互为反函数的函数图象间的关系

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1、 反函数与原函数的 三要素之间的关系求反函数的方法步骤:1. 求原函数的值域;即求出反函数的定义域;2. 由 y = f ( x ) 反解出 x = f 1 ( y );即把 x 用 y 表 示出来;3. 将 x = f 1 ( y ) 改写成 y = f 1 ( x ),并写出反函数的 定义域; 即对调 x = f 1 ( y ) 中的 x、y.定 理: 反函数的定义域是原 函数的值域.互为反函数的 函数图象间的关系例2. 求函数y=3x-2的反函数,并画 出原函数和反函数的图象.解 y=3x-2 函数y=3x-2(xR) 的反函数为 y=x=1-2-11-1-2xyy=3x-2xR例3.求

2、函数y=x3(xR)的反函数,并画 出原来的函数和它的反函数的图象.解:xy11重要结论:函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。应用思路:已知函数的图像利用对称性可以 画出它的反函数的图像。1-2-11-1-2xyy=3x-2原函数过 M(a,b), 则 y=f-1(x)过 M(b,a).1、不是所有的函数都有反函数,只有 一一映射构成的函数才有反函数.小 结2、原函数和反函数的关系原函数和其反函数的图象关于 直线y=x对称,若两个函数的图象关于直线y=x 对称,则它们互为反函数.; http:/ 有魔气历史 mqx37jop 知道你们这些年是怎么过来的呢

3、!当然啦,你们也不知道爹的情况!”耿兰听爹这样说话,那双好看的丹凤眼立马就瞪圆了,奇怪地 问:“怎么,爹和哥哥姐姐们后来这七年多的时间里不在一起哇?”耿老爹故作轻松地说:“当然啦,要不你哥哥姐姐们怎么会拉回 来这么一个寿喜呢!”不成想郭氏一听这话就哭出声来了。她吃力地扭头看着丈夫结结巴巴地说:“他爹你,你说什么,你们爷 儿们,怎么,怎么会不在一起?这,这,这七年多之前,小直子才,才多大啊!还,还有这个,寿,寿什么,都,都是怎么 ”耿正、耿英和耿直都强忍着眼泪。耿英对娘说:“娘,你看啊,俺们三个和爹现在不都好好的嘛!这就行了。而且啊,爹还给 你带回来这么好的一个老儿子呢!至于俺们以前都受了什么苦

4、,那又有什么关系呢!再说啦,这人啊,要想活出个样子来,那里有不 受苦的道理呢!”看娘慢慢止住眼泪了,耿英看看哥哥和弟弟,他俩都微微点点头。耿英就对爹、娘和妹妹说:“那就让俺来说说俺 们这边哇!俺们先是去了景德镇,在那里,在那里俺们开了一个小饭铺,哥哥给起的名字是南北小饭庄,做得还不错,赚了一些 银子呢!三年多之后,俺们认识了稷山的一个姓李的老乡。后来这近四年,俺们三个是在杭州做丝绸生意来着。这个生意做得好极了 ,俺们赚了不少银子。算算时间该回家了,俺们就在去年的腊月初九动身,一路赶回来了!巧的是爹和尚武也正好是那天回来了,俺 们是在咱们家南面的五道庙前会合的,这不就一起回来了!”郭氏又开始掉眼

5、泪了,说:“英子啊,你就挑拣好听的说哇,你当娘是 傻子啊,你还没有和娘说,你们和你爹是怎么分开的啊!”耿兰也说:“你们托张伯伯带回来的书信中,不是说在汉口镇上开粮油零 售店的吗?怎么你们三个又给跑景德镇去了啊?还有,爹呢?爹怎么没有和你们一起去哇?”耿英怔一怔,故意轻松地说:“啊,是 了,俺怎么忘了说之前的事儿了呢!那,俺还是再补上之前的发生的事情哇!”想一想,耿英又将汉口镇遭遇洪灾,父子们无奈过江 ,在武昌镇白家暂住大致述说一番。说到半年之后,爹爹带着他们离开白家继续沿江南下时,耿英的言词表情明显不自然起来。 含糊其词几句以后,她竟然说:“俺们忘记不了这家人的好,返回来的途中还顺路去看望了她们呢!她们也给俺们带回来了很贵重的 礼物,就放在那个软皮箱里呢!对了爹,小青姐姐和东伢子在俺们走后的那年秋上就结婚了,他们的男娃儿叫小东伢,这过了年已经 六岁了!东伢子种了好多菜地,还养了大骡车”耿兰的眼珠子转一转,很不满意地打断了姐姐那似乎没完没了,且还那么兴致勃 勃的唠叨,明显不耐烦地说:“姐,你别扯远了哇!你说爹想带你们去一个

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