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1、1Harbin Institute of Technologyb/;/ 自动控制理论自动控制理论实验报告实验报告院系： 电气工程及自动化学院 班级： 姓名： 学号： 实验名称：基于 MATLAB/Simulink 的控制 系统分析同组人： 实验时间： 2015 年 11 月 11 日 2哈尔滨工业大学实验五实验五 线性系统的时域分析线性系统的时域分析一、实验目的一、实验目的1、学会使用 MATLAB 绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、研究二阶控制系统中 、 对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。二、二、 实验设备实验设备Pc 机一台，MATLAB
2、软件。三、实验内容三、实验内容1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统：求：（1）当 及 时系统单位阶跃响应的曲线。 时系统单位阶跃响应的曲线。3Step ResponseTime (seconds)Amplitude051015202530354000.20.40.60.811.21.4System: sys Rise Time (seconds): 3.48System: sys Peak amplitude: 1.31 Overshoot (%): 30.9 At time (seconds): 8.24System: sys Settling Time (seconds): 27.5Ste
3、p ResponseTime (sec)Amplitude05101520253000.511.522.53System: sys Settling Time (sec): 20.2System: sys Peak amplitude: 2.62 Overshoot (%): 16.3 At time (sec): 9.11System: sys Rise Time (sec): 4.14 时系统单位阶跃响应的曲线。Step ResponseTime (sec)Amplitude0102030405060708000.20.40.60.811.21.4System: sys Rise Time
4、 (sec): 2.33System: sys Rise Time (sec): 6.95System: sys Peak amplitude: 1.31 Overshoot (%): 30.9 At time (sec): 5.69System: sys Peak amplitude: 1.31 Overshoot (%): 30.9 At time (sec): 16.6System: sys Settling Time (sec): 18.3System: sys Settling Time (sec): 54.9（2）从图中求出系统的动态指标: 超调量 Mp、上升时间 tp及过渡过程调
5、节时间 ts。,超调量=30.9%,上升时间=3,48s,=27.5s；，超调量 =16.3%,=4.1s,=20.2s。,=30.9%,=6.95s,=54.9s；,=30.9%,=2.33s,=18.3s。（3）分析二阶系统中 、 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。当不变，变大，系统的上升时间减小，最大超调量变小，调整时间减小。当，变大，系统的上升时间减小，最大超调量不变，调整时间减小。2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为（1）求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。5（2）将原极点 S=-4 改成 S=-0.5, 使闭环极点靠近虚轴，观察单位阶跃响应和 动态性能指标的变化。
6、Step ResponseTime (sec)Amplitude02468101200.511.522.533.544.5System: sys Peak amplitude: 4.02 Overshoot (%): 7.26 At time (sec): 2.16System: sys Rise Time (sec): 1.03System: sys Settling Time (sec): 3.64System: sys Rise Time (sec): 4.12System: sys Settling Time (sec): 7.84=7.26%，=1.03s，=3.64s；将原极点 S
7、=-4 改成 S=-0.5（绿线）后, ，=4.12s，过渡过程调节时间=7.84s（3）改变系统闭环零点的位置将原零点 S=-2 改成 S=-1, 观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。%，=0.504s，过渡过程调节时间=3.35s6Step ResponseTime (sec)Amplitude012345600.511.522.533.544.55System: sys Peak amplitude: 4.02 Overshoot (%): 7.28 At time (sec): 2.21System: sys Rise Time (sec): 0.504System: sys Pea
8、k amplitude: 4.59 Overshoot (%): 22.5 At time (sec): 1.44System: sys Settling Time (sec): 3.35System: sys Settling Time (sec): 3.64System: sys Rise Time (sec): 1.03（4）分析零、极点的变化对系统动态性能的影响。让闭环极点靠近虚轴，系统超调量消失，系统稳定性增强,但上升时间增大，调整时间增大；让闭环零点接近虚轴，系统最大超调量变大，系统稳定性减弱，上升时间减小，调整时间减小。7实验六实验六 线性系统的根轨迹分析线性系统的根轨迹分析一、
9、实验目的一、实验目的1、掌握使用 MATLAB 绘制控制系统根轨迹图的方法；2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。二、二、 实验设备实验设备Pc 机一台，MATLAB 软件。三、实验内容三、实验内容1 1、已知一负反馈系统的开环传递函数为 求：1）绘制根轨迹。8Root LocusReal AxisImaginary Axis-15-10-50510-10-505101520 0.140.30.440.580.720.840.920.980.140.30.440.580.720.840.920.982.557.51012.51517.5202.557.51012.5System: s
10、ys Gain: 12 Pole: 0.00371 + 4.48i Damping: -0.000828 Overshoot (%): 100 Frequency (rad/sec): 4.489Root LocusReal AxisImaginary Axis-15-10-50510-10-505101520 0.140.30.440.580.720.840.920.980.140.30.440.580.720.840.920.982.557.51012.51517.5202.557.51012.5System: sys Gain: 0.451 Pole: -0.945 Damping: 1
11、 Overshoot (%): 0 Frequency (rad/sec): 0.9452） 选取根轨迹与虚轴的交点，并确定系统稳定的根轨迹增益 K 的范围 。根轨迹与虚轴相交时，K=12，系统稳定时 0K12。3） 确定分离点的超调量及开环增益 K。分离点超调量=0%，开环增益 K=0.451。4）用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益 K 的范围K=12 时临界稳定1005101500.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=0.451 时临界阻尼0123456700.10.20.30.40.50.60.70.80
12、.91Step ResponseTime (sec)Amplitude5)分析根轨迹的一般规律。根轨迹在虚轴左边的点，系统稳定；与虚轴相交的点，系统临界稳定；在实轴上的根轨迹，系统无超调。112 2、 已知系统的开环传递函数为：求：1）绘制系统的根轨迹，Root LocusReal AxisImaginary Axis-2.5-2-1.5-1-0.50-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4 0.450.740.870.9350.9640.9840.9930.9990.450.740.870.9350.9640.9840.9930.9990.511.522.5System:
13、sys Gain: 0.282 Pole: -0.164 + 0.167i Damping: 0.7 Overshoot (%): 4.62 Frequency (rad/sec): 0.2342）选择系统当阻尼比 =0.7 时系统闭环极点的坐标值及增益 K 值。此时，闭环极点坐标为（-0.164， + 0.167i） 、 （-0.164 - 0.167i） ，K=0.2823)分析系统性能结论：系统的性能为欠阻尼，因为存在系统两个闭环极点，其特征方程为欠阻尼。3 3、已知开环系统传递函数12求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线；-6-5-4-3-2-1012-4-3-2-101234 0.
14、160.340.50.640.760.860.940.9850.160.340.50.640.760.860.940.985123456Root LocusReal AxisImaginary Axis02468101214161800.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude132、比较增加一个开环极点 s=-3 后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化。-8-6-4-2024-5-4-3-2-10123450.9550.9880.20.40.560.70.810.90.9550.988123456780.20.40.560.70.8
15、10.9Root LocusReal AxisImaginary Axis02468101214161800.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude14分析：由图可得，增加一个开环极点后，系统稳定性下降，存在不稳定部分。4 4、已知开环系统传递函数求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线；-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 0.10.220.340.460.60.740.860.960.10.220.340.460.60.740.860
16、.960.20.40.60.81Root LocusReal AxisImaginary Axis1502468101200.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude2、比较增加一个开环零点 s=-2 后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变 化。16-6-5-4-3-2-1012-4-3-2-101234 0.160.340.50.640.760.860.940.9850.160.340.50.640.760.860.940.985123456Root LocusReal AxisImaginary Axis02468101214161800.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude17由图分析可得，增加
