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1、用心 爱心 专心1“两步法两步法”处理弹簧问题处理弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现,弹簧问题是高中物理问题中的一个难点,难就难在弹簧弹力是变力,会发生形变伸长或压缩。学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识,不能建立与之相关的物理模型,学生很难找到弹簧的形变量,对解决弹簧问题思路不清、效率低下、错误率较高。处理弹簧问题如果分“两步走”思路清晰,可以更快速、更准确、更简单的解决弹簧问题。何为“两步走”?我们要对弹簧问题有一个清晰的认识,弹簧问题一般分两个过程,一个是弹簧发生变化前,一个是弹簧发生变化后,我们就对变化前列式,对变化后列式即可解决问题。第一步,弹簧发生变化前,由题目
2、的已知条件判断弹簧是伸长的还是压缩的,伸长的设伸长量,压缩的设压缩量,由胡克定律 F = k x 写出弹簧的弹力。第二步,弹簧发生变化后,由题目的已知条件判断弹簧是伸长的还是压缩的,伸长的设伸长量,压缩的设压缩量,由胡克定律 F = k x 写出弹簧的弹力。下面举例说明:例 1、如图所示劲度系数为 K1、2的两根弹簧中间栓结了一个质量为m 的物体,K2与地间不拴结,今在 A 点加一向上的作用力使 K2下端刚好离开地面,试求 A 点上升的距离。解析:第一步,弹簧发生变化前,由题目的已知条件判断弹簧 K1是处于原长,弹簧2处于压缩,设压缩量为 X2, 则有: 22Fk xmg 此式为弹簧发生变化前
3、的式子第二步,今在 A 点加一向上的作用力使 K2下端刚好离开地面,弹簧发生变化后 K2弹簧是处于原长,1弹簧处于伸长,设伸长量为 X1,则有:1 1Fk xmg 此式为弹簧发生变化后的式子X1 和 X2都参与了 A 点的上升,所以 A 点上升的距离: 21kkmgX。例 2、如图所示,在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B,它们的质量分别为 mA、mB,弹簧的劲度系数为 k,C 为一固定挡板。系统处一静止状态,现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动,求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移 d(重力加速度为 g)A
4、K2K1ABC用心 爱心 专心2解析:第一步,弹簧发生变化前,由题目的已知条件开始、处于静止状态判断弹簧处于压缩, 设压缩量为 X1,对 A 有:1sin 此式为弹簧发生变化前的式子第二步,现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动,弹簧发生了变化。由物块 B 刚要离开 C 可判断弹簧此时是伸长的,设伸长量为 X2,对有: 2sin 此式为弹簧发生变化后的式子对 A 分析受力有:F-2-sin 、联立得: sinABFmmg K1和2都参与了物块 A 的上升,所以物块 A 的位移:sinABmmgdk例 3、两块质量分别为1和2的木块,用一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起,现在m1上
5、施加压力F,如图所示为了使撤去F后1跳起时能带起2,则所加压力F应多大?解析:第一步,弹簧发生变化前,由题目的已知条件判断弹簧是压缩的,设压缩量为1,则有: 11 此式为弹簧发生变化前的式子第二步,当力 F 作用在1上时,弹簧开始发生变化,变化后弹簧进一步被压缩,设压缩量为2,则有: 2F 此式为弹簧发生变化后的式子再撤去力 F 后弹簧又发生了变化,使撤去F后1跳起时能带起2可知此时弹簧是伸长的,设伸长量为3,则有:32 此式为弹簧发生变化后的式子由对称性可知: 32-1 、联立得:F=1+2例 4、如图所示,重力为 G 的质点 M,与三根相同的螺旋型轻弹簧相连,静止时,相邻的两弹簧间的 夹角
6、为 120o已知弹簧 A、对质点的作用力均为 2G,则弹簧 C 对质点的作用力大小为多大?CMA B用心 爱心 专心3解析:由已知条件我们无法判断弹簧是伸长的还是压缩的,所以我们必须分情况讨论:若 A、B 都伸长,对 M 分析受力如图所示互成 120o角的两个等大力的合力与原两力大小相等,此时 M 所受的 2G 2G合力为 3G,方向向下,则由平衡条件知弹簧 C 对质点的作用 G力为 3G,方向向上。若 A、B 都压缩,对 M 分析受力如图所示 2G 2G 此时 M 所受的合力为 G,方向向上,则由平衡条件知弹簧 C对质点的 作用力为 G,方向向下。 若 A 伸长、B 压缩,对 M 分析受力如
7、图所示 G 这种情况 M 不能静止 ,此种情况不成立。 2G若 A 压缩、B 伸长,这种情况 M 也不能静止 ,此种情况不成立。综上所述:C 对 M 的作用力应为 3G 方向向上和 G 方向向下。从以上四例中我们可以看出弹簧试题的确是培养、训练 2G G学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化,是学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华的广阔空间,当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型。因此,弹簧试题也就成为高考物理的一种重要题型。而且,弹簧试题也就成为高考物理题中一类独具特色的考题。