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1、用心 爱心 专心1“两步法两步法”处理弹簧问题处理弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，弹簧问题是高中物理问题中的一个难点，难就难在弹簧弹力是变力，会发生形变伸长或压缩。学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型，学生很难找到弹簧的形变量，对解决弹簧问题思路不清、效率低下、错误率较高。处理弹簧问题如果分“两步走”思路清晰，可以更快速、更准确、更简单的解决弹簧问题。何为“两步走”？我们要对弹簧问题有一个清晰的认识，弹簧问题一般分两个过程，一个是弹簧发生变化前，一个是弹簧发生变化后，我们就对变化前列式，对变化后列式即可解决问题。第一步，弹簧发生变化前，由题目
2、的已知条件判断弹簧是伸长的还是压缩的，伸长的设伸长量，压缩的设压缩量，由胡克定律 F = k x 写出弹簧的弹力。第二步，弹簧发生变化后，由题目的已知条件判断弹簧是伸长的还是压缩的，伸长的设伸长量，压缩的设压缩量，由胡克定律 F = k x 写出弹簧的弹力。下面举例说明：例 1、如图所示劲度系数为 K1、2的两根弹簧中间栓结了一个质量为m 的物体，K2与地间不拴结，今在 A 点加一向上的作用力使 K2下端刚好离开地面，试求 A 点上升的距离。解析：第一步，弹簧发生变化前，由题目的已知条件判断弹簧 K1是处于原长，弹簧2处于压缩，设压缩量为 X2， 则有： 22Fk xmg 此式为弹簧发生变化前
3、的式子第二步，今在 A 点加一向上的作用力使 K2下端刚好离开地面，弹簧发生变化后 K2弹簧是处于原长，1弹簧处于伸长，设伸长量为 X1,则有：1 1Fk xmg 此式为弹簧发生变化后的式子X1 和 X2都参与了 A 点的上升，所以 A 点上升的距离： 21kkmgX。例 2、如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量分别为 mA、mB，弹簧的劲度系数为 k，C 为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移 d（重力加速度为 g）A
4、K2K1ABC用心 爱心 专心2解析：第一步，弹簧发生变化前，由题目的已知条件开始、处于静止状态判断弹簧处于压缩, 设压缩量为 X1，对 A 有：1sin 此式为弹簧发生变化前的式子第二步，现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，弹簧发生了变化。由物块 B 刚要离开 C 可判断弹簧此时是伸长的，设伸长量为 X2，对有： 2sin 此式为弹簧发生变化后的式子对 A 分析受力有：F-2-sin 、联立得： sinABFmmg K1和2都参与了物块 A 的上升，所以物块 A 的位移：sinABmmgdk例 3、两块质量分别为1和2的木块，用一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，现在m1上
5、施加压力F，如图所示为了使撤去F后1跳起时能带起2，则所加压力F应多大？解析：第一步，弹簧发生变化前，由题目的已知条件判断弹簧是压缩的，设压缩量为1，则有： 11 此式为弹簧发生变化前的式子第二步，当力 F 作用在1上时，弹簧开始发生变化，变化后弹簧进一步被压缩，设压缩量为2，则有： 2F 此式为弹簧发生变化后的式子再撤去力 F 后弹簧又发生了变化，使撤去F后1跳起时能带起2可知此时弹簧是伸长的，设伸长量为3，则有：32 此式为弹簧发生变化后的式子由对称性可知： 32-1 、联立得：F=1+2例 4、如图所示，重力为 G 的质点 M，与三根相同的螺旋型轻弹簧相连，静止时，相邻的两弹簧间的 夹角
6、为 120o已知弹簧 A、对质点的作用力均为 2G，则弹簧 C 对质点的作用力大小为多大？CMA B用心 爱心 专心3解析：由已知条件我们无法判断弹簧是伸长的还是压缩的，所以我们必须分情况讨论：若 A、B 都伸长，对 M 分析受力如图所示互成 120o角的两个等大力的合力与原两力大小相等，此时 M 所受的 2G 2G合力为 3G，方向向下，则由平衡条件知弹簧 C 对质点的作用 G力为 3G，方向向上。若 A、B 都压缩，对 M 分析受力如图所示 2G 2G 此时 M 所受的合力为 G，方向向上，则由平衡条件知弹簧 C对质点的 作用力为 G，方向向下。 若 A 伸长、B 压缩，对 M 分析受力如
7、图所示 G 这种情况 M 不能静止 ，此种情况不成立。 2G若 A 压缩、B 伸长，这种情况 M 也不能静止 ，此种情况不成立。综上所述：C 对 M 的作用力应为 3G 方向向上和 G 方向向下。从以上四例中我们可以看出弹簧试题的确是培养、训练 2G G学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，是学生充分运用物理概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）巧妙解决物理问题、施展自身才华的广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型。因此，弹簧试题也就成为高考物理的一种重要题型。而且，弹簧试题也就成为高考物理题中一类独具特色的考题。
