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1、计算机测控技术第13课 常用数字滤波算法北京航空航天大学自动化学院 ATE实验室 2010年5月实际测控系统的测量通道难免窜入随机干扰，经 A/D转换使误差进入测控系统。 克服随机干扰可以采 用：1）硬件组成模拟滤波器；2）采用软件实现数字滤波；（注意前提条件）数字滤波：采用计算机程序对采集数据进行处理，从 而消除或减弱干扰噪声。数字滤波的应用随机误差与数字滤波 随机误差：由串入测控系统的随机干扰、测控 系统内部器件噪声和A/D量化噪声等引起，在相 同条件下测量同一量时，其大小和符号作无规 则变化而无法预测，但在多次测量中符合统计 规律的误差。数字滤波算法的优点：（1）数字滤波只是一 个计算过
2、程，无需硬件，因此可靠性高，并且 不存在阻抗匹配、特性波动、非一致性等问题 。模拟滤波器在频率很低时较难实现的问题， 不会出现在数字滤波器的实现过程中。（2）只 要适当改变数字滤波程序有关参数，就能方便 的改变滤波特性，因此数字滤波使用时方便灵 活。常用的数字滤波算法常用的数字滤波算法 一、克服大脉冲干扰的数字滤波 1限幅滤波 2.限速滤波（1、2又称为程序判别法 ） 3中值滤波 4基于拉依达准则的奇异数据滤波法 5. 基于中值数绝对偏差的决策滤波器 二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波 1算数平均 2.去极值平均滤波 2滑动平均 三、低通滤波 四、复合滤波 一、克服大脉冲干扰的数字滤波法克服由测
3、控系统外部环境偶 然因素引起的突变性扰动或测控 系统内部不稳定引起误码等造成 的尖脉冲干扰，是测控系统数据 处理的第一步。通常采用简单的 非线性滤波法。 1、限幅滤波实际测控系统中，许多物理量的变化 需要一定的时间，因此相邻两次采样值 之间的变化幅度应在一定的限度之内。限幅滤波原理：依赖已有的时域采样 结果，将本次采样值与上次采样值进行 比较，若它们的差值超出允许范围，则 认为本次采样值受到了干扰，应予易除 。a相邻两次采样值所允许的最大偏差，取决 于采样周期T和信号Y的最大变化速率Vmax即： a = VmaxT, 实现本算法的关键是设定被测参 量相邻两次采样值的最大允许误差a.限幅滤波用于
4、滤掉由于大功率设备的启停， 所造成的电流尖峰干扰或误检测，以及变送器不 稳定而引起的严重失真等。已滤波的采样结果： l本次采样值为yn，则本次滤波的结果由下式确定：现场保护Yn-1-Yn0读Y n-1 ，Yn求 Yn -Yn-1Yn-1-Yn Y取上次采样值取本次采样值现场恢复否否是是开 始返 回限幅滤波程序程序清单： PUSHPSW；保护现场PUSHA CLR C；进位标志位清零MOV DATA,DATA2 ；本次采样值 MOV A,DATA1 ；经滤波的上次采样值SUBBA,DATA ；求Yn-1 -YnJNC COMPARE；如果Yn-1 -Yn0,转 COMPARECPL A；如果Yn
5、-1 -Yny ，DATA1DATA OVER: POPA；恢复现场 POPPSWRET；返回限幅滤波总结方法 根据经验判断采样数值的有效性。 ）如果本次值与上次值之差小于允许最大偏差本次采样有效 ）如果本次值与上次之差大于允许最大偏差本次采样无效，采用上次采样值优点 能有效克服偶然因素引起的脉冲干扰缺点 无法抑制那种周期性的干扰、平滑度差原理：当|Y(2)-Y(1)|Y时，不是取Y(1)作为本次的采样值 ，而是再采样一次，取得Y(3)，然后根据|Y(3)- Y(2)| 与 Y 的大小关系，来决定本次的采样值。设顺序采样时刻t1、t2、t3所采集到的数据分别为Y(1) 、Y(2)、Y(3)当|
6、Y(2) - Y(1)|Y 时，采用Y(2)当|Y(2) - Y(1)| Y 时，不采用Y(2) ，但保留，继 续采样取得Y(3)当|Y(3) - Y(2)|Y 时， 采用Y(2)当|Y(3) - Y(2)| Y 时，则取(Y(3) + Y(2)/2 为采样值 限速滤波的特点：既照顾了采样的实时性，又顾及了采 样值变化的连续性。2、限速滤波2中值滤波法 中值滤波是一种典型的非线性滤波，它运算 简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地保 护信号的细节信息。对某一被测参数连续采样n次（一般n应为奇 数），然后将这些采样值进行排序，选取中 间值为本次采样值。对温度、液位等缓慢变化的被测参数，采用 中值滤
7、波法一般能收到良好的滤波效果。对于流量、压力等快速变化的参数一般不采 用返 回现场保护设置数据个数读数据排序取中值据现场恢复排序完成否？是设置数据区首址开 始是否设滤波器窗口的宽度为n=2k+1，离散时间信号x（i） 的长度为N，（i=1，2，N；Nn），则当窗口在 信号序列上滑动时，一维中值滤波器的输出:medx（i）=x(k+1) 表示窗口2k+1内排序的第k+1个 值，即排序后的中间值。原始信号 中值滤波后的信号对不同宽度脉冲滤波效果3基于拉依达准则的奇异数据滤波法 （剔除粗大误差）拉依达准则法的应用场合与程序判别法 类似，并可更准确地剔除严重失真的奇 异数据。拉依达准则：当测量次数N足
8、够多且测 量服从正态分布时，在各次测量值中， 若某次测量值Xi所对应的剩余误差Vi 3，则认为该Xi为坏值，予以剔除。 拉依达准则法实施步骤 （1）求N次测量值X1至XN的算术平均值 （2）求各项的剩余误差Vi （3）计算标准偏差 （4）判断并剔除奇异项Vi3，则认为该Xi为坏值， 予以剔除。 依据拉依达准则净化数据的局限性 采用3准则净化奇异数据，通过选择L中 的L值（L2，3，4，5）调整净化门限，L 3，门限放宽，L3，门限紧缩。采用3 准则净化采样数据有其局限性，有时甚至失 效。 （1）该准则在样本值少于10个时不能判别任 何奇异数据； （2）3准则是建立在正态分布的等精度重 复测量基
9、础上，而造成奇异数据的干扰或噪 声难以满足正态分布。4. 基于中值数绝对偏差的决策滤波器 中值绝对偏差估计的决策滤波器能够判 别出奇异数据，并以有效性的数值来取 代。采用一个滑动窗口， ， ， ， 利用m个数据来确定采样数据的 有效性。如果滤波器判定该数据有效， 则输出，否则，如果判定该数据为奇异 数据，用中值来取代。（1）确定当前数据有效性的判别准则一个序列的中值对奇异数据的灵敏度远大于 序列的平均值，用中值构造一个尺度序列， 设 中值为Z，则给出了每个数据点偏离参照值的尺度 令d(k)的中值为D，著名的统计学家FR.Hampel提出 并证明了中值数绝对偏差MAD1.4826*D，MAD可以
10、代 替标准偏差。对3法则的这一修正有时称为 “Hampel标识符”。(2)实现基于L*MAD准则的滤波算法 建立滑动数据窗口(宽度m）计算出窗口序列的中值Z（排序法）计算尺度序列 的中值d（排序法 ） 令 Q1.4826*d =MAD计算 如果 则 否则二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声 、A/D量化噪声等。通常采用具有低通特性的线性滤波器： 算数平均滤波法、去极值平均滤波、加 权平均滤波法、滑动加权平均滤波法等 。平均值滤波就是对多个采样值进行平均 算法，这是消除随机误差最常用的方法 。算术平均滤波是在采样周期T内，对测量 信号X 进行N次采样，把N个采样值
11、相加后的 算术平均值作为本次的有效采样值，即1.算术平均滤波Si为采样值中的有用部分， ni为随机误差。设：采样次数N值决定了信号的平滑度和灵敏度 。提高N的值，可提高平滑度，但系统的灵敏 度随之降低，采样次数N的取值随被控对象的 不同而不同。一般情况下，流量信号可取12左 右，压力信号可取4左右，温度、成分等缓变 信号可取2甚至不进行算术平均。在编制算法程序时,N一般取2、4、8等2的整 数幂，以便于用移位来代替除法求得平均值。这种算法适用于对周期性干扰的信号滤波 现场保护设置数据区首址设置 循环次数累加求和恢复现场所有数据加完否？求平均值否是开 始返 回读数据算术平均滤波不能将明显的偶然的
12、脉冲干 扰消除，只是把其平均到采样结果中，从而降低 了测量精度。去极值平均滤波是对连续采样的N 个数据进行比较，去掉其中的最大值与最小值， 然后计算余下的N-2 个数据的算术平均值。 在编制算法程序时,为便于用移位来代替除法 求得平均值，N-2应取2、4、8等，故N取4、6、 10等。这种算法适用于工业场合经常遇到的尖脉 冲干扰的信号滤波。2.去极值平均滤波设置数据区首址数据排序设比较次数去掉最小值求平均值剩余数据求和是排序完成否？去掉最大值否开 始返 回去极值平均值滤波程序清单： PUSH A；保护现场PUSH PSWSORT:MOVR0,DATA；数据存储区单元首址MOV R7,#10H；
13、读比较次数CLRCHANGE；清交换标志位 LOOP:MOVA,R0；取第一个数MOV FIRST,A；保存第一个数INCR0MOV SECOND,R0；保存第二个数CLRCSUBB A,R0；两数比较 JCNEXT；第一数小于第二数，不交换MOVR0,FIRST DECR0MOVR0,SECOND ；交换两数INCR0SETBCHANGE；置交换标志位NEXT:DJNZR7,LOOP；进行下一次比较JBCHANGE,SORT；进行下一轮比较 MOVFLAG,#00H；进位位清零 INCDATA；去掉最小值MOVR0,DATA；设置数据存储区首址MOVR7, #08H；设置累加循环次数，去掉最
14、大值 CLRA；清累加器 LOOP:ADDA,R0 ；两数相加 JNCNEXT；无进位，转NEXT INCFLAG；有进位，进位位加1 NEXT:INCR0；数据指针加1 DJNZR7, LOOP；未加完，继续加MOVR7,#03H；设置循环次数 DIVIDE:MOVTEMP,A；保存累加器中的内容 MOV A,FLAG；累加结果除2 CLRC RRCA MOV FLAG,A MOV A,TEMP RRCA DJNZ R7,DIVIDE；未结束，继续执行 MOV SAMP,A；保存结果至SAMP中 POPA；恢复现场 POPPSW RET3滑动平均滤波 对于采样速度较慢或要求数据更新率较 高的
15、实时系统，算术平均滤波无法使用 的。 滑动平均滤波法把N个测量数据看成一个 队列，队列的长度固定为N，每进行一次 新的采样，把测量结果放入队尾，而去 掉原来队首的一个数据，这样在队列中 始终有N个“最新”的数据。滑动平均具有较好的实时性和快速响应 。 为第n次采样经滤波后的输出；为未经滤波的第ni次采样值；N为滑动平均项数。 平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的 脉冲性干扰的抑制作用差。实际应用时，通 过观察不同N值下滑动平均的输出响应来选 取N值以便少占用计算机时间，又能达到最 好的滤波效果。滑动平均滤波（续）滑动平均滤波对周期性干扰有良好的抑 制作用，平滑度高、灵敏度低，但不适 用于脉冲干扰比较严重的场合，而适用 于高频震荡干扰的抑制和消除。 不同参数测量滑动窗口宽度的选取 流量：12 ；压力：4；液面：4
