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1、第一章 医学超声学基础第一节 超声波的定义及特性波类类 型传传播条件传传播能 量传传播速度波实实例 电电磁 波真空、介 质质电电磁能约约3108 ms无线电线电 波、 光波、X、 射线线 机械 波介质质机械能几百至几 千 ms水波、地震波 、声波波，根据其性质可分为两大类：弹性介质中质点机械振动状态的传播过程。其实是机械振动能量的传播过程。二、声波按频率的分类及医用超声的范围声波按频率(f)的分类一、声波的定义第二节 超声波的产生超声波产生的基本条件： 振源； 介质。一、单自由度振动系统的数学描述1. 位移： Acos(0t-)式中：A 振幅，即最大位移0 2f0 角频率f0 固有频率初相角
2、2. 速度： vd/dtA0 sin(0t-)Vm sin(0t-)式中：Vm A0 最大速度 3. 加速度：adv/dtA02 cos(0t-)B cos(0t-)式中：B A02 最大加速度 单个质点无阻尼振动：动能、势能转换，能量守恒 。二、机械波产生的过程连续弹性介质中，某一质点的振动，通过弹 性力的作用，传递给与它相邻的质点，后者也 振动，并继续传递能量传播，形成机械波 。三、超声波的产生及传播由超声换能器产生振动，引起接触剂的振 动，接触剂的振动又引起人体皮肤、脂肪及内 脏的振动，超声波能量就这样进入了人体。第三节 超声波的分类一、按质点振动方向和波传播方向的关系分类1. 横波质点
3、振动方向垂直于波的传播方向的波。 由介质的切变弹性引起，亦称切变波。 横波仅在固体中传播。 2. 纵波质点振动方向平行于波的传播方向的波。 由介质的压缩弹性引起，亦称疏密波或压缩波。 纵波能在固体、液体和气体中传播。由于人体软组织无切变弹性，横波在人体软组织 中不能传播，而只能以纵波的方式传播，所以纵波是 超声诊断和治疗的常用波型。二、按波阵面的形状分类1. 波面与波阵面波 面: 波传播时，某一时刻介质中各同相位振动点组成的面。波面有无数个。波阵面：波传播方向上最前面的那个波面。2. 按波阵面的形状分类l平面波：波阵面为平面的波。 l球面波：波阵面为球面的波。 l柱面波：波阵面为柱面的波。3.
4、 约定为方便，超声在人体内传播，均视为平面波。遇到小障碍物而散射的超声，均视为球面波。三、按发射超声的类型分类脉冲波采用机种：A型、M型、B型超声诊断仪，脉冲波多普勒血流仪。 连续波采用机种：连续波多普勒血流仪。四、按声波的频率分类（如前述）. 次声波 可听声波 超声波第四节 波动方程与波参数一、波动方程假定：平面声波，沿x方向传播1. 基本方程运动方程： 连续方程： 其中：P声压，v质点振动速度介质密度， t时间，B 体积弹性系数2. 波动方程联立以上、式，可得波动方程如下：它描述了声波传播过程中，每个空间位置上， 每个时刻的声压和质点振动速度。3. 解的形式p = f1( x-ct ) +
5、 f2( x+ct ) 对于简谐平面波可写为：P = A1e-j (t-kx ) + A2e-j(t+kx ) 或： P = A1cos (t-kx ) + A2cos(t+kx ) 式中：k = /c = 2/波数 = 2f角频率f 频率波长4. 讨论、式中，第一项x同向波，第二项x反向波 ，如无反向波（反射波），则A2=0 P = P0cos(t-kx ) = P0cos( t-x/c )该式表明：在离声源x处的振动，要在声源振动的一个时延x/c后才发生。 1. 声速c声波在单位时间内传播的距离称声速，用c表示。 声速c与质点振动速度v是不同的。c与以下因素有关 ：（1）c与波类型有关。横
6、波c纵波c。（2）在流体与气体介质中（平面纵波）： B介质的体积弹性系数介质的密度（3）c与温度有关因B与温度有关。如：空气中一定温度内每升高1，声速约增加0.6m/S。（4）c与频率无关，即无频散（色散）现象。二、波参数与超声诊断有关的各种介质的声速重要声速参数 人体软组织中： c1540 m/S在人体各种软组织中,声速都很接近，可按此估算 。 人体骨组织中： c4000 m/S 空气(22)中： c 345 m/S2.波长、周期和频率 （1） 波长声波中两个相邻同相位点之间的距离称波长，用 表示。纵波：指两个相邻密集点(或稀疏点)之间的距离 。横波：指两个相邻波峰(或波谷)之间的距离。(或
7、：在一个波周期时间内，波所传播的距离称波长 。)（2）周期T声波传播一个波长距离所需的时间称周期，用T表示。 等于声波中质点在平衡位置往返振动一次所需的时间 。（3）频率f任一点在单位时间内通过的波数称频率，用f表示。等 于介质中的质点在单位时间内振动的次数。 （4）波长、周期、频率与声速之间的关系c/fT T1/f （5）单位 声速的单位为：m/S 医学超声中常用：mm/S 波长的单位为：m 医学超声中常用：mm 频率的单位为：Hz 医学超声中常用：MHz（6）频率、波长对超声成像的影响波长：决定了成像的极限分辨率频率：决定了成像的组织深度3.声压和声强(1)声压 P 定义单位面积上介质受到
8、的声波压力称声压，用P表示 。是由声波引起的介质中压强，是介质静压强的一个增 量。随着声波在介质中的传播，该压强随时间和位置而 变化。 平面波声压瞬时值 Pcv式中：介质密度，c声速，v质点振动速度 声压最大值（即振幅）PmcVmc0 A 声压有效值 PPm/（2）声强I 定义单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积的超 声能量称为超声强度。简称声强，用I表示。 平面波声强计算式IP2/cPm2/2cPmVm/2cVm2 /2c02A2/2即声强与该点声压、振速或振动位移的最大值有关 。 声强的单位瓦/厘米2 1瓦1焦耳/秒4.声压级和声强级（1）声强级LILI = 10lg(I/I0) 分贝(
9、dB)称LI为：I相对于I0的声强级，I0为I的参考值。（2）声压级LP由IP2/c , I0P02/c可得：LI = 10lg(I/I0) = 10lg(P2/P02) = 20lg(P/P0)定义： LP = 20lg(P/P0) 分贝(dB) 称LP为：P相对于P0的声压级，P0为P的参考值。（3）说明 对同一声波量，相对于同一参考声波量，恒有LI = LP 超声诊断仪回波信号动态范围LD =10lg(Imax/Imin)100dB,即：Imax/Imin=1010(100亿)倍，或Pmax/Pmin=105(10万)倍。 如未指明参考声强，默认值I01016 W/cm2,这是当f1kH
10、z时，人耳能听觉的最小声强，国际通用。5. 声阻抗率Z（1）定义声场中某点的声压与该质点振动速度之比称声阻抗率 ZP/v对于平面波，可求得： ZP/vc在水和空气中,还可得：ZP/vc(B)1/2式中：介质密度，c 声速，B体积弹性系 数（2）说明 Z只与介质本身声学特性有关，又称特性阻抗； Z的单位是瑞利，1瑞利1g/cm2S； 声阻抗率越大，超声纵波速度越快。（3）人体组织按声阻抗率大致可分成三类 体液及软组织： Z1.5105 瑞利 气体及充气的肺组织：Z0.0004-0.26105 瑞利 骨及钙化了的组织： Z5.57-8.3105 瑞利 （4）关于声阻抗名称声阻抗是“机-电类比”中，
11、与电阻抗相类比而称的 。“机-电类比”是用电学的理论、手段研究声学问题的 方法。因为许多声学系统与相应的电学系统有相同的 微分方程声学：ZP/v，电学：RU/I，类比：ZR，PU，VI第五节 超声波的传播特性超声波的传播特性有：波的反射、折射、透射、衍射和 散射等。两波相遇时遵循叠加原理。一、反射和折射条件及约定： 声波类型：平面波 界面条件：光滑平面，且足够大（相对于波长） 字母、下标的意义P声压，I声强，c声速，Z声阻抗，夹角1介质，2介质, i入射，r反射，t折 射如：Pi入射声压，Z1介质1的声阻抗 反射定律: ir与光学定律同， 折射定律： 因声、光同为波1.传播的几何特性i rtI
12、i，PiIr，PrIt，Pt入射波反射波折射波介质，c1，Z1介质，c，Z界面t 发生全反射的条件在c1c2的情况下当icsin-1(c1/c2)时，即sinic1/c2tsin-1(c2/c1)sini)sin-1(c2/c1)(c1/c2) 90 折射波沿界面传播当ic 时，可得：sint1t非实角，故没有折射波，而发生全反射csin-1(c1/c2) 称为全反射角。2.传播的力学特性上述的折射波也称透射波。反射波、透射波关于 入射波的相对强弱由反射系数和透射系数来反应。（1） 定义声压反射系数：声压透射系数：声强反射系数：声强透射系数：注意：这里 均为在 界面上 的波参 数之比（2）求解
13、思路根据界面平衡条件： 在界面上两边的总压力应该相等； 界面上两边质点的速度应该连续。得（1）（2）又根据声阻抗率定义， ，即（2）式变为 （3 ）联解（1）、（3）两式，可求得 （3）超声波垂直入射界面时的力学特性介质1介质2透射波反射波入射波界面Pt, ItPi, IiPr, Ir其中：，超声成像只能用于那些有液体和软组织的、且声波传播通路上没有气体或骨骼阻挡 的那些区域。在液体和软组织中，声速和声阻抗变化不大，使得声反射量适中，既保证了界面回 波的显像观察，亦保证了声波可穿透足够的 深度。此外，接收回波的时延与目标深度成 近似的正比关系，这是B超诊断图像成功应用必要的物理基础。二、透过薄
14、层的波在超声换能器中，超声要通过几层特性阻抗不同 的介质进行传播。这里只讨论最简单的情况，即假设平面超声波垂 直入射，通过三层介质。如图：可以求得：式中：I1 第一层介质中的入射波能量I3 第三层介质中的透射波能量介质2中的波数L2 中间层厚度（1）当 ，n=1,2, （L2为半波长的整数倍 )时或 ，且非Z2。当d与可比，则发生绕射。例如胆结石。当d，则发生散射。例如红细胞。绕射散射1. 散射 条件：d； 现象：小障碍物变成新的波源，并向四周发射超声波； 回波：散射信号的回波大小与入射角无明显关系； 应用：运动的红细胞散射超声多普勒血流仪；脏器内小结构散射B超脏器结构性质显像。2. 绕射 条件：d与接近； 现象：障碍物边缘超声波绕过障碍物继续前进； 应用：胆结石边缘发生绕射，在其后方形成声影，以此判别是否胆结石。四、超声波的叠加原理1. 叠加原理超声波在传播过程中相遇时： 相遇前后，波的特性不变独立性。 相遇之处，质点振动各波矢量合成叠加性。（波的特性：频率、初相、振动方向、传播方向等 ）2. 叠加特例两列波，频率、振动方向相同，相位差恒定： 2K： 振动同相，合成相加，振幅最大 (2K+1)：振动反相，合成相减，振幅最 小如图1-9 多普勒效应声源与接收体之间的相对运
