并延长与 BA 的延长线交于 H，则H30，在RtCDH 中，CH2CD90 CD sin30cm，EHECCHABBEACCH300505090290 cm，在RtEFH 中，EFEHtan30290 cm，答：支撑角钢 CD 和 EF 的长度各是 45 cm， 33290 33290 33cm.
