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1、二 、按时间抽选的基-2FFT算法1、算法原理 设序列点数 N = 2L，L 为整数。若不满足，则补零将序列x(n)按n的奇偶分成两组：N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。则x(n)的DFT:再利用周期性求X(k)的后半部分分解后的运算量：复数乘法复数加法一个N / 2点DFT (N / 2)2N / 2 (N / 2 1)两个N / 2点DFT N 2 / 2N (N / 2 1)一个蝶形12N / 2个蝶形N / 2N总计运算量减少了近一半N / 2仍为偶数，进一步分解：N / 2 N / 4同理：其中：这样逐级分解，直到2点DFT 当N = 8时，即分解到X3(k)，X4(k)
2、，X5(k)， X6(k)，k = 0, 12、运算量当N = 2L时，共有L级蝶形，每级N / 2个蝶形，每 个蝶形有1次复数乘法2次复数加法。复数乘法：复数加法：比较DFT 3、算法特点1）原位计算m表示第m级迭代，k，j表示数据所在的行数2）倒位序 倒位序自然序00000000 10041001 01022010 11063011 00114100 10155101 01136110 11177111n0n1n2 000 1 10 1 100 1 10 13）蝶形运算对N = 2L点FFT，输入倒位序，输出自然序 ， 第m级运算每个蝶形的两节点距离为 2m1第m级运算：蝶形运算两节点的第一个节点为k值，表 示成L位二进制数，左移L m位，把右 边空出的位置补零，结果为r的二进制数 。4）存储单元输入序列x(n) : N个存储单元系数 ：N / 2个存储单元4、DIT算法的其他形式流图输入倒位序输出自然序输入自然序输出倒位序输入输出均自然序相同几何形状 输入倒位序输出自然序 输入自然序输出倒位序
